间隔排列规律.docx

一一间隔排列规律
连云港市猴嘴中心小学 滕玲
教学内容：苏教版四年级上册第48-49页。
教学目标：
1、学生经历探索一一间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会一一间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律去解决一些简单的实际问题。
2、学生在探索活动中学会分析、比较、综合和归纳。
3、学生在学习过程中感受数学与生活的联系，产生对数学的兴趣。
教学重点：通过观察、推理等方法发现间隔排列现象中的简单规律，并运用规律解决问题。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
教学准备： 课件、小棒、圆片若干
教学过程：
课前交流：
师：同学们，今天有很多领导和客人老师到我们班听课，说说现在的心情怎么样呀？（高兴、激动、紧张……）
师：那上课之前我们先做一个小游戏轻松一下，我先做几个动作，看谁学得最快？
师示范第一个动作：拍一次手，拍一次肩，重复三次。学生跟学。
师示范第二个动作：拍一下手，再拍两下手，重复三次。学生跟学。
师：同学们学得都这么快，这么好，到底是怎么回事呢？
生：游戏中存在着一定的规律。
【设计意图:课前谈话让学生从简单的游戏中，初步感受生活中规律的存在，从而激发学生对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。】
一、 激趣导入，引出规律
1、 师:同学们，看！谁来了？（出示孙悟空头像）孙悟空有一个非常厉害的本领，那就是七十二变，想不想知道它下面想变成谁？（出示猪八戒）又变成谁？（依次出示孙悟空、猪八戒）
师：猜猜下面它会变成谁？又变成谁？
学生交流。
师：这样变下去能变得完吗？（出示省略号）

问：谁能说说孙悟空是按照什么样的顺序变化的？
介绍：像这样一个物体隔着另一个物体这种排列方法叫做一一间隔排列。
（板书课题：一一间隔排列。）
2、揭示课题：其实像一一间隔排列的现象在我们生活中还有很多，今天我们就来找一找这种现象其中隐藏着什么规律。（板书：规律）
【设计意图：课的开始就设计学生熟悉而喜欢的的孙悟空七十二变的情境，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验，同时也促进学生主动构建有关数学知识（一一间隔排列），给学生一种直观的了解，目的引出——间隔排列，为学生下面在观察主题图中找到这种间隔排列，以及发现间隔排列的事物在个数上的规律奠定基础。】
二、自主探索，发现规律
1、初步认识规律。
（1）出示课件：

问：从图中你能找到哪些物体是一一间隔排列的呢？
学生回答。
师：这几组物体的排列有什么特点呢？你还有别的发现吗？
同桌交流。
出示：

引导：兔子、蘑菇在排列的时候，开头和结尾都是谁？（兔子）
师：两端的物体相同吗？（板书：两端相同）
师：兔子两头都有，我们把兔子叫做“两端物体”，（板书：两端物体）
蘑菇排在每两只兔子的中间，我们可以把蘑菇叫做“中间物体”。
（板书：中间物体）
（4）师：其它两组物体是否也有这样排列的规律？指名说一说。
2、深入研究规律。
(1)猜测：（出示兔子和蘑菇）仔细观察一下，这组的兔子和蘑菇一一间隔排列，你能知道哪种物体的个数多吗？多几个？
学生交流。
生：前面的兔子和蘑菇都是一一对应的，最后一个兔子没有蘑菇对应，所以兔子比蘑菇多1个。
【设计意图：使学生经历“找”规律的过程，在“找”的过程中感受“一一对应”的数学思想和符号化的思想。对“找”的过程的回顾，有利于积累找的经验，为以后的学习打下基础。】
（2）验证：下面就用数一数的方法验证一下刚才的发现。
课件出示：数一数这些物体的个数，比一比每组两种物体的个数，你发现了什么规律？
学生独立完成后小组交流。
(3)学生汇报：通过表格统计每组图中的物体个数。
两端物体
中间物体
兔子

