直线与平面平行（1）.doc

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登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。
－－《荀子·劝学》
课题：直线与平面平行（一）本章学案编号 7
学习目标
1.掌握直线与平面的位置关系；
2. 掌握并会应用直线和平面平行的判定与性质定理,会证明两条直线平行等有关问题；
3.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力，让学生在发现中学习，增强学习的积极性。
重点与难点
掌握直线与平面的位置关系，会运用直线和平面平行的判定与性质定理。
诵读预热
思考与回顾
1. 公理1内容：
_____________________________________________________________
用符号表示为_________________________________________
2. 公理2内容：
_____________________________________________________________
用符号表示为_________________________________________
3.公理3的内容:
______________________________________________________________
推论1的内容:
_____________________________________________________________
推论2的内容:
____________________________________________________________
推论3的内容:
_____________________________________________________________

展示导入
思考与回顾
通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系

探究准备
思考与回顾
1．直线与直线的位置关系:

2．直线与直线的位置关系
位置关系
直线a在平面α内
直线a与平面α平行
直线a与平面α相交
公共点

符号表示

图形表示

我们把_____________和______________统称为直线在平面外.
3.直线和平面平行的判定定理

.
图形表示：
符号表示
4．直线和平面平行的性质定理
已知：
求证:
证明：

合作探究

例1：如图, 已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点, 求证: EF//平面BCD.
A
E
F
B
C
D

例2.一个长方体木块如图所示, 要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开, 应怎样画线?
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
P
·

例3．如图，平面两两相交，a，b，c为三条交线，且a∥b. 那么，a与c，b与c有什么关系？为什么？

学习小结
直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理和性质定理．
课堂练习
1．指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；
（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．
2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）
A、若//，，则// B、若//，//，则//
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
C、若//，，则// D、若//，，则//或
3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：
（1）与直线平行的平面是
（2）与直线平行的平面是
（3）与直线平行的平面是

4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，

把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边
是否都和平面平行？为什么？

当堂检测
1.给出下列四个命题,其中正确命题的个数是______________
①若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;
②若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;
③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;
④若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.
·
M
A
C
C1
B1
A1
F
B
E
2.如右图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, E∈BC , F∈B1C1 , EF//C1C , 点M∈平面AA1B1B , 点M、E、F确定平面γ, 试作平面γ
与三棱柱ABC-A1B1C1表面的交线,其画法
___________________________________________________

____ .

A
C
F
B
E
H
D
G
3.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:
(1)四点E、F、G、H共面;
(2)BD//平面EFGH , AC//平面EFGH .

课后作业
学习评价相关练习