一元一次不等式定义与解法.doc

4．一元一次不等式（第一课时）
1.教学目标：
知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
情感、态度与价值观：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
2．教学重点：
类比一元一次方程定义掌握一元一次不等式的定义；
类比一元一次方程的解法掌握一元一次不等式的解法
3．教学难点：一元一次不等式的解法。
4. 教学方法：类比；计算
5. 教学准备； ppt课件
6. 课型：新授课

一复习回顾：
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 在数轴上表示不等式需要注意的问题有哪些？
二新知引入：
探究点一 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

互相讨论，总结特点：这些不等式的两边都是多项式或单项式（即：整式）；
只含一种未知数、并且未知数的(最高)指数是1 ；
用不等符号连接
三 新知讲解：
引导得出一元一次不等式的定义：两边都是整式，只含一种未知数，并且未知数的指数是1次 ，用不等符号连接起来的式子叫做一元一次不等式。
练习1：下列不等式中哪些是一元一次不等式?

3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1 x(x–1)<2x
引导出判断式子是否为一元一次不等式的小方法：
把不等符号改为等号，如果是一元一次方程，那原式子就是一元一次不等式
探究点二 一元一次不等式的解法：
1. 用具体的一元一次方程解法的例子回忆解一元一次方程的基本步骤，
2 ①移项经常说的“变号”是什么意思？
②如何化系数为1？
③元一次方程解出来要表示成什么形式？
④等式的解集一般表示成何种形式？
例 演示两个不等式的解法，并在数轴上表示：

归纳解一元一次不等式要注意的地方：
① 一元一次不等式和一元一次方程步骤类似（移项、合并 同类项、去分母、去括号、化系数为1）；
②移项变的是单项式的符号，不是不等号的方向；
③化系数为1时要注意乘以或除以的是不是负数，如果是负数要变不等号方向。
练习2 解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
（1）6 - 2x > 0 （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) （4）
四 巩固提升：
1. 若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为___________
2. （2016龙岗期末）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解之和是
3. 若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为
4. （2016贵州）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

五 课堂小结：
1.一元一次不等式的概念
2．解一元一次不等式的方法
3.本节课所用数学思想：类比
六 作业布置：
1、 本节内容对应的练习册的计算部分；
2、课本48页习题2.4，第一大题的（1）（3）（6）
七 课后思考：
已知关于x，y的方程组 的解满足x+y>0，求k
的取值范围

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