《菱形的性质和判定》（1）.docx

北师大版九年级数学上册第一章第一节

菱形的性质与判定（第一课时）

一、教材分析
　　1、教材的地位和作用
　　本节课的主要内容是菱形的性质探究与应用。因为它是在学生已学习了平行四边形的性质与判断、三角形全等的知识基础上，又一几何学习的基本内容，是在小学对这几种几何图形的感性认识基础上的延伸和扩展，而学好本节课，为之后继续学习矩形、正方形的性质与判断等平面图形的知识，以及空间图形的相关知识作好铺垫，因此它起着承上启下的作用。　
　　2、教学重点和难点
重点: 菱形定义及其性质的探究；
难点: 菱形性质的灵活运用。

二、 学情分析
　　由于我校处于乡镇，大部分九年级学生的基础较弱。通过小学及前面对三角形、平行四边形的性质等知识的学习，学生头脑中已经形成了对这些图形的一些空间印象，但学生的归纳概括及说理能力还很差，特别是在证明过程的书写中缺乏条理性，格式不规范。为了帮助学生确掌握所学内容及弥补这些问题，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作较详细的板书和强调。

三、教学目标
1、知识与技能： 知道菱形在现实生活中有广泛的应用，熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。
2、过程与方法：经历探索菱形性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感态度价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

四、教法与学法　
　　1、教学方法：
　　针对我校的学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突破重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导—归纳—练习—重复—强调—巩固—提高”的教学模式，引导学生运用类比的思维方法，适度进行自主探究。 在实施教学的过程中紧扣教材、强化基础的同时，注重学生分析问题、解决问题等能力的培养。让学生全面地掌握菱形的性质及应用，力求通过教具、多媒体等手段让学生在学习的过程中不感觉枯燥，多培养其兴趣。
　　3．学法指导：
在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

五、 教学媒体
本课采用了多媒体课件进行教学，同时在课件的设计上加上几何画板的动画演示，展示台展示学生作图成果，提高学生的学习的兴趣。

六、 教学过程
（一）回顾旧知，温故知新
1. 是平行四边形。
2、平行四边形有哪些性质？

（二）创设情景，导入新课
1、出示我国古代文物越王勾践剑的图片，指出菱形花纹，再用多媒体展示生活中的菱形图案的应用图片。
2.教师出示生活中菱形的例子，并用几何画板安排了由平行四边形到菱形的动态演示，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（三）师生互动，探究新知
1、想一想：
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。那它自己还具有哪些特殊的性质呢？

2、教师组织学生活动，把课前准备的菱形纸片发给每个小组，带着下面的问题进行折纸活动：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
通过折纸活动，学生基本可以发现：菱形是轴对称图形，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

3、如何证明我们的发现呢？用几何数学语言来试一下。
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点0.
求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形
∴AB=CD  AD=BC(平行四边形的对边相等)
  又∵AB=AD
∴AB=BC=CD=AD(等量代换)
（2）∵AB=AD
∴△ABD是等腰三角形.
又∵四边形ABCD是菱形
∴0B=0D（平行四边形的对角线互相平分）
在等腰三角形ABD中，
∵0B=0D，
∴A0⊥BD 即AC⊥BD.
教师引导学生证明，进而得出以下定理：
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直。

（四）范例学习，实战演练
教师出示幻灯片：
例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，角BAD=60度，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

针对以上例题，学生先思考交流，然后教师引导，并放映解答步骤，后教师总结思路。

（五）随堂练习，巩固新知
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0.已知AB=5cm ,AO=4cm，求BD得长。 A
D O B

C
（六）课堂总结
引导学生总结：菱形具有平行四边形的所有性质，菱形的四边相等；对角线互相垂直。

（七）布置作业
1、必做题：课本习题1.1 第1、2、3题；
2、选做题：课本习题1.1 第4题。

七、 教学设计说明
设计思想：本节课的主要内容是性质的探索，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：
1、以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。
2、以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程，强调教学过程的有序性。
3、以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。
4、以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。

菱形的性质与判定（一）

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 1、性质证明：
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD， 菱形的性质： 对角线AC与BD相交于点0.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
定理 菱形的四条边相等。
定理 菱形的对角线互相平分。

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