第26章二次函数综合测试题.doc

第26章 二次函数 综合测试卷 姓名
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=x2+2 D．y=x-2
2．二次函数y=2x（x-3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　）
A．2 B．-2 C．-1 D．-4
3.抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（　　）
A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=2 D．直线x=﹣2　
4．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1　
5．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y=（x﹣1）2+2
B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2　
6．已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（　　）A．有两个正数根B．有两个负数根C．有一个正根和一个负根 D．无实数根

第8题 第11题 第15题
7．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣1与x轴交点的个数（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0　
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正确的结论有（　　） 　A．1个B．2个C．3个D．4个　
9．若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）　
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2　
10．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　）
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
﹣0.03
﹣0.01
0.02
0.04
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3 B．x＞3 C．x＜-1 D．x＞3或x＜-1
12．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=x2+x+．则他将铅球推出的距离是（　　）m．
A．8 B．9 C．10 D．11　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．把函数y=（2﹣x）(3+x)化为一般形式是 　．
14．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：　 　．
15．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点A（b2﹣4ac，）在第　 象限．

第16题 第17题 第18题
16．如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　 　．
17．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是 x2．
18．如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2时x的取值范围是 .-1＜x＜0或x＞1
三、解答题（共8大题，满分66分）
19．（6分）用配方法求抛物线y=x2-2x-1的对称轴方程及顶点坐标

20．（8分）已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．求抛物线的解析式及其顶点D的坐标．

21．（8分）李明想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

22．（8分）抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）指出b，b2-4ac，a-b+c的符号；     （2）若y1＜0，指出x的取值范围； （3）若y1＞y2，指出x的取值范围．

23．（8分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣1． （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象．

24．（8分）一次函数y=x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B． （1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

25．（10分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

26．（10分）某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
（1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？