《勾股定理》复习.doc

《勾股定理》复习教案
授课人：陈晓辉
教学目标
1．对直角三角形的特殊性质全面地进行总结。
2．让学生回顾本章的知识，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用；体会在结论获得和验证过程中的数形结合等思想方法。
3．在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力；在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣。
教学重点：
1．回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程，总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。
2．体会勾股定理及其逆定理的广泛应用。
教学难点：勾股定理及其逆定理的应用
教学媒体：多媒体课件演示。
教学过程设计
（一）回顾与思考
问题1：直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？
问题2：举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。
练习：
1、已知：Rt△ABC中，∠C=90°
（1）a=3, b=4, c= ； （2）a=9, b= , c=15；
(3) a= ，b=40, c=50； (4) a=5, b= , c=13；
(5) a= , b=36, c=39； (6) a=25, b=60, c= 。
2、在△ABC中， AC＝10cm ，BC＝24cm， AB＝26cm，则△ABC是直角三角形吗？
（二）综合运用
例1、已知：Rt△ABC中, 若a=3, b=4, 求 c的值。

变式：已知：Rt△ABC中, ∠C=90°, 若c-a=2, b=6,
求: c 的值。
例2、矩形纸片ABCD中，ＡD＝4cm，AB=10cm, 按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？
B
A
E
F

C
D

C1C

A
F
E
B
C
D
练一练：如图，矩形ABCD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，AB＝8cm，CE=3cm，求BF的长度

例3、Rt△ABC中，斜边长为2，周长为2+ 求△ABC的面积。

练一练：已知Rt△ABC的两直角边之和为17cm , 面积为30cm2 ,
求斜边的长。
A
B
C
5
5
6

想一想：如图，求△ABC的面积

例4、如图，在四边形ABCD中，∠B= 90°，AB=BC=4, CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。
D
C
B
A

（三）体会·分享
通过本堂课的探索，你有何收获？

思考：
若x、y为正实数，且x+y=4,则 的最小值是多少？