平行四边形的判定典型基础题.doc

人教版八年级下册
平行四边形的判定及中位线定理

判定一：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．

2、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。

判定二：两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形。
1.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。
求证：EG和HF互相平分。

2.如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.

判定三：一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。
1．已知如图19-1-55所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形AECF是平行四边形．

2.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC

判定四：两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形。
1.如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平行四边形.

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判定五：两条对角线互相平行的四边形叫做平行四边形。
1. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

2.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.

三角形的中位线定理
1．如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

2．如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求△DEF的面积．

3．如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？

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