（导学案）11反比例函数.doc

1.1反比例函数
学习目标：
1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。
2.由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。
3.进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想，积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。
学习重点：理解反比例函数的概念及求表达式。
学习难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。
教具准备：电脑、课件
学习方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
教学过程：
一、知识回顾
1.什么叫做成反比例关系？举例说明
2.一次函数的回顾
3.待定系数法
二、创设情境，导入新课
1．课件演示：一群选手在一条3000米长的环形跑道上赛马，他们的平均速度与所用时间之间有怎样的关系？
2．提问：（1）什么叫做函数？
（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？
（3）你能给出反比例函数的定义吗？
三、合作交流，解读探究
1．反比例函数的概念
课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）
点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0 。
2．建立反比例函数模型
例1：根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）
例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。
四、应用新知
1．已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。
2.课后练习1.2

五、课堂小结
1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？
2．你今天最大的收获是什么？
3.布置作业

六、思考与拓展

应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----反比例函数的概念
2．类型之二 ----根据实际问题建立反比例函数模型