一元二次方程的解法（2）——配方法.doc

中洲乡中心学校“四段六步”教学模式导学案
年级：九
科目：数学
备课组：数学组
主备人：殷猛
时间：9月21日
课题：一元二次方程的解法（2）——配方法 第1课时
一
自
主
预
习
10’
（一）预 明习 确引 目导 标
1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。
3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。
（二）
自 组
主 内
预 交
习 流
(8’)
一、 复习提问：
问题 1：一元二次方程的一般形式是什么？
问题 2：具有什么结构特征的一元二次方程能用直接开平方法解？
二、自主学习：
1、用直接开平方法解方程：①（x-2）²=5 ②x2-4 x+4=5

2、思考：怎样解方程：x2-4 x-1=0
二
合
作
探
究
10'
（三）
分 合
配 作
任 探
务 究
(10’)
一、填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1） =（ ）2 （2） =（ ）2
（3） =（ ）2 （4） =（ ）2
（5） =（ ）2
二、分析讨论：①等式左边的多项式中二次项的系数都是 ；
②等式左边所填的常数（或式）都有什么特点： ；
三、现在你会解方程：x2-4x-1=0吗？

四、知识点归纳：
我们把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做
三
展
示
提
升
15’
（四）
展 拓
示 展
质 提
疑 升
(15’)

一、 解方程：（学以致用）
（1）x2+6x-7=0 （2）x2+x-2=0

（3）x2+x-=0 （4）(x-1)(x+2)=1

二、归纳用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：
1、将方程化为一般形式。 2、移项， 。（变号）
3、配方， 。（等式的性质）
4、方程左边写成完全平方的形式。 5、利用直接开平方法开方求得两根。
四
反
馈
巩
固
10’
（五）
达 反
标 馈
检 矫
测 正
（8’）
1、 将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为___ _ ___，
所以方程的根为 ．
2、关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式，则k的值是 。
3、若x2 –mx+49是一个完全平方式，则m= 。
4、用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
5、若a2+2a+b2-6b+10=0,则a= ，b= 。
6、证明:代数式x2+4x+ 5的值不小于1.

7、用配方法解下列方程：（1）x2 -3x-1=0 （2） y2+y-2 =0

（六）
知 构
识 建
归 网
纳 络
课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）
通过本节课的学习，我的收获是
我还有哪些疑惑？