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列一元一次方程解应用题--行程问题
列一元一次方程 解应用题 自主探究发现 列方程解应用题的一般过程实际问题 设未知数，列方程 数学问题 （一元一次方程） 解方程实际问题 检验 的答案 数学问题的解行程问题 明确行程问题中三个量的关系 三个基本量关系是：路程速度×时间 分析方法辅助手段：线型图示法 相遇问题：甲的路程乙的路程＝全程追及问题：（1）同地不同时： 慢者行程＋先行路程＝快者路程 （2）同时不同地： 快者行程 — 慢者行程＝间隔距离1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 解：设X小时可以相遇，由题意得：2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ （4860）X162 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 解：设y小时后两车相距270公里，由题意得： 两车才能相遇？ 解得：X1.5 （ 4860）y162270 4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 答：两列火车同时相向而行，1.5小时可以相遇 解得： 解：设再用z小时两车才能相遇，由题意得： 可以追上慢车？ y1 解：设m小时后快车可以追上慢车，由题意 答：两车反向而行，1小时后两车相距270公里5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 48×1（4860）Z162 得： 19 解：设n小时后两车相距200公里，由题 距200公里？ 解得： Z 18 意得： 60n-48n200-162 60 m48 m162 19 解得：m13.5 解得： n 6 2：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 等量关系：船行时间－车行时间3小时解：设水路长为x千米，则公路长为（x40）千米 依题意得： 1 x x 40 3 24 40 x240 280 240 x40280 7 10 40 24 答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为 7小时，船行时间为10小时3 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？ 等量关系：小王所行路程连队所行路程 解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 6 18 6 x 千米 18 60 依题意得： x 6 14 6x 9 60 x 9 40 小时 13.5分钟