曲线运动计算题.doc

11，*设河面宽为180m，水流速度v1=2.5m/s，一人乘船相对于河水的速度v2=1.5m/s划船渡河，若要使船渡河位移最短，应如何调整船的航向？最短位移多大？需时多少？
12，*平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600变为跟竖直方向成450，求物体抛出时的速度和下落的高度。
13，*如图5-4-6所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上. 另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴转动.问角速度ω在什么范围内M处于静止状态？（g取10m/s2）
图（5-4-6）

图（5-4-8）
图（5-4-7）

14，*把一小球放在玻璃漏斗内，晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内作匀速圆周运动，如图5-4-7所示. 已知漏斗高度为H，漏斗最大口径的半径为R，小球作匀速圆周运动的平面到漏斗尖端的距离位h，求小球运动的周期.
15，*质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5-4-8所示. 求杆的上端受到的作用力大小.
图（5-4-12）
16，*如图5-4-9所示，两绳系一个质量为m= 0.1kg的小球，上面绳长l =2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为300和450，问小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？当角速度为3rad/s时上、下两绳拉力分别多大？
图（5-4-11）
图（5-4-9）

19，*人用绳子通过定滑轮拉物体A，A串在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速的拉绳使物体A到达图5-4-11所示的位置时，绳与竖直杆的夹角为θ求A物体实际运动的速度时多少？
20，*如图5-4-12所示，以9.8m/s的水平出速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直的撞在倾角为θ=300的斜面上.则物体飞行的时间时多少？
21，*用30m/s得出速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成300角（g取10m/s2）. 求
（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；
（2）该物体在静多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为600？
22，*炮台高出海面45m，水平射击一艘以36km./h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰. 如果炮弹的出口速度为610m/s，问敌舰距我水平距离多大时开炮才能命中？（g = 10 m/s2）
23，*房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度v0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图5-4-13所示. 试证明小球抛出后，它的影点在墙上的运动是匀速直线运动.
图（5-4-13）

图（5-4-15）

26，*一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h. 以角速度ω旋转着把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？
27，如图5-4-15所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动. 若男运动员的转速为30r/min，求女运动员作圆周运动的角速度和半径.
图（5-4-17）
29，*入图5-4-17所示，在光滑的水平面商定两个钉子A和B，相距20cm. 用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上. 开始使球与钉子A、B在以直线上，然后时小球以2m/s的速率开始在水平面内作匀速圆周运动. 若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳子断裂所经历的时间时多少？
图（5-4-20）
图（5-4-18）
图（5-4-19）
30，*如图5-4-18所示，细绳一端系着质量为m1=0.6kg的物体A静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量为m2=0.3kg的物体B. A与小孔O的距离为0.2N. 为使B保持静止状态，A作匀速圆周运动的角速度ω应在什么范围？（g取10m/s2）
31，铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1432mm，规定火车通过这里的速度是72km/h，
32，绳系着装有水的水桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长l =60cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力.
33，如图5-4-19所示，长L的细绳的一端系住一质量为m的小球，另一端悬于光华水平面上方h处，h<L，当小球紧压在水平面上以转速n r/s作匀速圆周运动时，水平面受到的压力多大？为使小球不离开水平光滑面，最大转速n0为多少？
34，*如图5-4-20，轻杆OB长l=0.5m，在A段固定一小球，小球质量m=0.5kg. 以O点为轴使小球在竖直平面内作圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v=0.4m/s. 求在此位置时杆对小球的作用力. （g取10m/s2）