字母表示数教学设计 (2).doc

教学内容：本内容是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。

一、教材分析：
“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的重要内容。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。

二、学生分析
“用字母表示数”是小学四年级第八册第七单元的起始课，四年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数学关系和数量，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。

三、学习目标：
1、知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

四、教学过程：
一、创设情境，生成问题。
（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……）
师：让我们跟着他们一起数吧！教师点击课件，点击一次跳一只青蛙，紧接着全屏幕都是青蛙。该怎么表示呢?
师：那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？想一想谁有办法？
生1：几只青蛙几张嘴。
师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。
生2：无数只青蛙无数张嘴。
师：那么，你们再想一想，能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？商量商量。
师：谁来讲一讲？
生1：n只青蛙n张嘴。
师：说得好！幻灯出示：n只青蛙n张嘴
师：谁还想说？
生1：a只青蛙a张嘴。
生2：c只青蛙c张嘴。
生3：x只青蛙x张嘴。
师：那么x表示什么意思呢？
师：那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。（板书课题）
（设计意图：爱因斯坦曾经说过：“教育应该是提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”本课伊始，从学生喜欢的情境出发，将学生带入意境之中，唤起学生的主体意识，有利于激发学生的学习兴趣，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。）
二、探索交流，解决问题。
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
（1）谈话交流
师：你们想知道老师的年龄吗？（课件出示老师和女儿的照片）猜猜看。
师：如果老师告诉你我比女儿大25岁，现在你知道老师的年龄吗？为什么？有没有办法表示？
师：当女儿1岁时，老师的年龄该怎样列式呢？
生：老师26岁，1+25=26
（板书1+25）
师：当女儿6岁呢？
生：老师31岁，6+25=31
（板书6+25）
师：谁会照样子说一说女儿几岁时，老师的年龄有该怎样列式呢？
师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？
（2）启发思考
师：如果女儿是a岁，那老师的年龄该怎样列式呢？
生：a表示女儿的年龄。a+25表示的是老师的年龄。
师：很好。从a+25这个式子里，你们能知道些什么？
生1：我从这里面能知道老师有多大。
师：哦，能知道老师的年龄。还能知道些什么？
生2：老师永远比女儿大25岁。
师：非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和女儿之间的年龄关系。同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢？
生1：整数。
师：有不同意见的可以接着说。
生2：小数和整数。
（师提醒是年龄）
生3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数。
师：对，说得很好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的a就不能无限取下去。比如：a能是200吗？
生：不能。
（3）深入探讨
师：是不是只能用a来表示女儿的年龄？还可以用什么字母来表示女儿的年龄？这时，老师的年龄又该怎样表示呢？
（4）巩固
师：如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？你们会吗？
师：认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？
（设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了情景谈话，以老师与老师女儿的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解，使学生在交流的过程中认识用字母表示数，用不同的字母可以表示同一个数，并理解了用含有字母的加法式子表示一定的数量关系。）
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(1)启发谈话：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）
摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的3表示什么？2又表示什么？
那么摆这样的3个，4个，5个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？
(2)尝试填写学习卡，并把它填完整。
三角形个数
小棒的根数（列出算式）

