青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》课堂教学实录.doc

圆的周长课堂教学实录

【教学目标】
知识与技能：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的含义。
2、从学生自主提出问题开始，体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
3、使学生得到爱国主义和辩证唯物主义教育。
过程与方法：
经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验问题来自学生——发现验证——评价应用的学习模式。
情感、态度和价值观：
在学习活动中，渗透问题意识，积累探究知识的方法，培养创新精神和实践能力。

【教学过程】
一、创设情境，生成问题
师：上课。
生：老师好！
师：同学们好，请坐。
师：同学们，现在正值冬季。
为了响应国家阳光体育的号召，学校也号召同学们进行冬季的跑步运动。
这是小区里的一个圆形花坛，每天早上小明都要绕着这个圆形花坛进行跑步锻炼。
看到这个圆形花坛，你有什么问题吗？
生1：这个圆的周长是多少啊？
（板书：周长）
生2：这个圆的面积是多少？
（板书：面积）
生3：他怎么才能算出自己要绕着这个圆形花坛跑多少米？
二、交流，解决问题
1、导入课题
师：大家提出了那么多问题，我们一个一个来解决。看第一个，要求一个圆形的周长，我们必须要先知道什么呢？
生1：这个圆的半径是多少？
生2：要先知道这个圆的圆心。
生3：要先知道这个圆的直径。
师：为什么要先知道圆的直径或者半径呢？
生：因为圆的直径和半径决定这个圆的大小。
师：决定了圆的大小就决定了圆的周长。
我有一个问题想问问大家：在求圆的周长之前，我们必须要先知道什么才是圆的周长。这就是我们这节课要探究的问题。（板书课题：圆的周长）

2、认识圆的周长
师：哪是圆的周长？
生指一指，全班订正。
师：围成圆的曲线的长度，我们把它叫做圆的周长。
大家拿来了很多圆的物体，请同位互相指一指，哪是圆的周长。
同位相互指出圆的周长。
3、自主探究求圆的周长的方法
师：要求圆的周长，你有什么想法吗？
生1：怎样求圆的周长？
生2：求圆的周长需要什么条件？
生3：求圆的周长有固定的公式吗？
生4：求圆的周长和求正方形、长方形的周长有不同吗？
师：这些问题都很有价值，我们一个一个来解决。
求圆的周长需要什么条件呢？
生1：我认为求圆的周长要用到直径。
生2：还要知道圆的π。
师：我们一会探究的时候就会知道。
刚才同学说道可能用到直径，还跟什么有关呢？
生3：求圆的周长可能用到一条直径或者半径。
（板书：直径、半径）
师：我们这节课，先看一下圆的周长跟直径有什么关系？
老师给每个小组准备一张表，请大家认真填写这张表格，用你想到的方法，求出周长和直径的比值，结果保留两位小数，看一下周长跟直径到底有怎样的关系，听明白了吗？现在开始小组活动。
生小组活动，教师巡视。
师：谁上来给大家说一说，你是怎么测量的？
展示、汇报：
A、
生1：我们小组第一个是用的一元钱的硬币，先找出它的圆心，量出直径是2.5厘米，求出的周长是7.85厘米，用7.85除以2.5最后得的是3.14。
师：谁有问题要问他？
生：请问你怎么量出这个圆的周长呢？
生1：先用线在圆的周围围上一圈，再量出线的距离，就是圆的周长。
（生边说边演示）
生：请问你怎么量出圆的直径？
生1：先从一元硬币上找出圆心，再量出直径。
师：同意吗？
生：同意。
师：他是用找圆心来来确定直径的方法，量出了硬币的直径。
B、
师：谁还想说一说你们小组的测量结果。
生2：我们组第一个测量的物品是圆形的茶叶筒，它的周长是29.5厘米，它的直径是9厘米，周长与直径的比值是3.27。一元硬币我们组求的周长是7.5厘米，直径是2.45厘米，周长与直径的比值是3.06。瓶盖的周长是9.2厘米，直径是2.8厘米，比值是3.28。小筒的周长是12厘米，直径是3.8厘米，比值是3.15。请问同学们有什么不明白的吗？
生：你是怎么量这些东西的周长和直径的？
生2：跟上一位同学的方法一样。用一根线围出它的周长，再放到尺子上去量线的长度，求出它的周长。
C、
师：刚才两位同学都说用线去量物体的周长，你有没有其他的测量方法呢？
生3：我们小组使用软尺来测量的，我们先测量的是一个瓶盖，软尺有两面，第一面是厘米，第二面是寸。我们把厘米放到外面，用软尺围瓶盖一圈，尺头和尺身相交的地方就是它的周长，是14厘米。量直径的时候，我们用直尺，这有一些白点，找出一个白点，和它相对的白点，它们之间的距离就是尺子的直径。同学们有什么不明白的吗？
（生边说边演示）
师：他巧妙地运用了我们日常生活中一些简洁的工具，很轻松地就量出了物体的周长和直径，同意吧？
生：同意。
师：说的好不好？
生：好。
师：鼓励鼓励他。（生掌声鼓励）
4、发现圆周率并总结公式
师：刚才三个小组的同学展示了你们小组的成绩。刚才老师在看的时候也拿了几个小组的实验报告单，我们一块来看一下。（出示几个小组的实验报告单）
师：你有什么发现吗？
生1：我发现它们个位上都是3。
师：周长和直径的比值个位上都是3。还有吗？
生2：周长和直径的比值个位上都是3多一些。
生3：周长和直径的比都是3多一些。
师：也就是说周长是直径的几倍呀？
生：3倍多一些。
师：我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，通常用字母π来表示。是不是你刚才提到的呀，xx？（板书：π）
生：是。
师：说到圆周率呀，就不得不提到一个人，他是谁呀？
生：祖冲之。
生自己阅读相关资料。
师：你有什么了解吗？
生1：祖冲之是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到七位小数的人。
生2：祖冲之中国一位伟大的数学家和天文学家。
生3：圆周率是在3.1415926和3.1415927之间。
生4：他的伟大成就比外国数学家得出的这样精确的数值的时间至少要早一千年。
师：可见祖冲之是多么的了不起啊！
师：为了便于计算，我们通常把π看作3.14。它是正好等于3.14吗？
生：不是，约等于。（板书：约等号）
师：这个π是怎么来的呢？
生：是用圆的周长除以圆的直径。
师：我们通常用“C”来表示圆的周长，用“d”来表示圆的直径，周长除以直径就等于π。
（板书： ）
师：我们知道了直径，怎么去求圆的周长呢？
生：C等于π乘d，因为π是一个固定的数，我们通常把它写到直径的前面。
（板书：C=πd）
师：知道了直径我们能把周长求出来，那我们要是知道半径，你能求出周长吗？
生：C等于π乘2r。
师：你怎么得出来的？
生：因为直径是半径的两倍，所以就用2r表示。
师：用字母表示呢？
生：d等于2r。
师：通常计算的时候，我们把数字写在字母的前面，C就等于2πr。
（板书：C=2πr）
师：明白吗？
生：明白。
5、验证公式
师：这样的公式和我们测量出来的结果到底一样不一样呢？现在请大家小组再活动一次，分别用公式计算和测量的方法验证一下，我们得出来的这个公式到底对不对？现在小组活动。
生小组活动，师巡视并指导。
师：请大家坐好，通过大家的进一步验证，这样的方法行得通吗？
生：行得通。