数与式 (2).doc

2007年北师大版数学中考复习一　　　数与式
一.教学内容：
数与式
二. 教学目标：
通过对数与式基础知识的复习，解决中考中常见的问题
三. 教学重点、难点：
熟练地解决数与式相关的问题
四. 课堂教学：
中考导航一

中考大纲要求一

中考导航二

中考大纲要求二

中考导航三

中考大纲要求三

中考导航四

中考大纲要求四

中考导航五

中考大纲要求五

中考导航六

中考大纲要求六

中考导航七

中考大纲要求七

【典型例题】
例1. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）
A. +150元 B. –150元 C. +50元 D. –50元
答案：B
例2. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3
答案：B
例3. |-3|的相反数是（ ）
A. –3 B. 3 C. D.
答案：A
例4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
例5. 将这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
例6. 据2006年5月27日《沈阳日报》报道，“五·一”黄金周期间2006年沈阳“世园会”的游客接待量累计1760000人次，用科学记数法表示为（ ）
A. 人次 B. 人次
C. 人次 D. 人次
答案：C
例7. 下列计算错误的为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
例8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A. 8 B. C. D.

答案：B
例9. 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律___________。

答案：
例10. 计算：。
答案：
例11. 先化简，再求值：，其中。
答案：
【模拟试题】
一、选择题
1. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）
A. 伦敦时间2006年6月17日凌晨1时
B. 纽约时间2006年6月17日晚上22时
C. 多伦多时间2006年16日晚上20时
D. 汉城时间2006年6月17日上午8时

2. 下列计算正确的是（ ）
A. –3+2=1 B. |-2|=-2 C. 3×（-3）=-9 D. 20-1=1
3. –0.5的倒数是（ ）
A. B. C. –2 D. 2
4. 下列四个数据，精确的是（ ）
A. 小莉班上有45人
B. 某次地震中，伤亡10万人
C. 小明测得数学书的长度为21.0cm
D. 吐鲁番盆地低于海平面大约155m
5. 估算的值是（ ）
A. 在5和6之间 B. 在6和7之间
C. 在7和8之间 D. 在8和9之间
6. 根式的值是（ ）
A. –3 B. 3或-3 C. 3 D. 9
7. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：

那么，当输入数据为8时，输出的数据是（ ）
A. B. C. D.
10. 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）

A. 100，011 B. 011，100 C. 011，101 D. 101，110
二、填空题
1. 在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5℃”，表示的意思是__________。
2. 的倒数是__________。
3. 用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1。例如，74=42+1=17，那么53=_________；当m为实数时，m（m2）=__________。
4. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数。这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为，按此方法，则将十进制数25换算成二进制数应为__________。
5. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是__________。

6. 若x=2，则的值是__________。
7. 今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到__________。
8. 计算的结果是__________。
9. 某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是__________。
10. 如图所示，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有___________个。

三、解答题
1. 计算：。
2. 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数。

3. 先化简，再求值：，其中。
4. 对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2。”某同学写出了如下解答：
解：

当x=2时，原式=2×2-2=2。
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。
5. 课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，时，求代数式的值。小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。
【试题答案】
一、1. A 2. C 3. C 4. A 5. C
6. C 7. C 8. C 9. C 10. B

二、1. 零下5摄氏度 2. –2
3. 10，26 4. 11001
5. n+1 6. 1
7. 百万位 8.
9. 零下2° 10. 8n-4

三、1. –1
2. 3，0，，；3+0-=3+0+=3+4=7
3.
4. 解：她的解答不正确。正确解答如下：

当x=2时，原式
5. 解：原式
所以，当时，代数式的值都是。