反比例函数图象与应用（3）.doc

第 讲
课 题
反比例函数的图象与性质（3）
课型
新授课
教学目标
1. 进一步巩固反比例函数的图象。
2. 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学重点

反比例函数的图象
教学难点
归纳反比例函数的性质
主备学校

主备人
易曼玲
审核人

教学过程：
一、 教学引入：
回顾反比例函数的图象与性质。
二、 探究新知
1.自主学习
阅读课本P9-P10。
2. 反比例函数的图象与性质
（1）反比例函数的图象是由两支曲线组成，这两支曲线称为双曲线。
（2）时，图象位于平面直角坐标系的第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。
（3）时，图象位于平面直角坐标系的第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。
3. 反比例函数中k的几何意义
如图所示，过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N，所得矩形PMON的面积S=PMPN=|y||x|. ∴。
这就说明，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得到的矩形的面积为常数|k|。这是系数k几何意义,明确了k的几何意义，会给解题带来许多方便。A
B
O
x
y

例：如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．
三．反馈1练习：
A级：p10.练习

B级：
1. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则△POB的面积为

2.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

C级：如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点
（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.

作业设计:
A级：P11,A组T4
B级：P12，B组T3
再备课记录

教学反思