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《用百分数解决问题（一）》教学设计

天祝藏族自治县哈溪教育辅导站长岭小学：杨忠

教学内容：人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》的例3（教材第89页。）
学情分析：本班共有学生10人，其中男生5人，女生5人。班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多。
教学目标：
1、知识与技能：能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。
2、数学思考与问题解决：能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系和区别，感受事物间普遍联系的观点。
3、情感与态度：增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。
教学重点：会解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：找准单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教具学具：多媒体课件。
教学设计：
一、激趣导入
1．猜成语。
(课件出示)
师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，比一比谁能用数学上的数来表示它们。
百发百中(100%)　百里挑一(1%)
平分秋色(50%)　 十拿九稳(90%)
事半功倍(200%)
这些都是什么数？你能说说它们的意义吗？
2．复习导入。
根据题意列算式。(课件出示)
(1)有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？
(2)妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？
(3)想一想：如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题？
3．导入新课。
通过回顾，我们对百分数已经有了简单的了解。今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步巩固百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习求“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解法，进一步明确解答此类题的关键，理清解题思路，为学习新知做准备。
二、探究新知
1．根据数学信息提出问题。
课件出示例3情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几？
(2)实际造林是计划造林的百分之几？
(3)实际造林比计划造林增加了百分之几？
(4)计划造林比实际造林减少了百分之几？
2．引导学生独立解决已学问题，汇报交流方法。
(学生解决前两个问题，汇报解题过程)
3．从问题中提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
(1)分析数量关系。
①画图。
用线段图将问题中的数量关系表示出来。
②理解题意。
根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。
(通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”)
(2)探究解题方法。
①想一想，这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能据此想出解决问题的方法吗？
②学生讨论，小组内交流。
③汇报讨论结果。
方法一　实际造林比原计划多百分之几＝实际比原计划多的公顷数÷原计划的公顷数
方法二　实际造林比原计划多百分之几＝实际的公顷数÷原计划的公顷数－原计划公顷数所占的分率(即单位“1”)
(3)解决问题。
师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？
预设：
方法二：　　
　14÷12－100%
≈1.167－100%
＝0.167
＝16.7%
4．拓展提高。
(1)提出问题。
如果把例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”。
(2)生自主解答。(引导学生找准单位“1”，理清解题思路)
(3)集体订正。
　方法一：
(14－12)÷14
＝2÷14
≈0.143
＝14.3%　　　
5．观察比较。
(1)寻找不同。
将例3中方法一的算式与改变后的问题的方法一的算式相比较：这两个算式的不同点是什么？
(14－12)÷12　(14－12)÷14
(除数不一样)
(2)总结方法。
为什么除数不一样？你能说说其中的道理吗？
学生讨论、交流，再次明确解决此类问题要注意谁和谁比，谁是单位“1”。
设计意图：引导学生利用线段图明确，求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。然后改变例题，解答后与原式进行对比，加深对解决此类问题注意事项的理解。
三、巩固练习
1．结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等话的意义。
2．完成教材89页“做一做”。
引导学生小组合作、探究，找准单位“1”的量，然后找准数量关系，列出算式。
3．独立完成教材92页1、2题。
设计意图：通过练习，使学生掌握求比一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，并能够在实际问题中灵活运用。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？解决这类问题的关键是什么？
五、布置作业
教材92页3、4题。

板书设计：
解决问题(一)
方法一　　　　　　　　方法二
(14－12)÷12　　　　　14÷12－100%
＝2÷12 ≈1.167－100%
≈0.167 ＝0.167
＝16.7% ＝16.7%
找准单位“1”的量