备战中考数学一轮复习题型归纳专练 专题01 实数（题型归纳）（原卷版+解析）.pdf

专题01实数题型归纳抚I题型演练一|题型一正负数的意义及辨别Ml 1 1.（2022广西河池中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作（）A.+20 元 B.-20 元 C.+30 元 D.-30 元2.（2022.内蒙古呼和浩特.三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程8848.86米.2022 年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气 象观测站.若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为+18.86米，则海平面应记为（）A.8830 米 B.0 米 C.8848.86 米 D.+8830 米3.（2022河北邯郸三模）规定：（门0）表示零上30。,记作+30,（15）表示零下5。，记作（）A.+5 B.5 C.H D.5 54.（2022.江苏镇江.中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100 米，气温约下降0&C.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6%：,则此 时山顶的气温约为.5.（2022.山东淄博.二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量.如果收入50元记作+50 元，那么支出20元应记作 元.题型二 利用数轴比较实数的大小6.（2022.江苏南京.二模）数机在数轴上的位置如图所示，则机、一机、,这三个数的大小关系为（）mm-1 0 1A.-m m B.-m-m C.-m m D.m -b B.|b C.b-a09.（2022.山东德州.二模）实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）_I a b 0 c dA.ci c B.Z?+c0 C.|。|同 D.-b-1 0 1 2%A.a-l B.|a|b C.a+b 0 D.b-a0：-题型三数轴上两点之间的距离I I I I I 11.（2022.河北.顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，现有A、B、。三点，在数轴上分别表示-2、0、4,三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s,点5、。都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s,甲、乙两名同学提出不同的观点.甲：5AC-6A5的值不变；乙：55。-10A5的值不变.则下列选项 中，正确的是（）BA.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误C.甲乙均正确 D.甲乙均错误12.（2022.河北.大名县束馆镇束馆中学三模）数轴上两点跖N表示的数分别为2,几,若MN=3,贝=（）A.-1 或 5 B.1 或一 5 C.-1 D.113.（2022.江西.模拟预测）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：上+1|的几何意义是数轴上表示数的点与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距 离.当|x+l|+|x-2|取得最小值时，工的取值范围是（）A.x-lB.x2 C.-lx 214.（2022.河北唐山三模）如图1,点A,B,。是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5,b,4,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点5对应刻度1.8cm,点。对齐刻度5.4cm.则数轴上点5所对应的数人为（）A B Ca b c-5 6 0 4图1A.3 B.-1 C.-2 D.-30 1 2 3 4 5 6图215.（2022.四川广元.二模）已知：A,5在数轴上对应的数分别用，表示，且（4+4）2+g-12|=0.若点。点在数轴上且满足人。=35。，则。点对应的数为.16.（2022.福建南平二模）数轴上点A表示的数是9.8,点5在点A的左侧，AB=10,那么点5表示的数是题型四数轴上的动点问题17.（2022.河北.模拟预测）在数轴上，点N在原点。的两侧，分别表示数m 3,将点M向左平移2个单位长度，得到点P,若OP=2ON,则a的值为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-418.