(3)学生汇报。
小棒的根数（列出算式）
生1：我们小组摆了4个三角形，需要小棒的根数是3 × 4＝12（根）。
生2：我们小组摆了100个三角形，需要小棒的根数是3 × 100＝300（根）。
生3：我们小组摆了60个三角形，需要小棒的根数是3× 60＝180（根）。
生4：我们小组摆了n个三角形，需要小棒的根数是3 ×n根。
生5：我们小组摆了y个三角形，需要小棒的根数是3×y根。
生6：我们小组摆了z个三角形，需要小棒的根数是3×z根。
那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？
摆x个三角形需要用（ x×3 ）根小棒。
师：x×3还可以怎么写？
生：可以写作3x.
师：当数字和字母相乘时，如3 ×n可以写成 3.n或直接写成3n，当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。下面同学们动笔把这些列式简写一下吧！
(4)师：刚才通过大家的探究发现，用字母不仅可以表示一个数，而且还可以表示变化的数。那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？（课件出示一个正方形,在边长处标出a）请同学们动笔试试吧!
(5)师：同学们可真有本领，已经能用字母来表示数、数量、式子、公式，还有谁本领更强，会用字母表示运算定律？选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。
生1：周长公式是：a×4，面积公式是：a×a
生2：我有个问题a×4改写成4a，那a×a可以改写成什么？
生3：我觉得可以改写成aa.
师：老师告诉你，当两个a相乘时，直接在a的右上方写上小小的2，读作a的平方，它表示两个a相乘。
（设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示三角形边的条数上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。）
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？更简明。（并板书）
（设计意图：通过引导、观察、比较让学生来体验数学，感悟数学。使学生真正体会用字母表示数的优越性，从而增进学生学好数学的信心。）
三、巩固应用，内化提高。
1、师：看来小小的字母用处真大。今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。你们想知道吗？
（ 　）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ 　）条腿。
师：看谁最聪明？能用今天所学的知识来表示这首儿歌的意思？先独立想一想，小组交流后再汇报。
2、下图中，你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子来表示相关的信息吗？你还能提出哪些数学问题？
  （设计意图：以上练习的设计，既有巩固性，又有趣味性、还有创造性，适合不同特点的学生。特别是开放练习，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。）
四、回顾整理，反思提升。
这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
生：从不同角度谈自己的表现或感受。
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。
（设计意图：课堂教学用语是课堂中师生交往的最主要的工具。“一滴水能反映太阳的光辉”，课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映教学观念呢？以上总结反馈启迪学生反思，在反思中不断进步。）

五、教学反思
让探究学习和接受学习共喝彩．俗语说：吃一堑，长一智。教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自己《用字母表示数》的教学，谈一谈自己的反思。
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。
一、将生活引入课堂
新《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。首先教师要为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。我选择了“改写儿歌”做为教学情境，由此，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。第二，大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，因此，教师就直接让学生列出求总价的式子。经过分析，概括得出可以用含有字母的式子表示数量关系。
二、给学生创设思考空间
新《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在课堂上我做到了相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你还能表示些什么？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。“合作交流”作为新的学习方式的重要组成部分，表现出了很大的优越性，与以往的学习不同，交流能促使同学之间、师生之间相互沟通，取长补短，从而建立新型的师生关系。由于长期的接受式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着老师的讲解，学习的主动性不强。
三、改变学生学习方式
新《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程理念告诉我们：“探究”是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。在新课程的教育理念下，在小学数学课堂教学中，要充分培养学生自主探究的能力，使课堂教学真正成为学生探索、创新的摇篮。为此，教师应激发学生的学习积极性，应该让学生在学习活动中改变学习方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的学习活动中。所以,结合本节课的具体内容我采用了探究性学习方式，收到了很好的教学效果。
在实际教学中并不是所有的学习内容都需要用合作学习的形式和探究学习的方式来进行的，对一些学习内容来说接受学习也是必要的。探究学习和接受学习是学习的两种不同的方式。这一课中关于字母与数字改写的认识和两个字母a相乘该怎样书写与如何读？都是孩子们初次接触到的基本概念，他们没有这方面的知识和经验的积累，必须在教师的引导下通过积累丰富的感性认识，适时予以抽象去验证老师给出的结论。所以该部分教学我果断地采取了接受性学习方式，收到了很好的效果。因此我们要正确理解，妥善处理好接受学习和探究学习二者的关系，不要一味的提倡探究，而忽视直接经验的接受，因为从本质上讲，学生的学习过程是以学习间接知识为主，这就要求学生不需事事都按“发现”的步骤去探究。正如发现学习倡导者布鲁纳所说的那样“一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。”每个教师要尽量从接受学习中挖掘探究的因素，充分利用讲授、提问、讨论、实验等方法引导学生探究，以便为开展纯探究作好准备。
应当看到，这两种学习方式各有所长，探究性学习在积累直接经验，培养学生创新精神和实践能力方面有其独特的功能，而接受性学习在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其它方法所无法比拟的。因而，这两种学习方式在学科教学中都是必要的，而且是相辅相成。教师在教学中要努力达成不同学习方式的整合、平衡和最佳结合状态，根据教学的实际需要和学习方式的多样性、差异性和选择性等特点，合理地把握时机，因内容而异，主辅分明，在接受学习中引入探究方法，在探究过程中融进接受学习，从而使传统的“接受性”教学方法与新课程改革倡导的自主合作、探究学习方式有机、有效地结合起来，优势互补、取长补短，以求更好地促进学生的发展。
“自主、合作探究的学习方式与有意义的接受学习相辅相成。”这两者并不相互排斥、相互对立，而是互为依存，互为补充。在数学教学中，无论是接受还是探究的学习都离不开学生的自主体验，因此，探究性学习与接受性学习常常互相融合，相辅相成。接受性学习因与探究性学习的结合而彰显魅力，探究性学习因有接受性学习的相伴才更添活力。
四、今后努力的方向
在我讲课的过程中，过渡性语言和总结性语言略显简单，在让学生体会“为什么用字母表示数”这个问题中教师的语言不够丰富。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。

