实际问题与一元二次方程(典例分析).docx

应城市开发区学校初中部数学组：陈浩熹
典例分析
某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．
（1）如果第一年的年获利率为，那么第一年年终的总资金是多少万元?（用代数式来表示）（注：年获利率=×100%）
（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．
分析:列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审题，（2）设设出未知数，（3）找等量关系列出方程，（4）用适当方法解方程，（5）检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去，（6）答题.要注意各个环节的准确性.
解:（1）∵年获利率=×100%,
∴第一年年终的总资金是万元，即万元.
（2）则依题意得：
把（1+）看成一个整体，整理得：，
解得:或，
∴(不合题意舍去).
∴=0.2=20%.
∴第一年的年获利率是20%.