初三数学答题卡.doc

滨海县第一初级中学初三数学学情调查答题纸
一．选择题（每小题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
A
B
B
D
学校： 班级： 姓名： 考号： 座位号：

……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
7． 8． a(a-4) 9． 55 10． 130 11． 560(1-x)2=315
12． 182cm 13． 16 14． -16 15． Y=2(x+4)2-3 16． -18
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分6分)
计算：

解：原式=-2

18.（本题满分6分)
解不等式组：

19. (本题满分8分)
先化简，再求值：，其中a满足.

解：原式==

20.（本题满分8分)
(1)
(2)

21. （本题满分8分)
(1) （2）菱形

22.（本题满分8分)
问卷测试成绩扇形统计图
问卷测试成绩条形统计图
测试
成绩
人数
10
20
30
40
50
不及格
及格
良好
优秀
60
5
60
不及格
及格
良好
优秀
50%
25%

(1)120人
(2)75度
(3)510人

23.（本题满分10分)

BP=
AB=10+

24．（本小题满分10分）
（1） 2000元 (2)17辆A,33辆B

25.（本题满分12分)
（1）OD=3

（2）

(3)

26.（本题满分12分)

26.(1)证明：
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=，
∴AB=AC，AD=AE.
∠DAB=.
∴△ADB≌△AEC.
∴BD=CE.
(2)解：①当点E在AB上时，BE=AB-AE=1.
∵∠EAC=，
∴CE=
同(1)可证△ADB≌△AEC.
∴∠DBA=∠ECA.
∵∠PEB=∠AEC，
∴△PEB ∽△AEC .
∴. ∴.
∴
②当点E在BA延长线上时，BE=3.
∵∠EAC=，
∴ CE=.
同(1)可证△ADB≌△AEC.
∴∠DBA=∠ECA.
∵∠BEP=∠CEA，
∴△PEB ∽△AEC .
∴. ∴.
∴.
综上，PB为 或 .
(3)PB长的最小值是 ，最大值是 .

27．（本题满分14分）
解：（1）∵抛物线与x轴的交点为A（﹣3，0），B（1，0），
∴对称轴为直线x=﹣1，
∴﹣=﹣1，
∴b=2a，
把（1，0）代入y=ax2+bx+c得a+b+c=0，得c=﹣3a；
（2）过点M作MN⊥y轴，如图1，
∵S四边形AMCO=S梯形AMNO﹣S△CMN，
∴S四边形AMCO=S梯形AMNO﹣S△CMN=×4a×（3+1）﹣×1×（4a+c）
=8a﹣a
=a，
∴S△COB=×1×（﹣c）=a，
∴==；
（3）①过点M作MH⊥x轴，如图1，
∵∠ACM=90°，
∴AM2=AC2+CM2，
∵AM2=AH2+MH2，AC2=OA2+OC2，CM2=CN2+MN2，
∴4+16a2=9+c2+1+（4a+c）2，
解得a=±1，
∵抛物线开口向上，∴a＞0，
∴a=1，
∴b=2，c=﹣3，
∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3，
∴点C（0，﹣3），M（﹣1，﹣4），H（﹣1，0），
∵OA=OC=3，∴∠OAC=∠OCA=45°，
∵tan∠MAC===，tan∠OCB==，
∴∠MAC=∠OCB，
∵∠MAO=∠MAC+∠OAC，∠ACB=∠ACO+∠OCB，
∴∠MAO=∠ACB；
②假设存在点D，使以点A、O、D为顶点的三角形与△ACB相似．如图2，
设直线AM的解析式y=kx+b，
把（﹣3，0）（﹣1，﹣4）代入得，
解得k=﹣2，b=﹣6，
∴直线AM的解析式为y=﹣2x﹣6，
∵点D在线段AM上，∴设点D坐标（m，﹣2m﹣6），
分两种情况讨论：
第一种情况△AOD∽△CAB，
∴=，
∴=，
∴=，
∴=，
∴=，
解得m1=﹣2，m2=﹣6，
∵点D在线段AM上，
∴﹣3≤m≤﹣1，
∴m1=﹣2；
第二种情况△AOD∽△CBA，
∴=，
∴=，
∴OD2=，
∴（m+3）2+（2m+6）2=，
∴m1=﹣1.2，m2=﹣3.6，
∵点D在线段AM上，
∴﹣3≤m≤﹣1，∴m=﹣1.2
综上所述，点D的坐标为（﹣2，﹣2），（﹣1.2，﹣3.6）

（3）

8