（2022.河北保定.一模）如图，直线/上有三点A,B,C,AB=5,BC=10,P,。分别从点A,B同时出发，向点。移动，点夕的速度是机个单位长/秒，点。的速度是个单位长/秒，2mA B-C直接写出数4、。的值求代数式/+片2斯的值；若将数轴折叠，使得点A与点。重合，求与点5重合的点表示的数；请在数轴上确定一点。，使得AD=25。，则。表示的数是.题型五判断是否是相反数La 23.（2022.浙江宁波.一模）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2 与一2 B.2 与 C.2 与；D.2 与一124.（2021.河北唐山.二模）如图，数轴上点A、B、C、D、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）.A B C D-1-*-i-6-3 0 3 6A.点5和点。B.点A和点。点5和点。C.D.点A和点。25.（2021.河北邢台.一模）若a+b=0,则下列表述正确的是（）A.1和人，加和均互为相反数B.和Z?,加和均互为倒数C.和互为倒数；加和互为相反数D.。和匕互为相反数；加和互为倒数mn=l,26.（2022.浙江杭州.模拟预测）下列各组数中，互为相反数的一组是（）C.-2与-；A.B.2 与/8D.卜2|与227.下列各对数中，互为相反数的是（)A.+(-1)和-1B.-(-2)和-2|C.-4 和-22D.+(+3)和-(-3)题型六化简多重符号28.（2022.广东东莞市光明中学三模）在-6,12,-（-5）,-|-3|,-I2,0这六个数中，负数的个数有（)A.0个 B.1个 C.2个29.（2022.江苏徐州.模拟预测）-（-2）的值为（）D.3个A.2 B.-2 C.130.（2022.浙江金华二模）下列各数中与-2相等的是（）D.-1A.-（-2）B.-1-21 C.|-2|31.（2022.江西赣州.一模）化简：一（一6）的结果是（）.D.|2|A.16 B.C.6D.1632.（2022.山东淄博.一模）下列四个数中，最小的数是（）6A.一1 B.-3 C.0D.-(-3)33.（2022.江苏南京.模拟预测）化简：-（-5）=,-1-5|=.题型七求一个数的绝对值34.（2021.四川乐山三模）计算|-3|+（-2）的最后结果是（）A.1B.-1C.5D.-535.（2022.辽宁抚顺.模拟预测）-g的绝对值等于（）A.B.g C.22 236.（2022.四川广安.二模）-2022的绝对值是（）A.-B.C.20222022 202237.（2022.河南南阳二模）下列各数中，绝对值最大的数是（2A.6 B.8 C.23D.-2D.-2022）D.038.（2022.湖北黄石.一模）计算:39.（2022.河南信阳.二模）写出一个绝对值大于2且小于3的负无理数题型八化简绝对值40.（2022.安徽.三模）下列各数中，化简结果最小的是（）A.15B.卜5|C.（-51D.（-5）241.（2022.北京市十一学校模拟预测）如图，数轴上的A,B,。三点所表示的数分别为人，且原点为。，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（）B C O A -b c-1 a 1A.-c a B.-b-cC.a-c=c-a D.|tz|+|Z?|=a-b42.（2022.河北保定一模）实数人在数轴上对应的位置如图所示，化简+病的结果是（）b 0 S AA.2b-a B.a+2b C.la D.a43.（2022.广东深圳.模拟预测）计算|加-l|+d-亚）。的结果是（）A.1 B.72 C.2-72 D.242-144.（2022.湖北襄阳.模拟预测）若0,贝山耳行=.45.（2022四川南充三模）计算：-1-（-）=.题型九绝对值非负性的应用I I I 46.（2022.河北.模拟预测）若-卜。|0,贝/的取值范围是（）A.0 C.a检 D.为任意实数47.（2022广东汕头二模）若m b满足4+4加/+k“=o,则 2=（）A.3 B.4 C.5 D.648.（2022.云南昆明二模）已知实数羽y,z满足（u-54+&12+1 z-131=0,则以x,y,z的值为边长 的三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断49.（2022.云南曲靖二模）若|x+2|+（y-3y+Jz216=0,贝1Jz（x+y）的值为（）A.-4 B.4 C.4 或T D.20 或-2050.（2022.广东东莞市光明中学一模）若忸2|+5+3）2=0,贝ij（加+几了叱=.51.（2022.浙江温州.模拟预测）若实数人人满足|。+2|+斯=1=0,则。+力的算术平方根是.52.（2021.河南省淮滨县第一中学模拟预测）（1）如果问=6,网=5且，2 B.a-2 D.a2的解集为1；（3）解不等式：|x-2区3.