特殊角三角函数值.doc

课题：30°、45°、60°的三角函数值（一）
负责老师：李玉辉
【教学目标】：1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【教学重点】：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.
【教学难点】：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程
【导入方式】：复习引入
一、【知识回顾】
如图在 Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。
（2）sinA= ，cosA= tanA= ;
sinB= ， cosB= ，tanB= 。
（3）若A=30°，则= __ 。
（4）sinA和cosB有什么关系?____________________；

二、【有效精讲一】探索特殊角的三角函数值。
合作探究
[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
[问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.
[问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢?
[问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

完成下表：
三角函数
角度

30°

45°

60°

例1：求下列各式的值．
（1）sin30°+cos45° (2)sin260°+cos260°-tan45° （3）-tan45°

三、【有效精练一】：计算
1、sin60°--tan45°=__________ 2、cos60°+tan60°=__________ 3、=__________
4、sin45°+sin60°-2cos45° 5、 6、

四、【有效精讲二】利用特殊角的三角函数值求角。
（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求．

【有效精练二】：
图（1）
图（2）
1、（2010新疆）如图（1）是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那么在中，的值是( )
A、　　　　B、　　　　C、1　　　　D、
2、在中，，若，则tanA等于（ ）．

A、 B、 C、 D、
3、(2010怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A= _________.
4、(2010 达州 )如图，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角= 。
5、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定
6、（2011甘肃兰州）已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。