资源描述
“线性规划的实际应用”教学设计
哈八中 胡宏侠
课 题: 新教材高中数学第二册（上）7.5：
研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
教材分析：本内容是新教材中的新内容，研究性学习课题活动又是一种新的教学方本次教学活动的尝试带有一定实验性，教学设计以学生的研究性活动为出发点，采用课上课下相结合的形式进行。 新课标指出：“线性规划是优化的具体模型之一”，在本系列教材中线性规划出现在不等式和直线方程知识之后，一方面在知识发展上形成了很好的系统符合学生的认知规律，另一方面从数学应用的角度为这个数形结合的知识系统提供了诠释和参考．信息技术整合本教材提供了比较具体的活动指导，本文结合教学实际主要从活动形式的设计和一些安排细节作简要介绍．
教学目的：1. 通过研究性学习活动了解线性规划在生活中的广泛应用，理解线性规划以及规划问题的数学思想实质．
2. 认识信息技术在数学学习和问题解决中的作用．
3. 在活动中体验分工合作的研究过程、培养创新能力．
4. 尝试在学习活动中对学生的学习状况进行动态的综合评价．
活动过程：
第一阶段
1. 活动说明会:课上
[说明：此前线性规划的原理和求解方法已经用两节课完成，学生基本了解如何使用信息技术求解中小规模的线性规划问题．]
l 布置人员分组和整个活动的时间表。
l 分发研究论文指南
l 活动步骤详解
n 找问题（全体参与），1.方法推荐：阅读调查、观察发现、访问亲友等。2.数学上不限于课本介绍的二元问题（贴近生活）
n 选问题，小组讨论定选题。“问题有做头儿”的标准1.背景好有实际意义2.有发展 3.可数学化
n 中期评估、上交选题报告（重点分析选题取舍的原因）
n 数学解决（现实中课本那样的二元问题很少，学生基本都要使用信息技术）
n 由数学结果反思选题
n 落实成文
n 成果发布（以小论文演说竞赛的形式进行）
n 评比奖励（学期总评加分、实物奖品）
[说明：]
A. 合作完成某个题目从培养学生能力等角度比每人作一个题目更具优势．
B. 每个活动步骤都有较明确的时限，其中“讨论定选题”和“成果发布”是设计中的重头戏．
C. 从后验的效果来看“由数学结果反思选题”的步骤是必要的，不少学生在此过程中发现问题、深入研究、修改选题或研究方法，最终获得了很大收获．
2. 落实分组名单:课下
[说明：这个过程中不少“研究带头人”涌现了出来，学生的学习热情普遍高涨．]
3. 技术辅导（落实信息技术解线性规划）课下
4. 中期评估落实选题报告课下
[说明：学生最终确定了修学旅游、健康饮食、广告投放、农业布局、志愿者分工、花店经营、出租车司机分配、饮料销售这样八个选题．]
5. 师生讨论研究论文初稿，确定修改方案。课下
[说明：]
师生在这个阶段进行了大量的交流，学生集思广益互相启发．我认为这才是研究性学习的真正意义所在．
例如：一组学生在研究农业布局的问题中开始以各种作物的产量为变元，考虑产量总和作为目标函数．虽然在数学上这没有问题，但从实际出发这显然是无意义且不合理的．
第二阶段
成果发布，汇报比赛:课上
[说明：发布的准备过程虽主要不是数学过程，但学生在积极努力的过程中培养的各种能力和品格与研究性学习活动的目的是一致的，而且谁能说他们有条理的工作背后没有数学思想和数学素养在起作用呢．]
1. 向听课老师分发评价和意见反馈表
2. 教师指导听他人汇报的注意事项
3. 学生分组汇报
4. 听众与汇报者交流互动
5. 教师总结指导进一步修改和研究工作
第三阶段
1. 评价（比赛结果、加分、发奖品）反馈（点评分析）（课下）
2. 反馈（点评分析，听课老师讨论的意见和针对个别具体问题的指导）（课上）
3. 收论文最终稿、汇报演示用文稿，整理上网。
分析反思：
这次活动主要涉及到数学知识的实际应用，为学生更好理解数学问题的本质提供了素材。学生在研究过程中接触到大量鲜活的实际问题，对于学生的各种能力和长远发展有积极意义。这些特点非常符合我们数学组“全面数学教育观”的核心理念。在研究方法上学生自觉地认识到处理实际问题时充分高效利用信息技术工具的重要性。例如有的学生自行探索非线性规划的问题而深入挖掘软件工具，有的学生在调查活动全过程中使用信息技术，这也反映出数学教育对提高学生信息素质的作用
另一方面教师既是这次活动的组织者也随时是学生活动的参与者，这样既给了学生展现学习过程和能力的机会，也给教师提供了更积极的角色．师生双方在这样的活动中对数学的教和学都有了更深的认识，获益匪浅．更重要的是活动之后学生和教师都留下很大的思考空间：活动的很多细节教学双方都可以深入下去探索更新更好的内容，大有做头儿．
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