题型十一求一个数的平方根I Ma59.（2022.内蒙古通辽.一模）丽的平方根是（）A.4A.4B.4C.2D.260.如果犬=3,那么户()A.小B.一百C./3D./361.16的平方根是（)B.4C.8D.862.（2022.湖南长沙.九年级期中）下列说法正确的是（）A.1的立方根是它本身 B.4的平方根是2C.9的立方根是3 D.0没有算术平方根63.（2021浙江杭州市行知中学三模）已知（m-9+疝7=0,那么加1的平方根是一.64.（2022贵州贵阳一模）正数的平方根是否和机，贝朋=.题型十二求一个数的算术平方根I I IM I MB 65.（2021.四川绵阳.二模）9的算术平方根是（）A.3 B.-3 C.3 D.266.（2021重庆市开州区文峰初级中学一模）若N=4,|y|=5,则|x+y|的算术平方根等于（）A.3B.1C.3或1D.3或167.（2022.陕西师大附中模拟预测）4的算术平方根是（）A.2B./2C.2D.加68.（2021.四川渠县崇德实验学校一模）a的平方根是（)A.3B.3C.9D.969.（2022湖北嘟州市鄂城区教学研究室三模）计算：贬=70.（2022.辽宁营口二模）5的算术平方根.题型十三利用算术平方根的非负性解题71.（2022河北一模）已知y=Gi+=+18,则代数式五-4 的值为（）*A.后 B.-73 C.V2 D.7372.若无=许代数式/+2%+赤=！的值为-1，则当=-。时，代数式f+2x+7工的值为（A.-1 B.1 C.2 D.373.（2022.广东清远一模）若2）4=0,贝lH=（）A.-3 B.6 C.-6或 6 D.-674.（2022安徽模拟预测）若而T+廿-4万+4=0,贝布力的值为（）A.3 B.-3 C.1 D.-175.（2022.广东东莞市光明中学三模）已知（1）2+护方=0,贝Ij（x+y）2i4=.76.（2022.江西.模拟预测）若（2%+y-5y+J%+2y+4=0,贝|%一丁的值是题型十四估算算术平方根的取值范围I_177.（2022.天津北辰二模）估计而 的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间78.（2022.天津津南.一模）估计回的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间79.（2022.重庆.模拟预测）估计用的值在（）A.7到8之间 B.6到7之间 C.5到6之间D.5和6之间D.7和8之间D.4到5之间80.（2022安徽宿州.一模）一个正方形的面积是20,通过估算，它的边长在整数与+1之间，贝M的值是（）A.3 B.4C.5D.681.（2022.北京门头沟.一模）写出一个比百大且比J万小的整数.82.（2021.河南.一模）如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为则-2的整数部分为83.（2022.山东日照.中考真题）在实数后，（0）,cos30,正中，有理数的个数是（）*A.1个 B.2个 C.3个 D.4个84.（2022.广东广州.中考真题）下列运算正确的是（）A./8=2 B.-=a（。0）a aC.575+a/5=A/lO D.a2a3=a53 jr85.（2022.重庆.二模）在实数二，双,0,0.14,0.171171117中，无理数的个数有（）7 2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个86.（2022.广东.佛山市惠景中学三模）下列计算正确的是（）A.20=0B.(-2尸=-2C.=2D.=-287.（2021.重庆一模）计算4 （+/+（3.14）=.88.如果。是64的算术平方根，则。的立方根是.I I I I I I 题型十六实数的混合运算J 89.（2022.陕西西安爱知初级中学模拟预测）计算：12022 T6一：90.（2022.陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）计算：（百 2）-+4cos30-|73-8|.91.（2022.湖南.长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）计算：F22+/+3tan45。-12-小|92.（2022.广西北海二模）计算：25+5x-Jfi+I-3|.93.（2021云南玉溪一模）计算：（-1）2020+712+（71-3）94.（2022.辽宁沈阳模拟预测）计算：712-3tan30+W+|石-2.题型十七科学记数法与近似数95.（2022.广东.东莞市光明中学一模）截止3月17日，我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次，用科学 记数法表示32.14亿是（）A.32.14xl08 B.3.214xl08 C.3.214xl09 D.O,3214xlO1096.