解直角三角形在生活中的应用.doc

解直角三角形在生活中的应用
一、课程背景
数学课堂教学应从实际出发引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，认识到数学的重要性。解直角三角形是初中数学的核心内容，灵活运用所学知识将实际问题转化为解直角三角形问题，正确选用直角三角形的边角关系，综合运用所学知识解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
二、课程目标
提高学生数形结合分析问题、解决问题的能力，使学生认识到学习数学的意义，激发学生学习数学的兴趣。
三、课程实施
在生活中，解直角三角形的问题随处可见：
1、如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在相距8米的两处测得点和点的仰角分别为和，且三点在一条直线上. 若米，求这块广告牌的高度. （取，计算结果保留整数）
解：∵，，.
在中，，
. 
在中，，
，
（米）. 
即这块广告牌的高度约为3米. 
2、小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼，锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置。
已知米，米，米.
（1）求的倾斜角的度数（精确到）；
（2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度（精确到0.01米）
解（1）过作，
分别交的延长线于.
，，.
四边形为矩形. .  
在中，
，
.
即的倾斜角的度数约为.
（2），
.
.      
的长（米）.
答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米.