直线和圆的位置关系 (2).doc

案例名称
直线和圆的位置关系
科目
数学
教学对象
九年级下
提供者
刘旭亮
课时
1

一、教材内容分析
本节课是北师大版九年级数学下册第三章第五节第一课时，在学生认识了圆的基本概念和明确点和圆位置关系的基础上，进一步研究直线和圆的位置关系.直线和圆的位置关系的性质和判定方法是本节课的重点.通过教学让学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法，向学生渗透分类思想和数形结合的思想，培养学生观察问题、分析问题、解决问题、概括规律、知识迁移的能力.让学生用运动的观点来关注知识的生成，发展与变化的过程，从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的.

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
1．知识与技能
（1）理解直线与圆的三种位置关系；
（2）了解切线的概念；
（3）掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法.
2．过程与方法
（1）经历探索直线与圆位置关系的过程；
（2）体会分类思想和数形结合的思想；
（3）体验知识的生成，发展与变化的过程.
3．情感态度与价值观
（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；
（2）在观察、操作和推理活动中，有意识地反思其中的数学思想方法，积累数学活动经验，发展有条理的思考及表达能力.
三、学习者特征分析
1.学生已初步具备计算和推理能力；
2.学生认识了圆的基本概念，明确了点和圆位置关系；
3.学生已熟悉信息技术在课堂教学中的应用.
4.学生对多媒体课件有兴趣.

四、教学策略选择与设计

教

师
教学目标

学

生
反 馈
多媒体环境
看图导课，激发兴趣
创设情境
动手操作，自主交流
协作学习
引导探究，总结规律
课件辅助
运用规律，解决问题
强化应用

教学软件

说明：讲授法、启发式方法、讨论法、观察法、实验法、探究法等.
五、教学环境及资源准备
多媒体教室，多媒体课件.
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设情境，激发兴趣

播放海面日出的动画，引导学生抽象出几何模型——直线和圆的位置关系
观察抽象直线和圆的位置关系
激发学习兴趣，引出课题，海面日出的动画
二、动手操作，自主交流

放动画，引导观察
使学生进一步认识到“直线和圆相切有一个公共点；直线和圆相交有两个公共点；直线和圆相离没有公共点.
做一个圆，把直尺的边缘看做一条直线.固定圆平移直尺，体会直线和圆有三种位置关系.
学生自己动手画图、观察、思考、概括、交流，充分发挥自主性.不仅有助于教学目标的完成，而且能培养学生的合作意识，提高学生的整体素质.

动画播放，显示表象变化，引导观察、思考、交流，挖掘知识内涵.
形象直观、图文并茂、形成知识体系.
三、引导探究、总结规律

媒体动画展示“d和r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，引导学生观察、思考、交流、总结.

学生观察、思考、交流、总结.
直观显示变化过程，给学生提供观察的对象、思考的源泉、讨论的内容和总结规律的依据.由直观到抽象，由表象到理论.
直观显示变化间的联系，使学生经历直观到抽象的过程，突破教学重点和难点.
四、运用规律 解决问题

课件展示例1
尝试直线与圆的位置关系判断的应用.
本例是直线与圆位置关系判定的利用，是理论联系实际的过程，学生操作起来有一定困难，利用多媒体，可帮助学生理解，降低教学难度.
课件展示，快速省时，能为学生应用规律解决问题提供帮助.
五、总结反馈，训练提高

课件出示练习题.
1、小组交流本节课的收获.
2、训练提高.
加深理解，提高认识，强化能力.
省时直观.
教学流程图

教

师
教学目标

学

生
反 馈
多媒体环境
看图导课，激发兴趣
创设情境
动手操作，自主交流
协作学习
引导探究，总结规律
课件辅助
运用规律，解决问题
强化应用

教学软件

七、教学评价设计
1.填表：
直线和圆的位置关系
公共点的个数
公共点的名称
圆心到直线的距离d
与半径r的关系
直线名称
相交

相切

相离

2.课本90页 练习题第1-2题.
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么
(1)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是_________；
(2)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是___________；
4.课后作业：课本第100页7.3A组第2、3题.

八、帮助和总结