（2022.湖南.茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰 大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫.”用科学 记数法表示9899万，其结果是（）A.0.9899xlO8 B.9.899xlO7 C.98.99xl06 D.9.899xlO697.（2021.福建漳州.模拟预测）日前，国务院和省政府正式批复同意对漳州市部分行政区划进行调整：撤 县（市）设区，成立龙海区和长泰区，漳州市形成了“一城四区”的区域发展格局，人口规模由原来的80万扩充至180万左右.数字180万用科学记数法表示为（）A.0.18X106 B.1.8X106 C.18xl05 D.180 xl0498.（2022.上海市西南模范中学九年级阶段练习）长江的长度约为62n300米，用科学记数法并保留三个有 效数字可表示为 米.99.（2022.山东济宁一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7 万用科学记数法（精确到十万位）可表示为.100.（2022.江苏宿迁.九年级期末）某工厂两年内产值翻了一番，则该工厂产值年平均增长的百分率等于.（结果精确到0.1%,参考数据：0 J414,百，.732.）专题01实数题型归纳题型一正负数的意义及辨别I I I I I I I1.（2022.广西河池中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作（）A.+20 元 B.-20 元 C.+30 元 D.-30 元【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为-20元.故选：B.2.（2022.内蒙古呼和浩特.三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程 8848.86米.2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象 观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站.若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山 顶为+18.86米，则海平面应记为（）A.8830 米 B.0 米 C.8848.86 米 D.+8830 米【答案】A【分析】根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解；【详解】解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负；珠峰山顶为+18.86米，所以海平面应记为一8830米；故选：A.3.（2022河北邯郸三模）规定：（？30）表示零上30。,记作+30,（15）表示零下5。，记 作（）A.+5 B.5 C.H D.5 5【答案】B【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可.【详解】解：规定：（T30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（5）表示零下5摄氏度，记作-5.故选：B.4.（2022.江苏镇江.中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大 致海拔每升高100米，气温约下降0&C.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为 350米的地方测得气温是6%：,则此时山顶的气温约为.【答案】一6或零下6【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降0&C,列出式子即可求解.【详解】解：山顶的气温约为6（2350350）+100 x0.6=6故答案为：6或零下6.5.（2022.山东淄博.二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量.如果收 入50元记作+50元，那么支出20元应记作 元.【答案】-20【分析】根据相反意义的量的定义求解即可.【详解】解：收入50元记作+50元，支出20元应记作-20元.故答案为：-20.题型二利用数轴比较实数的大小_I6.（2022.江苏南京二模）数机在数轴上的位置如图所示，则机、一机、,这三个数的大小 m关系为（）_iiii A m-1 0 1A.-m m一 B.m-m C.-m 一 m D.m 一-mm m m m【答案】D【分析】根据坐标可知机-l,据此即可作答.