《机械制图教案》第一章4-6讲.doc

第四讲 §1—2 绘图工具和仪器的使用方法
§1—3 几何作图
课 题：1、绘图工具和仪器的使用方法
2、线段和圆周的等分
3、斜度和锥度
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护
2、讲解常用等分法
3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注
教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器
2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法
3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法
教 具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等
教学方法：讲授和现场演示相结合。
教学过程：
一、复习旧课
1、尺寸三要素的画法和用途。
2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。
二、引入新课题
图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。
三、教学内容
（一）绘图工具和仪器的使用方法
1、图版、丁字尺、三角板
图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。
（演示：图纸用胶带纸固定在图版上）
丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。

图1—17 图板和丁字尺
一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。
图1—18 用两块三角板配合画线
2、圆规和分规
（1）圆规
圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。
在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—19所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。
画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。
（2）分规
分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—19所示。
（3）、曲线板
曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接 图1—19 分规和圆规
起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—21所示。
图1—21 用曲线板作图
（4）铅笔
画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。
2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形；
B铅笔：修磨成扁铲形。
铅笔削法如图1—22所示。
（二）线段和圆周的等分
1、等分直线段
（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。
（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。
（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。
如图1—23所示。
图1－23 等分直线段
2、等分圆周
（1）正五边形
方法：1）作OA的中点M。
2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。
3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。

（a） （b） （c）
图1－24 正五边形画法
（2）正六边形
方法一：用圆规作图
分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R = D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25(a)所示。
方法二： 用三角板作图
以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25(b)所示。
（a） （b）
图1－25 正六边形画法
（3）正n边形（以正七边形为例）
n等分铅垂直径AK（在图中n = 7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。

图1－26 正n边形画法
（三）斜度和锥度
1、概念
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。它的特点是单向分布。
锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向分布。
2、计算
斜度：高度差与长度之比
斜度＝H/L＝1∶n

锥度：直径差与长度之比
锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n
注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。
3、画法
以图为例讲解。

四、小结
1、线段的等分法（推画平行线法）和圆周的等分法。
2、斜度和锥度的画法。注意斜度和锥度符号的方向性。
五、布置作业
习题集1－4、1—5

第五讲 §1—3 几何作图
课 题：1、圆弧的连接
2、椭圆的画法
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤
2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆
教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法
2、用四心圆弧法画椭圆
教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆
教 具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”
教学方法：讲授和黑板作图演示相结合。
教学过程：
一、复习旧课
讲评上次作业，强调几个概念。
二、引入新课题
在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。
三、教学内容
（一）圆弧的连接
1、圆弧连接作图的基本步骤
首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。
然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
2、直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点：
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。
（2）定连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

3、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
内切时：R′＝│R—R2│

2）用连心线法求连接点（切点）
外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）

1)内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）

3、作与已知圆相切的直线
与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。
方法如图1—31所示。

（a） （b）

（c） （d）
图1－31 作圆的切线
（二）椭圆的画法
椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：
1、同心圆法。如图1—32(a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线 ，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。
2、椭圆的近似画法（四心圆弧法）。
已知椭圆的长轴AB与短轴CD，
（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；
（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ；
（3）作A E1 的中垂线，交长轴于O1 ，交短轴于O2 ，并找出O1和O2的对称点O3
和O4 ；
（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；
（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连
心线，K、K1、N1、N为连接点即可。

（a） 同心圆法 （b） 四心圆弧法
四、小结
1、总结各类圆弧连接的特点，尤其强调要抓住圆心和连接点两个关键。
2、简述四心法作椭圆的步骤。
五、布置作业
习题集1－6

