北师版九年级上频率与概率.docx

北师版九年级上频率与概率（1）
6.1频率与概率
教学目标:
1、经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力
2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；
教学重点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。.
教学难点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.
一、创设问题情境，引入新课
回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：
1．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?
2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
提出两个新问题：
1．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?( 给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).
2．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢? （学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）
二、活动探究，猜想结论
活动内容1：摸牌活动. （活动内容按课本P172—P173）
教具准备：每组准备两张牌,牌面数字分别是1和2；
活动方式：分组实验，全班合作交
活动目的：经历试验、统计等活动过程，通过摸牌活动，体会试验次数很大时，试验的频率渐趋稳定．在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
活动效果及注意事项：
学生参与意识都很强,一般都能按活动设计完成任务,但学生不注意活动目的是什么.教师注意引导学生通过试验发现总结规律.
注意在具体试验活动的展开过程中,要力图体现各个步骤的渐次递进:
(1)在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为2，3，4;
(2)学生根据自己的试验结果如实填写试验数据；
(3)制作相应的频数分布直方图，一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得(4)的结论；
(4)一般而言，学生通过试验以及上面(2) (3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．理论上．两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．这里一定要保证试验的次数，如果试验次数太少，结论可能会有较大出入；
(5)有了(4)中的结沦．自然过渡到研究其频率的大小．当然，两张牌的牌面数字和等于3的频率因各组试验结果而异．正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题(6)，汇总组内每人的实验数据；目的在于通过逐步汇总学生的试验数据，得到试验60次、90次、120次、150次、180次时的频率．并绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着试验次数的变化而变化的情况)。
（6）提醒学生注意摸牌过程中要保证每种结果出现的等可能性。
活动内容2：探究频率与概率之间的关系.
活动目的：使学生感悟经过大量试验后，其频率稳定于其理论概率附近.
活动过程：
首先，引导各小组观察自己的实验数据，观察频率和实验次数的关系；接着让各小组之间进行交流，观察其他小组的频率和实验次数之间是否存在着刚才发现的关系，最后让各小组交流数据，并将全部数据汇总，再次引导学生观察频率和实验次数的关系。从而让学生感受到“大量试验后，频率稳定于某一值”的结论。
活动效果及注意事项:
让学生汇总小组的试验结果,再汇总各组的学生试验结果,规律清楚反映出来,使学生由感性认识到理性认识,就能主动地接受多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但试验频率仍然是理论概率的一个近似值，很有可能在做多少次试验后，频率与理论概率之间存在误差.
三、类比归纳结论
面对具体问题，总结上一环节：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近.因此，我们可由两张牌的牌面数字和等于3的频率约为．估算两张牌的牌面数字和等于3的概率约为.
从而得出一般性结论：可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.
四、课堂练习
请选择：下列说法正确的是……………( )
A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
分析：“当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”并不意味着，试验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，而不是某某事件的概率为，在两次重复试验中．就一定有一次发生、因此A不正确，B也不正确
而对于C，两枚硬币同时抛下，这种情况等同于刚才的抽牌试验，因此出现一正一反的概率为即，对于D，根据抽屉原理可知是正确的，应选D．
五、 小结：能说说通过本节课的学习，你有哪些收获吗？谈谈频率与概率之间既有联系和区别