【详解】根据坐标可知能1,-K0,m即有：m -m,m故选：D.7.（2022.福建泉州.模拟预测）实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，已知+c=0,则四个数中绝对值最小的是（）a b edA.a B.b C.c D.d【答案】B【分析】根据+。=0可确定出原点在点。与。的中点，再根据。与原点的距离的大小确定 结论.【详解】解：-b B.a b C.b-a0【答案】B【分析】直接利用数轴上。，。的位置进行比较得出答案.【详解】如图所示，a0b,a b,故 B 正确；b-a0,故C错误；+Z?vO,故D错误；故选B.9.（2022.山东德州.二模）实数，b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）-1_L-J_I_eJ_I_i，i_a b 0 c dA.ac B.Z?+c0 C.ad D.-bd【答案】D【分析】先利用数轴得出一5VV-4V2VAV IVOVcVIVd=4,然后结合选项进行 分析即可.【详解】解：由数轴上点的位置，得:5VV-4V2VAV lV0VcVlVd=4.A.aO4=df故C不符合题意；D.V-2Z?-1,：.l-b2,：.-b-1 0 1 2%A.a-l B.同网 C.a-b0 D.b-a0【答案】B【分析】根据点在数轴上的位置，确定-IVaVOV。，ab,然后对各项进行判断即可.【详解】解：观察数轴可知-lVOVb,ab,故A错误.a0,故C错误.b-a0,故D错误.故选：B.题型三数轴上两点之间的距离11.（2022.河北.顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示-2、0、4,三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s,点5、C 都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s,甲、乙两名同学提出不同的观点.甲：5AC-6AB 的值不变；乙：10A5的值不变.则下列选项中，正确的是（）-1-1 1-A B CA.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误C.甲乙均正确 D.甲乙均错误【答案】A【分析】设运动/秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2%、3h4+43求出5AC6Ab 5BC-10AB,即可判断.【详解】解：设运动彳秒，,点A、B、C三点、,在数轴上分别表示-2、0、4,A、B、C三点,运动后分别表示-22、3h4+4/,：.5AC-6AB=5（4+4什2+2力-6（3什2+2力=18,故 5AC 6A5 的值不变，甲的说法正确；V5BC-10AB=5（4+4卜3力-10（3什2+2力=45力 故 55C-10A5 的值改变，乙的说法不正确；故选：A.12.（2022.河北.大名县束馆镇束馆中学三模）数轴上两点N表示的数分别为2,几,若 MN=3,则 n=（）A.-1 或 5 B.1 或一 5 C.-1 D.1【答案】A【分析】依据与N在数轴上的位置关系分类列式计算即可【详解】（1）若/在N的左侧，则脑Vf-2=3解得：n=5（2）若“在N的右侧，贝ljMN=2力=3解得：n=-l综上：几=1或孔=5故选：A.13.（2022.江西模拟预测）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：卜+1|的 几何意义是数轴上表示数的点与表示数-1的点的距离，|%-2|的几何意义是数轴上表示数 x的点与表示数2的点的距离.当|x+l|+|x-2|取得最小值时，x的取值范围是（）A.x-l B.x 2 C.-lx 2【答案】C【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解.【详解】解：如图，由K+l|+|x-2|=k-（T）|+|x-2|可得：点A、B、。分别表示数-1、2、%,AB=3.A P B1 1 I 1 i.i 1 I-5 4-3-2-1 0 x 1 2 3 4 5x+l|+b 21的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点尸在线段A5上时，PA+PB=3,当点尸在点A的左侧或点5的右侧时，PA+PB3.|x+l|+|x-2|取得最小值时，工的取值范围是-14x42；故选C.14.（2022.河北唐山三模）如图1,点A,B,。是数轴上从左到右排列的三个点，分别对 应的数为-5,b,4,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字。