平方差公式分解因式.docx

《平方差公式分解因式》

学校：实 验 中 学
教师： 石 学 存
指导老师：聂红霞
班级：初二（A5）班
时间：2016 年12月

教学
内容
平方差公式分解因式
教学
目标
1、知识与技能：掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
2、过程与方法：（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 ﹣b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
3、情感、态度与价值观：通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。。
重点
难点
重点：利用平方差公式分解因式
难点：高次指数的转化、两种因数分解方法的灵活运用。

教师活动
学生活动
设计意图
开

始

部

分
8
分
钟

回顾与思考
1、什么叫因式分解？

一、情境导入
2、计算：
①(x+2)(x-2)=__
②(y+5)(y-5)=_

思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分 解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?

二、合作探究
(a+b)(a-b) = a2- b2（整式的乘法）→a2-b2 =(a+b)(a-b)（因式分解）

a2-b2 =(a+b)(a-b)
语言描述：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

三、实践练习
1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
①x2+y2 ②x2-y2
③-x2+y2 ④-x2-y2
思考：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？

举手回答

独立完成

小组讨论

举手回答

举手回答

小组讨论
归纳、总结

巩固旧知，以便引入新知。

巩固旧知，以便引入新知。

激发兴趣

锻炼学生的文字概括及语言表达能力．

培养学生积极性

激发兴趣

教师活动
学生活动
设计意图
基

本

部

分

27
分
钟
例1：分解因式:
4x2 – 9

-4b2 +9a2

练习1
把下列各式分解因式:
(1) m2-4 (2) -z2 + x2 y2

(3) x2-4y2 (4) -25x2+16y2

例2（1）（x+p)2-(x+q)2
把（x+p)和(x+q)看成了一个整体，分别相当于公式中的a和b。

(2) a3b-ab
当多项式中有公因式时，先提出这个公因式，然后进行分解.必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.

练习2：
分解因式:
(1)9a2-4b2

(2) x2y2– 36

(3) x2y – 4y

(4) x3-9x

尝试独立完成

独立完成

尝试 独立完成

独立完成

培养学生独立解决问题的能力

培养学生独立解决问题的能力

培养独立解决问题能力

培养独立解决问题能力

教师活动
学生活动
设计意图
结
束
部
分
5
分
钟
分解因式:
(1)(2x+y)2-(x+2y)2

(2)(x-1)2-9

分解因式:
(1)8a3-2a(a+1)2

(2) –a4 +16

五总结
1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。
2.公式a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。
3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。
4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。

六、作业
练习册88页

独立完成

独立完成

一起总结

培养独立解决问题能力

培养独立解决问题能力

强化记忆
课

后

反

思