第六讲 §1—4 平面图形的绘制
§1—5 绘图的基本方法和步骤
课 题：1、平面图形的绘制
2、绘图的基本方法和步骤
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。
2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。
教学要求：会画中等难度的平面图形。
教学重点：平面图形的尺寸分析
教学难点：平面图形尺寸基准的判断和选择
教 具：模型“手柄”
教学方法：讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析
尺寸基准和识读定位尺寸的能力。基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又
是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。
教学过程：
一、复习旧课
结合作业中的问题，纠正错误，强调圆弧连接中几个需要注意的地方。
二、引入新课题
平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。
三、教学内容
（一）平面图形的尺寸分析
1、定形尺寸
定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。
2、定位尺寸
定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。

图1－33 平面图形
3、尺寸基准
任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）
标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。
（二）线段分析
根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：
1、已知线段
概念：定形、定位尺寸齐全的线段。
作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图1—33中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。
2、中间线段
概念：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。
作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R26和R8两段圆弧。
3、连接线段
概念：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。
在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。否则，尺寸将出现缺少或多余。
（三）平面图形的画图步骤
以图1—34所示的平面图形为例，演示画图步骤，边画图边讲解。演示和讲解完以后，对平面图形的画图步骤作以下总结：

图1—34 平面图形
1、根据图形大小选择比例及图纸幅面。
2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。
3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。
4、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。
5、将图线加粗加深。
6、标注尺寸。
（四）平面图形的尺寸注法
平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，不遗漏、不多余地标注出确定各线段的相对位置及其大小的尺寸。
1、标注尺寸的方法和步骤
（1）先选择水平和垂直方向的基准线；
    （2）确定图形中各线段的性质；
（3）按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。
2、参照图1—35所示的平面图形，分析讲解：

图1—35 平面图形的尺寸标注

（1）分析图形。确定基准图形由外线框、内线框和两个小圆构成。整个图形左右是对称的，所以选择对称中心线为水平方向基准。垂直方向基准选两个小圆的中心线。
（2）标注定形尺寸。外线框需注出R12和两个R20以及R15 ；内线框需注出R8 ，两个小圆要注出2×Ф12。
（3）标注定位尺寸。左右两个圆心的定位尺寸65 ，上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10。
（五）绘图的基本方法
重点讲解徒手绘图。
1、仪器绘图
（1）准备工作
   （2）选定图幅
   （3）固定图纸
   （4）画底稿
   （5）检查并清理底稿，加深图形和标注尺寸等
   （6）全面检查图纸
   （可结合前面的平面图形画法略讲。）
2、徒手绘图
    依靠目测来估计物体各部分的尺寸比例、徒手绘制的图样称为草图。在设计、测绘、修配机器时，都要绘制草图。所以，徒手绘图是和使用仪器绘图同样重要的绘图技能。
绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。
画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张有格子的纸，以便控制图线的平直和图形的大小。
（1）直线的画法
画直线时，可先标出直线的两端点，在两点之间先画一些短线，再连成一条直线。运笔时手腕要灵活，目光应注视线的端点，不可只盯着笔尖。
画水平线应自左至右画出；垂直线自上而下画出；斜线斜度较大时可自左向右下或自右向左下画出，如图1—37所示。

（2）圆的画法
画圆时，应先画中心线。较小的圆在中心线上定出半径的四个端点，过这四个端点画圆。稍大的圆可以过圆心再作两条斜线，再在各线上定半径长度，然后过这八个点画圆。圆的直径很大时，可以用手作圆规，以小指支撑于圆心，使铅笔与小指的距离等于圆的半径，笔尖接触纸面不动，转动图纸，即可得到所需的大圆。也可在一纸条上作出半径长度的记号，使其一端置于圆心，另一端置于铅笔，旋转纸条，便可以画出所需圆。如图1—38所示。

图1—38 徒手绘制圆形
（3）徒手绘制平面图形
徒手绘制平面图形时，也和使用尺、规作图时一样，要进行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。图1—39所示为徒手在方格纸上画平面图形的示例。

四、小结
1、几个基本概念：基准、定形尺寸、定位尺寸、已知线段、中间线段、连接线段。
2、简述平面图形的作图步骤。
五、布置作业
习题集1－7