六、案例研讨
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，邵老师采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
　　首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
1、变“教教材”为“用教材教”。
原教案的导入和用字母表示数教学上是按教材内容来进行教学的，思路在继续 “教教材”，不仅教学过程一般化，学生也没有真正进入积极能动的学习状态。教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。教师要善于发现和选择有利于学生发展的学习材料，促使学生主动学习，和谐发展。本节课抛开了教材中的原有例题，从学生生活中选择教学素材。我们认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。故在新教案中的导入和对知识技能的掌握上是按照学生的年龄特点（也包括教师自身的优势、特长）所设计的。课前谈话就足以激发起学生的兴趣，用 “帅、酷、牛”等时尚用语及一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”深深激发学生好奇心和积极性。一则 “畅想年龄”激发学生求知的欲望，让学生眼前一亮有了新鲜感。同时还注重调动学生的主体性和主动性，创设了一定的学习情境，激发学生主动去畅想自己和老师的年龄，购买喜欢的物品，既直观又符合学生的心理特点。　　
2、以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。
教案的学习活动重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。如在“儿歌”中，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。又大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，因此，我就直接让学生按照教师的要求列出求总价的式子。经过分析，概括得出可以用含有字母的式子表示数量关系。在这节课的练习中，安排了以下几个情境练习：从儿歌“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿……”中感悟、理解代数式的意义；根据相关条件用代数式表示任课老师和听课老师的年龄。练习设计有层次，有新意。
3、“跳一跳能摘到果子”。
教师充分注意到了学生的思维发展需要引导和在“跳一跳能摘到果子”的情景条件下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固。这一过程的设计使学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。使学习过程不仅具有了“最近发展”的意义，而且也是“经济化”的。
4、关注不同发展水平学生的继续发展需要。
教师考虑到了不同的学生完成作业的量上可以有差异，尤其在在反馈上采取的形式和评价也是多样的，比如教师评价、学生自己一自己喜欢的方式评价自己，并根据学生的不同水平给予不同的指导和反馈。
5、自主的问题情境，开放的练习视野，引发了蓬勃的思维活动。
学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中，积累了丰富的用字母表示数的学习材料，从而使其对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。 “用字母表示数的知识”在教师精心设计的发展性练习中得到有效拓展。一是深度的拓展。“男生a人，女生b人”，从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。“你能用含有字母的式子表示出新的相关信息吗”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检阅自己的已有知识模块。这样一来，学习呈现出了一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛。因此，用这样一个发展性练习结课，真可谓意味深长！
在传统的教学观和教学实践中，把教学过程简化为老师讲、学生听或老师与一个学生一问一答、其他学生被动听课的过程。邵老师努力地把课堂还给学生，让课堂充满生命气息。