参数方程与极坐标系.doc

第1篇 知识、方法 12 参数方程与极坐标系
十二.参数方程与极坐标系
1．直线，圆，椭圆的参数方程的形式熟悉吗？参数方程与普通方程的互化掌握了吗？直线的参数方程中参数的几何意义明白了吗？
练习（1）9．已知直线经过点,倾斜角，设与曲线（为参数）交于两点，（1）|PA|。|PB|，|PA|+|PB|的值； （2）弦长|AB|; （3） 弦AB中点M与点P的距离。
（2）直线(为参数)的倾斜角是( )
（3）已知直线过点倾斜角为，它与曲线为参数)交于两点．(Ⅰ)写出的参数和曲线的普通方程；(Ⅱ)当为何值时，直线与曲线相切； (Ⅲ)当为何值时，有最大值、最小值．
（4）过点作椭圆的弦。求(Ⅰ)为弦中点时弦所在的直线方程；

(Ⅱ)是弦的三等分点时弦所在的直线方程．：或
（5）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 ．
2．直线，圆的极坐标形式熟悉吗，互相转化计算熟练了吗？伸缩变换掌握了吗？
练习（1）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2
（2）已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．
（3）曲线按照做确定的伸缩变换后的曲线方程为．
（4） 已知的图像可以看作把的图像上各点的横坐标压缩成原来的（保持纵坐标不变）而得到的，则为（ ）
． ． ． ．
（5）已知圆经过伸缩变换后得到椭圆，则它经过的伸缩变换为．
（6）在极坐标系中，过点，并且和极轴平行的直线的极坐标方程是__________.
（7）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（ ）
A. B. C. D.
（8）在同一平面直角坐标系中,直线经过伸缩变换后变成直线,则（ A ）
A． B． C． D．