积得变化规律.doc

家长开放周教案
四年级数学
课题：《积的变化规律》教学设计
授课时间：2012.4.27
　　教学目标：
　　１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
　　２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
　　教学重点：发现并运用积的变化规律。
　　教学难点：积的变化规律的探究策略。
　　教学过程：
　　一、自主预习
　　检查：一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
　　6╳2= 12（元）
　　6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
　当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
　　教师引导
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
　三、运用规律，解决问题
　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
　　16×50= 32×50= 8×25=
　　2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（ ）千米。
　　四、全课总结，拓展延伸
　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
　　师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！