圆的计算.doc

复习与圆有关的计算
科目：九年级数学 课型：新授课 主备：蔡红波 审核：九年级数学组
教材来源：人民教育出版社2014版九年级数学上册
内容来源：九年级数学上册第二十四章
学习目标
1. 复习弧长计算公式和扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。
2. 复习圆锥的概念，知道圆锥的侧面展开图是扇形。
3. 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，会计算圆锥的侧面积和全面积。
课标要求：会计算圆的弧长、扇形的面积。
复习重点：弧长计算公式，并会应用公式解决问题。
掌握扇形面积计算公式圆锥侧面积计算公式的探索及应用。
复习难点：圆锥侧面积计算公式的探索
评价任务: 1. 应用弧长计算公式和扇形面积计算公式解决问题。达成目标1。
2.通过圆锥的侧面积和全面积的计算公式，合作练习达成目标2.
一、基础知识复习：
1. （1）半径为R的圆的周长计算公式是
（2）半径为R的圆的面积计算公式是
2.（1）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长。
（2）在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是
（3）在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长计算公式是 。
3.扇形的定义： 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的 围成的图形是扇形。
4．（1）圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积。
（2）在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是
（3）在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积计算公式是 。
（4）半径为R，弧长为l的扇形面积计算公式是 。
5.半径为3cm，圆心角为72°的弧长等于 。扇形的面积等于 。
6. 已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为
7. 已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为
8. 已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______
9. 已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______
10. 已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_
11.圆锥是由一个底面和一个 围成的。
12.连接圆锥顶点和底面上任意一点的线段叫做圆锥的 。
13.连接圆锥顶点和底面 的线段叫做圆锥的高。
14．圆锥的底面半径为r，母线长为l，高位h，则r，h，l满足关系式 。
填空：根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）l = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则l =_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
15.底面圆的半径为r，母线长为l的圆锥侧面展开图是一个以圆锥的底面周长2r为弧长，以母线长l为半径的 ，其面积为
S= 。圆锥的全面积为 。
二、典型练习一
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。

三．典型练习二：
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD。
（1）求证：AC=BD
（2）若图中阴影部分面积是π cm2. OA=2cm，求ＯＣ的长。

例2：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.

五、课堂检测
1、如图所示，矩形中长和宽分别为10 cm和6cm，
则阴影部分的面积为______。
2、圆心角为60°的扇形的半径为10cm, 这个扇形的面积为 周长为
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，图中阴影部分的面积S= .
4.若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。

课堂反思：