对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数人为（）A Ba b _ cr-o 7图iA.3 B.1【答案】C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm,再求出求出AB之间在数轴上的距离,即可求解；【详解】解：由图1可得AC=4-（-5）=9,由图2可得AC=5.4cm,数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4;9=0.6（cm）,VAB=1.8cm,.*.AB=1.8-0.6=3（单位长度），在数轴上点B所对应的数。=5+3=-2；故选：C15.（2022.四川广元二模）已知：A,5在数轴上对应的数分别用a,b表示，且（+4）2+|/?-12|=0.若点。点在数轴上且满足AC=3BC,则C点对应的数为【答案】8或20【分析】先根据非负数的性质求出。，。的值，分。点在线段A5上和线段A5的延长线上 两种情况讨论，即可求解.【详解】解：（a+4）2+g 12|=0.4+4=0,612=0 解得：。=一4,0=12二A表示的数是-4,5表示的数是12设数轴上点。表示的数为cVAC=3BC.,.|c+4|=3|c-12|当点。在线段A5上时则 c+4=3（12-c）解得：c=8当点。在AB的延长线上时则 c+4=3（c-12）解得：c=20综上可知：C对应的数为8或20.16.（2022.福建南平二模）数轴上点A表示的数是9.8,点5在点A的左侧，AB=10,那么 点5表示的数是.【答案】-0.2【分析】根据数轴上两点间的距离，即可求解.【详解】解：点A表示的数是9.8,点5在点A的左侧，AB=10f点B表示的数是9.8-10-0.2.故答案为：-0.2,im ,题型四数轴上的动点问题!_117.（2022.河北.模拟预测）在数轴上，点N在原点。的两侧，分别表示数3,将点 M向左平移2个单位长度，得到点P,若OP=2ON,则。的值为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-4【答案】D【分析】根据平移的规律得到点P表示的数为。-2,根据OP=2ON得至2|=2x3=6,根 据6?0,求出a.【详解】点向左平移2个单位长度，即点夕表示的数字为小2,：OP=2ON,|tz 2|=2x3=6,又.aVO,。-2=6,解得。=4,故选D.18.（2022.河北保定.一模）如图，直线，上有三点A,B,C,AB=5,5C=10,点P,Q 分别从点A,3同时出发，向点。移动，点。的速度是机个单位长/秒，点。的速度是个 单位长/秒，2m3n,那么（）A.点P先到 B.点。先到C.点P,。同时到 D.无法确定哪点先到【答案】B【分析】根据题意表示出P运动所需的时间为里空=，运动所需的时间为二=”,m m n n再根据2m3%并利用不等式的基本性质进行判断即可.【详解】由题意得，户运动所需的时间为坐匹=”,。运动所需的时间为生=3,m m n n2m 3n，2 3 一 一,n m10 15 x+3 3+x+36 x解之可得：04 A B C直接写出数&C的值求代数式/+02-2改的值；若将数轴折叠，使得点A与点。重合，求与点5重合的点表示的数；(3)请在数轴上确定一点。，使得则。表示的数是.【答案】2 6；64(2)3(3)4 或 0【分析】(1)根据平方和绝对值的非负性即可求出。和把。和c的值代入/+/2c 求值即可；(2)根据题意，求出。的值，然后求出线段AC的中点，即可求出结论；(3)设点。表示的数为x,然后根据点。的位置分类讨论，分别根据=列出方程 即可分别求出结论.【详解】(1)解：,(c 6+|q+2|=0,a-2=0 f c6=0,解得 a=2,c=6.故答案为：-2,6.把 a=-2,c=6 代入 a2+c2-lac，a2+c2-lac=4+36+24=64；(2)解：是最小的正整数,人=1,线段AC的中点为(2+6)+2=2,设与点B重合的点表示的数为n,则(1+九):2=2,解得：n=3.与点5重合的点表示的数是3.故答案为：3.(3)解：因为。=2,。=1,c=6,设点。表示的数为x,若AD=25D,分三种情况讨论：若点。在点A的左侧,则xl且x-(-2)=2(x-l),解得：x=4.综上所述，点。表示的数是0或4.故答案为：。或4.题型五判断是否是相反数I_二23.（2022.浙江宁波.一模）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2 与一2 B.2 与;C.2 与工 D.2 与一12 2【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数来逐一判定求解.【详解】解：A.2与-2互为相反数，此项符合题意；B.2与互为倒数，不是互为相反数，此项不符合题意；C.2与-g互为负倒数，此项不符合题意；D.2与-1不互为相反数，此项不符合题意.故选：A.24.（2021.河北唐山.