七年级数学同步辅导二.doc

七年级数学（下）同步辅导方案二
学习目标：
1、 熟练利用法则进行单项式的乘法运算。
2、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
3、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘以多项式的运算。
学习探索：
（一） 复习巩固
1、前面学习了哪几种幂的运算?运算方法分别是什么？
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （m,n是正整数）
（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n是正整数）
（3）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、运用幂的运算性质计算下列各题：
（1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1

(二)新知强化
类似地，3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z可以表达的更简单一些吗？
问题1：如何进行单项式与单项式相乘的运算？
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例题解析
例1 计算：

拓展练习
1．计算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥

注意
1、 进行单项式与单项式相乘时，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆。
2、 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数一起作为积的一个因式。

你能计算吗？请说明每一步的依据。

得出单项式与多项式相乘的法则：
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例题讲解
例1 计算： （1） （2）

（3） （4）

例2 计算：

拓展练习
1、计算题：
(1) (2)
(3) (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
2、下列式子正确的是（　　　）
　　　　Ａ.（－x）·（－x）＝x　 Ｂ.（a－b）（b－a）＝（a－b）
　　　　Ｃ.（６ab）＝１２ab　　Ｄ.　a＋b＝a
单项式与多项式相乘的步骤：
1、按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式与单项式乘积的代数和的形式；
2、转达化为单项式的乘法运算；
3、把所得的积相加。

探索多项式与多项式相乘的运算法则
(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n) = ma+mn+ ba+bn,
(m+b)(a+n)
= m(a+n) + b (a+n)（把a+n看作一个整体）
= ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式)

用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则：
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例题解析
例1 计算：，

拓展练习
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）
注意：展开运算一是注意符号准确，二是不要漏乘，三是结果要合并成最简