八年级下册数学期末备考测试卷（二）北师版.doc

八年级下册数学期末备考测试卷（二）
一、单选题(共8道，每道3分)
1.下列各式是最简分式的是( )
A. B.
C. D.

2.下列调查适合用抽样调查的是( ) ①对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査; ②调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量; ③对某班50名同学体重情况的调査; ④对黄河水质情况的调査; ⑤调查我市中学生每天体育锻炼的时间.
A.①③⑤ B.①④⑤
C.①②④ D.②③④

3.已知a<b,c≠0,则下列四个不等式中一定成立的是( )
A.ac>bc B.
C.c-a>c-b D.c+a>c+b

4.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为( )
A.1.5m B.1.6m
C.1.86m D.2.16m

5.已知下列命题: ①若a>b,则|a|>|b|;②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似;③对应边成比例的两个平行四边形相似;④有一组内角相等的两个菱形相似;⑤相似图形一定是位似图形;⑥两直线与第三条直线相交,内错角相等.其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个

6.如图,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK.其中②~⑥中与三角形①相似的是( )

A.②③④ B.③④⑤
C.④⑤⑥ D.②③⑥

7.如图,直线y=kx+b经过A(1,2),B(-3,-1)两点,则不等式组x<kx+b<2的解集为( ).
A.-1<x<1 B.-1<x<2
C.-3<x<1 D.-3<x<2

8.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的横坐标是a,则它的对应点B′的横坐标是( )
A.-2a-1 B.-2a-2
C.-2a-3 D.

二、解答题(共15道，每道3分)
1.使分式有意义的x的取值范围是 ．

2.省射击队准备从甲，乙两位运动员中选拔一人参加全国射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是，方差分别是=1.5，=3.8．根据以上提供的信息，你认为应该被推荐去参加全国射击比赛的运动员是 .

3.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 .

4.若不等式2x<4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取值范围是 .

5.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D= .

6.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2013= .

7.将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其他顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是 .

8.小明把三个数-1，2-a，在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上，你能确定a的取值范围吗？请写出你的解答过程.

9.先化简，再求值：，其中x=．

10.请你设计一个实际情景来表示分式方程的意义，并解答这个问题．

11.如图，已知在△ABC中，∠1=∠2=∠3．△ABC与△DEF有什么关系，证明你的结论．

12.为了了解2013年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题： （1）该项调查的总体是 ，本次调查的样本容量为 ； （2）在表中：m= ，n= ； （3）补全频数分布直方图； （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推 断他的成绩落在 分数段内； （5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优 秀率大约是 .

13.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进 价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不 少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型 号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2） 中所有方案获利相同，a应取何值？

14.汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：
（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距
离CD是多少米？
（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高小于20cm，
每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

15.如图1，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）是否存在时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在时
刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．