《列方程解决实际问题》教案设计.doc

课前准备
教师准备　PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)
⊙回顾与整理
1．列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检验，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
(1)列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
预设　
生1：根据关键词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住6人，则多出36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？
分析　本题考查学生列方程解决实际问题的能力，应抓住总人数不变找出等量关系来列方程。
解答　解：设宿舍有x间。
6x＋36＝8x－3×8
x＝30
6×30＋36＝216(人)或8×30－3×8＝216(人)
答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。
2．课件出示例2。
父子两人现在的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。
分析　以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，假设现在儿子是x岁，则8年后儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x＋8)岁。
解答　解：设现在儿子是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝61－16
x＝15
53－15＝38(岁)
答：父亲现在的年龄是38岁，儿子现在的年龄是15岁。
⊙探究活动
1．课件出示探究题目。
在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
2．小组合作，分析、讨论、试做。
3．汇报解题依据及解题过程。
预设　
生1：根据加水前后盐的质量不变列等量关系式。
解：设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。
20%x＝(x＋10)×16%
0．2x＝0.16x＋1.6
x＝40
生2：应用百分数的知识解题。
把盐的质量看作单位“1”，则原来水的质量相当于盐的，后来水的质量相当于盐的，10千克水对应的分率是－，即盐的质量是10÷＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。
生3：应用比和分数的知识解题。
把盐的质量看作标准量，原来盐有20份，水有100－20＝80(份)，水相当于盐的80÷20＝4倍。后来盐有16份，水有100－16＝84(份)，水相当于盐的84÷16＝倍。
10千克水对应的分率是－4，即盐的质量是10÷＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。
……
4．小结。
用方程的知识解决浓度问题，因为是顺向思维，所以相对来说比用分数、百分数、比等知识解题更容易理解。
⊙全课总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材83页9、10、11题。
板书设计
列方程解决实际问题