第1课时 去括号.doc

3．3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时　去括号
基础题
知识点1　利用去括号解一元一次方程
1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6
2．(大连中考)方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝2 D．x＝1
3．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2，其中做错的一步是(　　)
A．① B．②
C．③ D．①②
4．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得____________．移项，得____________．合并同类项，得________．系数化为1，得________．
5．(厦门中考)方程x＋5＝(x＋3)的解是________．
6．解下列方程：
(1)3(x－4)＝12；

(2)2(3x－2)－5x＝0；

(3)5－(2x－1)＝x；

(4)(x－2)＝3－(x－2)．

知识点2　去括号解方程的应用
7．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马________天可以追上驽马．
8．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

9．丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？

中档题
10．如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，那么a等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
11．对于非零的两个有理数a，b，规定a⊗b＝2b－3a，若1⊗(x＋1)＝1，则x的值为(　　)
A．－1 B．1
C. D．－

12．解下列方程：
(1)3x－2(10－x)＝5；

(2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；

(3)[(x－2)－6]＝1.

13．关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－2(m＋1)的解互为相反数，求m的值．

14．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．

综合题
15．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
(4)下山用1个小时；
根据上面信息，他做出如下计划：
(1)在山顶游览1个小时；
(2)中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

参考答案
1.B　2.C　3.A　
4.4x－8＝2x＋6　4x－2x＝6＋8　2x＝14　x＝7　 5.x＝－7　
6.(1)去括号，得3x－12＝12.移项，得3x＝12＋12.合并同类项，得3x＝24.系数化为1，得x＝8.(2)去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4.(3)去括号，得5－2x＋1＝x.移项，得－2x－x＝－5－1.合并同类项，得－3x＝－6.系数化为1，得x＝2.(4)去括号，得x－1＝3－x＋1.移项，得x＋x＝3＋1＋1.合并同类项，得x＝5.　
7.20　
8.设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x＋700(10－x)＝5 800.解得x＝8.则10－x＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．　
9.设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．　
10.B　11.B　
12.(1)去括号，得3x－20＋2x＝5.移项，得3x＋2x＝20＋5.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去括号，得6y＋3＝2＋2y＋3y＋9.移项，得6y－2y－3y＝－3＋2＋9.合并同类项，得y＝8.(3)去括号，得x－2－8＝1.移项，得x＝2＋8＋1.合并同类项，得x＝11.系数化为1，得x＝55.
13.由2(x－1)＝3m－1，解得x＝.由3x＋2＝－2(m＋1)，解得x＝.因为两个方程的解互为相反数，所以＋＝0.移项，得m－m＝－＋.合并同类项，得m＝.系数化为1，得m＝1.　
14.设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，则顺风飞行的速度为(x＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x－24)千米/时．根据题意，得(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840.所以3(x－24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．　
15.设上山的速度为x km/h，则下山的速度为(x＋1)km/h，上山路程为(2x＋1)km.依题意得1×(x＋1)＝(2x＋1)－2，解得x＝2.所以上山路程为2×2＋1＝5(km)．路途上总用时为5÷2＋(5－2)÷3＝3.5(h)．总用时为3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．