蘑菇

夹子

手帕

木桩

篱笆

师：比一比，每组物体的数量，你有什么发现？
兔子个数比蘑菇多1，木桩个数比篱笆多1，夹子个数比手帕多1。   
(4)师：谁能概括用一句话来说一说你的发现？
  小结： 通过刚才的观察研究，我们发现：两种物体一一间隔排成一排，如果两端的物体相同，那么两端物体的个数比中间物体多1。
【设计意图：本环节学生通过自主学习，经历找一找、猜一猜、数一数、比一比的探索过程，能使学生初步感知间隔排列的两种物体排列有规律，数量相差1。初步培养学生从分析数据的过程中发现并总结规律，体现数学方法的培养。全班交流可以使学生同时分享探索的成果，体验成功的乐趣。】　　
3、动手验证规律
（1）动手操作，探究试验
质疑：是不是两种物体只要像这样排列，就一定会有这样的规律呢？
师：我们就用小棒和圆片验证一下。
（课件出示要求）任意拿出几根小棒摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。观察小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系？
（2）汇报交流，验证规律
问：与前面发现的规律一样吗？
应用：如果老师摆12根小棒，中间应摆多少个圆？如果中间摆20个圆片，两端应该摆几根小棒？
4、生活感知，内化规律。
师：你还能在生活中找到有这样有规律的事情吗？
学生举例。（座位和同学、窗户和墙、日光灯和间隔……）
师：老师也在生活中找到了一些这样的规律，想看看吗？你能说说里面蕴涵的规律吗？（课件分别出示生活中、校园里的一些图片）。
【设计意图:发现规律后，进而验证规律，培养学生严谨治学的态度，科学的认识规律。学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。同时沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。】
三、运用规律，解决问题
1、想想做做第1题。
（课件）师：这幅图中哪两种物体一一间隔排列？你能解决这个问题吗？为什么广告牌的个数比电线杆的根数少1？
追问：怎样列式？（引导理解算是中每个数字的含义）
2、出示想想做做第2题。
出示课件：在锯木头的过程中有一一间隔排列的现象吗？
独立思考第一小题，指名回答，怎么想的？（配合课件演示）
回答第二小题，问：锯的段数与次数有什么关系？
口答：（1）一根木料锯5段，需要锯几次？
（2）一根木料锯8次，锯成多少段？
【设计意图：来源于生活的一个个有趣的、实际的、熟悉的问题，能学生感到亲切，乐意探索。学生在探索问题中掌握从局部观察找到规律，类推及全部事物，找到解决复杂问题的未知的问题的方法。】
四、游戏拓展，变式应用
1.游戏要求：男生、女生按照一一间隔排列站成一排，如果女生4名，那么男生应该几名？
（1）组织学生活动。（男生3人；男生5人）
（2）师：如果请其中一位男生当裁判，（其中的一头的男生）现在这样的排列和刚才有什么不同？
引导学生发现并板书：两端不同，两种物体的数量相等。
（3）师：如果4个女生围成一圈做游戏，每两个女生中站1个男生，需要几个男生呢？
学生通过猜一猜、想一想、围一围解决问题。
引导学生发现并板书：围成一圈，两种物体的数量相等。
2、（出示课件）火眼金睛：说一说下面每一组哪一种物体多？

指名学生交流。
3、猜一猜：孙悟空的七十二变结束的时候最后是孙悟空多还是猪八戒多？（课件出示）
学生交流。
生1：如果最后是孙悟空结束，孙悟空比猪八戒多1。

生2：如果最后是猪八戒结束，孙悟空和猪八戒一样多。

4、小小设计师
师：为了美化校园，学校准备在校门口前面摆放20盆红花，按照一一间隔排列的规律摆放黄花，请大家设计摆放黄花的方案。
（出示课件）
学生交流设计方案。
【设计意图：本环节利用游戏——排一排，使学生体会到在直线上的间隔排列现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，培养学生的变式思维，并且在变式中引导学生准确把握规律；同时创设开放性的问题，培养学生创新能力，求异思维，把课堂气氛推向高潮。】
五、总结评价：
师：说一说今天你有什么收获？
师：今天同学们的表现都很出色！我们通过观察、数数、排队的方式发现了间隔排列的规律，希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，更好地为生活服务。
【设计意图：本环节让学生自己总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，再次加深了对所学规律的认识，享受成功的喜悦。】

板书设计：
一一间隔排列规律
两端相同：两端物体比中间物体多1
排成一排
（不封闭） 两端不同：两种物体的数量相等

围成一圈 两种物体的数量相等
（封闭）
教学反思：
《找规律》是苏教版四年级数学上册第五单元第一课时的教学内容，本节内容重点在于“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的问题，引导学生通过观察和分析，逐步积累感性认识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步思考、综合和归纳，发现规律进行交流。在教学过程中我重点突出以下三个方面：
一、激趣导入，引入规律。
在新课之前，我设计了学生喜欢的“孙悟空七十二变“情境，让学生初步体验“一一间隔排列”的规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，从而引入探索间隔排列的两种物体之间的规律。
二、自主探索，发现规律。
在教学中通过让学生观察主题图，进一步感知两端相同的一一间隔排列的特点，完成统计表并进行汇报交流，发现其中存在的数学规律。在这个过程中重点突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，而不是直接将规律灌输给学生。继而，组织学生动手操作，验证自己所找到的规律，内化为自己的知识，加深“两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”规律的理解，以便更好地运用规律解决问题。通过这样的学习，学生可以深刻地感受到数学与现实生活是密切相关的，认识数学来源于生活，许多实际问题又可以借助数学知识或方法来解决。
三、运用规律，拓展延伸。
本环节我由浅入深，由易到难的设计练习题，引导学生自发的解决问题，鼓励其想法多样化，将所学的知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学，符合课程标准的新理念。最后通过排一排的游戏，使学生体会到在直线上两端相同的间隔排列现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，培养学生的变式思维。“我是小小设计师”的开放题的训练，更是将学生的思维进行开拓，激发探索知识的欲望，从而体验成功的快乐。