教学教案圆13.doc

九年级数学上册教学教案
课 题
第13课时24.3 正多边形和圆
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新授课
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教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念
教学重点
理解掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系并会进行正多边形的有关计算；
教学难点
会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形.
教学方法
自主学习、合作探究
学习过程
二次备课
一、自主学习
1. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 .
2.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.
思考：教材p105练习第1题.
说明：正多边形的定义中“各边 ，各角 ”是正多边形的两个特征，缺一不可.
3.举例说出生活中常见的正多边形.
活动1：思考：（1）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？（2）将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论．（3）如果将圆等分，依次连接各分点得到一个边形，这边形一定是正边形吗？（4）结论：正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的
活动2:（1）正多边形的有关概念：一个正多边形的__________叫做这个正多边形的中心；_____叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的___叫做正多边形的边心距．（2）如图2，在正六边形中，点是正六边形的中心，画出它的的半径、边心距、中心角。（3）算一算：正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ （4）归纳：正边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 ，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .
阅读教材p106，思考：如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？
任何正边形的作法：用量角器作一个等于 的圆心角再等分圆；
二、巩固练习
1. 如图5所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）
A、60° B、45° C、30° D、22.5°
2.正方形的边长为，那么这个正方形的半径是 ，边心距是 .
3. 已知正三角形的边长为其内切圆半径为外接圆半径为R，则：：R等于（ ）(提示：任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆，它们的同心圆)
A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：
4.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点而得到(如图6),五角星的每一个角的度数为 （ ）
（图7）
A. B. C. D.
7.(云南中考)已知：如图7，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O的半径是2，连接OB,OC.
(1)求的度数；（2）求正六边形ABCDEF的周长.
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
本节课的学习重点是理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算，学习难点是探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性。
四、课堂检测
8.已知：如图8，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．
9.已知：如图9，⊙O的半径为R，求⊙O的内接正六边形、⊙O的外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．
（图8）

五、课堂小结
1、你学会了什么？
2、你还有什么疑惑？
3、你有什么与同学们共勉？
六、作业：

（图6）
（图5）
（图3）
（图2）
（图1）

课后反思：