二模）如图，数轴上点A、B、C、D、表示的数中，表示互为相反数 的两个点是（）.A B C D-i-*-i-6-3 0 3 6A.点5和点。B.点A和点。C.点5和点。D.点A和点。【答案】B【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案.【详解】根据题意，点A表示的数为-6,点5表示的数为0,点。表示的数为6表示互为相反数的两个点是点A和点C故选：B.25.（2021.河北邢台一模）若+=。，mn=l,则下列表述正确的是（）A.和万，加和均互为相反数 B.。和人，加和均互为倒数C.和匕互为倒数；加和互为相反数 D.和互为相反数；加和互为倒数【答案】D【分析】先根据已知得。，。互为相反数，m,几互为倒数，再对各选项进行判断即可.【详解】解：,*a+b=0,mn=l,。，。互为相反数，m,九互为倒数，所以，Ao,。互为相反数，m,九互为倒数，故选项A错误，不符合题意；B.a,。互为相反数，m,互为倒数，故选项5错误，不符合题意；C。，。互为相反数，m,九互为倒数，故选项C错误，不符合题意；D.a,。互为相反数，m,几互为倒数，故选项。正确，故选：D,26.(2022.浙江杭州.模拟预测)下列各组数中，互为相反数的一组是()A.-2与后 B.-2与 C.-2与-g D.卜2|与2【答案】A【分析】先根据算术平方根，立方根，绝对值的性质化简，然后根据两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就为相反数进行判断即可.【详解】解：A、-2与万=2是相反数，符合题意；B、-2与/=-2不是相反数，不符合题意；C、-2与-g不是相反数，不符合题意；D、卜=2与2不是相反数，不符合题意；故选A.27.下列各对数中，互为相反数的是()八.+(-1)和一1 B.-(-2)和一|一2|C.-4 和-22 D.+(+3)和-(-3)【答案】B【分析】根据相反数的定义逐项判断即可求解.【详解】解：A.+(-1)=1,故+(-1)和-1不互为相反数，原选项判断错误，不合题 意；B.-(-2)=2,-|-2|=-2,故-(-2)和-|-2|互为相反数，原选项判断正确，符合题 意；C.-22=-1,故-4和-22不互为相反数，原选项判断错误，不合题意；D.+(+3)=3,-(-3)=3,故+(+3)和-(-3)不互为相反数，原选项判断错误，不 合题意.故选：B题型六化简多重符号I I I I I28.(2022广东东莞市光明中学三模)在-6,12,-(-5),-|-3|,o这六个数中，负数的个数有()A.0个【答案】DB.1个C.2个D.3个【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算出-（-5）=5,-|-3|=-3,然后 根据实数的分类求解.【详解】解：(5)=5,+3|=-3,-1-1,所以这六个数中，负数为-6,-|-3|,-i故选：D.29.（2022.江苏徐州.模拟预测）-（-2）的值为（）A.2 B.2 C.D.1【答案】A【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】解:-（-2）=2.故选：A.30.（2022.浙江金华.二模）下列各数中与-2相等的是（）A.-（-2）B.-1-21【答案】B【分析】化简各个选项的数字即可.【详解】-（-2）=2,A选项错误;-|-2|=-2,B选项正确；|-2|=2,C选项错误;I2|=2,D选项错误；故选：B.31.（2022江西赣州一模）化简:-A.16 B.6C.|-2|D.|2|（-6）的结果是（）.C.6D.16【答案】C【分析】依据相反数的定义化简括号即可.【详解】解：-（-6）=6.故选：C.32.（2022.山东淄博.一模）下列四个数中，最小的数是（）A.兀B.-3D.-(-3)C.0【答案】A【分析】根据相反数的含义和求法，求出-（-3）=3,再根据实数大小比较的法则进行判断 即可.【详解】解：-（-3）=3V30-3-(-3)0-3)D.-5四个数中，最小故选A.33.（2022.江苏南京.模拟预测）化简：-（-5）=,-|-5|=.【答案】5-5【分析】根据双重符号的化简方法：偶数个负号得正.根据绝对值的意义：负数的绝对值是 它的相反数.【详解】解：-（-5）=5,-|-5|=-5.故答案为：5,-5.I I I 题型七求一个数的绝对值I I I I I34.（2021四川乐山三模）计算|-3|+（-2）的最后结果是（A.1 B.-1 C.5【答案】A【分析】先计算绝对值，再算加法运算即可得到最后结果.【详解】解：卜3|+（-2）=3-2=1.故选：A.35.（2022.辽宁抚顺.模拟预测）的绝对值等于（）A.B.1 C.22 2【答案】B【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案.【详解】解：-的绝对值是 故选：B.36.