三角形全等判定（3）.doc

交流展示
§12.2三角形全等的判定【3】
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学习目标

1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件
2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.

一、 独立看书P39～P41页
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二、 独立完成下列预习任务：

1．复习尺规作图
(1)作线段AB等于已知线段a，
(2)作∠ABC，等于已知∠α

2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?

合作探究

探究4：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”）．

小组评价 等级：

探索一：10

例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．

例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF， △ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）．

再次探究：
三角对应相等的两个三角形全等吗?
结论：三个角对应相等的两个三角形 全等．

现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
结论：

自我检测

1.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ）
(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D
(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去

3．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）

A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③

4. 图中全等的三角形是 （ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

5．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E ,
AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．A
B
C
D

6. 如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.
求证：AB=AD

能力提升

7．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD， 需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
B D C
A
E
F

8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△DEC≌△CDA．

反
后
学

思