事件的相互独立性学案.doc

2.2.2事件的相互独立性
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一：学习目标：
1. 理解两个事件相互独立的概念。
2. 能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
学习重点：独立事件同时发生的概率。
难点：有关独立事件发生的概率计算。
二：旧知回顾与预习测试
（基础知识）
1．相互独立事件的概念
⑴设A、B是两个事件，如果___________，则称事件A与事件B相互独立。
⑵如果事件A的发生 影响事件B发生的概率，或者事件B的发生 影响事件A发生的概率，则事件A与事件B相互独立。
2．相互独立事件的性质
（1）若事件A与事件B独立，那么____________，__________，___________。
（2）如果事件A与事件B相互独立，那么_________与__________，_________与__________，_________与__________也都相互独立。
（学习检测）
1．两人打靶，甲击中的概率是0.8，乙击中的概率是为0.7，若两人同时射击同一目标，则他们都中靶的概率是 （ ）
A、0.56 B、0.48 C、0.75 D、0.6
2．袋内有3个白球和2个黑球，从中不放回的摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是 （ ）
A、互斥事件 B、相互独立事件 C、对立事件 D、不相互独立事件
3．一袋中有3个红球、2个白球，另一袋中有2个红球、1个白球，从每袋中任取一球，则至少取一白球的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．某射手射击一次，击中目标的概率是0.8，他重复射击三次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他第一、二次未击中，第三次击中的概率___________。
三：课堂探究
（问题思考）
1.相互独立事件与互斥事件（对立事件）的区别？

2.如何求相互独立事件同时发生的概率？

（例题探究）
例 1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事件的概率：
(1)都抽到某一指定号码；
(2)恰有一次抽到某一指定号码；
(3)至少有一次抽到某一指定号码．

例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：
（1）人都射中目标的概率；
（2）人中恰有人射中目标的概率；
（3）人至少有人射中目标的概率；
（4）人至多有人射中目标的概率？

规律总结：
①求相互独立事件同时发生的概率的解题步骤：

②恰有，至少，至多等词语的意义：

（变式训练）
1.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率

2.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．
（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；
（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？

四：课堂检测
1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )

2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）
2个球都是白球的概率 2个球都不是白球的概率
2个球不都是白球的概率 2个球中恰好有1个是白球的概率
3．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是
4.将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是 ；
5.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：
（1）至少有一人面试合格的概率；
（2）没人签约的概率。

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