二次根式训练题(中等难度).doc

第一讲 二次根式
【知识回顾】
1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（）2= （≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法： =·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
（4）有理数的各种运算律都适用于二次根式的运算．
针对性训练
1．下列说法正确的是（ ）
A．若,则a<0 B. C. D.5的平方根是
2．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0
3．化简的结果是（ ）A. B. C. D.
4．已知＝－x，则（　　）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0
5．已知a<b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
6．把根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D.
7．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．当时，二次根式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则x等于（ ） A．4 B．±2 C．2 D．±4
11．若不是二次根式，则x的取值范围是
12．已知a<2，
13．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为
14．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝___________．
15．若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为
16．若，则
17．若的整数部分是a，小数部分是b，则
18．若，则m的取值范围是
19．(7－5)2000·(－7－5)2001＝______．
20．已知a，b，c为三角形的三边，则=
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1） （2） （3） （4）

22．计算：
（1） （2） （3）

(4)（）（）； (5)

(6)（2＋1）（＋＋＋…＋）．

23.已知x＝，y＝，求的值．

24.阅读下面问题：；

试求：⑴的值； ⑵的值； ⑶（n为正整数）的值。
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