九年级数学模拟3试卷6.doc

2011年模拟数 学 试 卷
注意事项：
1． 考试时间120分钟，全卷总分120分．
2． 答题前将密封线内的项目填写清楚．
3． 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．
4． 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．
总分
一
二
三
四
复核人

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．国家游泳中心－－　“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
y
x
图4
Ｏ
5．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（　　）

6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2．
A． B．6 C． D．12

1.6
60
O
V (m3)
P (kPa)
(1.6，60)

第6题图 第7题图
7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
Ｄ
Ａ
8．如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　）
Ｃ
Ｅ
Ａ． Ｂ．
Ｆ
Ｂ
Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．当 时，二次根式在实数范围内有意义．
10．分解因式： ．
11．化简：=
12．如图：在正方形网格中有一些单位正方形被涂黑，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
13．一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ．
14．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．
15．王英同学从地沿北偏西方向走米到地，再从地向
正南方向走200米到地，此时王英离地的距离是 米．
16. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　　　　　　　。
（第16题图）
三、解答题（共24分）
17．（6分）计算：

18．（6分）解分式方程

19．解不等式组并写出它的所有整数解．

20.张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
70o
100o

四、解答题（共48分）
21．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
23 17 16 20 32 30 16 15 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 21
（1）这组数据的众数为_________________万元；
中位数为_________________万元。（2分）
（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。（4分）

22（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点
求证：

23.李晖到某服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
小俐
小花
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．
（1）求的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？

24.已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1⊙B的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与⊙B的切线交于点．
（1）求的长和的度数；
（2）求过点的反比例函数的表达式．
B
A
C
D
y
x
O

25．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝。
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；
A
B
C
M
F
O
α
图②
图①
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。

26．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。
（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；
（2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。