（2022.四川广安二模）-2022的绝对值是（）D.-2D.-2022【答案】C【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案.【详解】解：-2022的绝对值是2022,故选：C.37.（2022.河南南阳二模）下列各数中，绝对值最大的数是（）A.6 B.-8 C.2-D.03【答案】B【分析】先计算绝对值，后比较大小即可.【详解】解：卜冈=8，82|0,四个结果中8最大，故选B.38.（2022湖北黄石一模）计算：1-J+卜-亚卜.【答案】3+四【分析】首先计算负整数指数幕和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.【详解】解：卜四=（-2）+a/2 1=4+a/2-1=3+四故答案为：3+后.39.（2022.河南信阳.二模）写出一个绝对值大于2且小于3的负无理数【答案】-网（答案不唯一）【分析】直接利用绝对值的性质和无理数的定义得出答案.【详解】解：绝对值大于2且小于3的负无理数为-面.故答案为：-瓜（答案不唯一）题型八化简绝对值 I I I I I40.（2022.安徽.三模）下列各数中，化简结果最小的是（）A.-5 B.|-5|C.（-51 D.了【答案】A【分析】分别计算绝对值，负整数指数备，乘方运算，再比较各数的大小，从而可得答案.【详解】解：Q|-5|=5,（-5）=-1（-5）2=25,Jfjj-5-g525,-5（-5）u|-5|cC.a-c=c-a D.同+网=1 /?【答案】C【分析】根据4,b,。的大小，进行判断即可.【详解】解：根据图形，可知。0,b0,。卜|同，A、a+ca,故本选项不符合题意；B、b0,所以卜c|二a c,故本选项符合题意；D、同+网=加，故本选项不符合题意.故选：C.42.（2022河北保定.一模）实数，匕在数轴上对应的位置如图所示，化简|+川_折的 结果是（）.Ab 0 aA.2b-a B.a+2b C.一。D.a【答案】B【分析】先根据数轴得出0e网，再二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.【详解】解：由图可知，b0af b0,|q+Z?|-J/?=a+/7 （b）=a+2b.故选：B.43.（2022.广东深圳.模拟预测）计算2-+的结果是（）A.1 B.6 C.2-72 D.20-1【答案】B【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数哥法则计算即可求出值.【详解】解：原式二四-1+1=后，故选B.44.（2022.湖北襄阳.模拟预测）若，0,贝山耳行=.【答案】b【分析】根据人0,确定的符号，再根据二次根式的性质和绝对值的意义进行化简 即可.【详解】解：abQ,:.a-b0,-4-Ja2=-一同b ct+ci b,故答案为：b.45.（2022.四川南充三模）计算：孝V）、.【答案】一坐2【分析】根据化简绝对值，零次幕进行计算即可求解.【详解】解：原式=1 1 1=12 2题型九绝对值非负性的应用46.（2022.河北.模拟预测）若-卜。|0 C.a检 D.为任意实数【答案】C【分析】根据绝对值的性质可得，当】/）,卜始终大于0,则此时符合题意-卜。|2 之0,|tz-l|04a2+4ab+b2=0一1 二 0由-1=0解得a=l把代入4q2+4/?+/=o,得4+4+/=0,得(2+6)2=。解得b=-2故-2b=l-2x(-2)=1+4=5 故选：C48.(2022.云南昆明二模)已知实数1y,z满足(x-5了+6 12+1 z-131=0,则以羽y,z的值为边长的三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断【答案】B【分析】根据平方式、算式平方根和绝对值的非负性求出小外z,再根据勾股定理的逆定 理判断即可.【详解】解：实数工，z满足(-5/+Jy 12+|z-13|=0,x=5,y=12,z=13,*.*52+122=132,x2+y2=z2以心z的值为边长的三角形是直角三角形，故选B.49.(2022.云南曲靖二模)若|x+2|+(y-3+”16=0,贝1Jz(x+y)的值为()A.-4 B.4 C.4 或T D.20 或20【答案】C【分析】利用非负数性质求出X、外z的值，代入计算即可求出值.【详解】解：,+2|+(y-3)2+J7ni=0，.*.x+2=0,y-3=0,z2-16=0,解得：x=-2,y=3,z=4,当 x=-2,y=3,z=4 时，z(x+y)=4x(-2+3)=4,当 x=-2,y=3,z=-4 时，z(x+y)=4x(-2+3)=-4,故选：C.50.(2022.广东东莞市光明中学一模)若帆2|+(+3)2=0,贝(机.【答案】1【分析】根据非负数的性质得出加、的值，代入计算可得答案.【详解】解：|m-2|+(n+3)2=0,/.m 2