九年级数学（圆）培优测试题（六）.doc

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九年级数学（圆）培优测试题（六）
一、选择题（30分）
1、下列语句正确的个数是 （ ）
①过平面上三点可以作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形各边的距离相等。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如图1，⊙O的直径为10，圆心O 到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
　 A、4 B、6 C、7 D、8
3、垂直平分半径的弦所对的圆心角的度数是 （ ）
A．60° B. 120° C. 30°或150° D. 60°或120°
4、四边形ABCD内接于⊙O，若，则∠D= （ ）
A．60° B. 90° C. 120° D. 150°
5、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为 （ ）
　 A、9 cm B、6 cm C、3 cm D、cm
6、如图2，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，AB=4cm，则AC等于 （ ）
　A、2cm B、 cm C、cm D、cm

7、如图3，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线 CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ） A、6 B、 C、3 D、9
8、一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm

9、ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ）
A． 2,5 B. 1，5 C.4,5 D. 4,10
10、⊙和⊙的半径是方程的两根，圆心距=4，则⊙和⊙的位置关系是（ ）
A．相离 B. 相交 C. 外离 D. 内含
二、填空题（24分）
11、⊙O的直径为10，弦AB = 6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 ；
12、如图4，PT与⊙O相切于T，直线OP与⊙O相交于A、B两点，已知⊙O的直径为8，PT=5，则PA= ；
13、如图5，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，
∠AOC=100°，则∠CBE= ；
14、如图6，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B=20°,
∠C=30°,则∠BOC= .
15、如图7，A、B、C三点在⊙O上，已知⊙O的直径是8cm，∠B=30°，则弦AC的长为 cm；
16、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度；
17、内含两圆的半径分别是2和3，则圆心距d的取值范围是 ；
18、如图8，线段AB与线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=cm，图中阴影部分的面积是 ．
三、 解答题（46分）
19、 如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度AB为80米，拱高CD为20米，求桥拱的半径。

20、已知AB是⊙O的直径，AB = 10cm，弦AC = 6cm，弦CE⊥AB，垂足为P，弦CD平分∠ACB，（1）求CE及BD的长；（2）求图中阴影部分的面积。

21、如图，AB = AC，以ＡＣ为直径的⊙O交BA、BC于D、F两点，E为BF的中点，BC = 12，AF = 14；（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求BE的长；

22、⊙O是RtΔABC的外接圆，∠ABC=90°，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若PA=，BC=1，求⊙O的半径；

23、在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，D在AB上，且DE⊥EB于E。（1）求证：AC是ΔDBE外接圆的切线；（2）若AD = 6，
AE = ，求BC的长；