人教版七年级数学上期中测评试题含答案.doc

期中测评
(时间90分钟,满分120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是(A　)
A.分数都是有理数
B.-a是负数
C.有理数不是正数就是负数
D.绝对值等于本身的数是正数
2.按某种标准把多项式进行分类时,3x3-4和a2b+ab2+1属于同一类,则下列多项式也属于此类的是(D　)

A.x2-2 B.3x2+2xy4
C.m2+2mn+n2 D.abc-1
3.给出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中单项式的个数是(A　)
A.5 B.1 C.2 D.3
4.下列计算正确的是(B　)
A.74-22÷70=70÷70=1
B.6÷(2×3)=6÷6=1
C.2×32=(2×3)2=62=36
D.(-50)÷2×=-50÷=-50×=-125
5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a,b的大小关系是(B　)

A.a<b B.a>b
C.a=b D.无法确定
6.(2016·安徽模拟)以下各数中,填入□中能使×□=-2成立的是(C　)
A.-1 B.2 C.4 D.-4
7.当x=2时,多项式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时,这个多项式的值是(B　)
A.1 B.-4 C.6 D.-5
8.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m2,数据4 400 000用科学记数法表示为(A　)
A.4.4×106 B.44×105
C.4×106 D.0.44×107
9.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他误将“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是(B　)
A.4x-3y B.-5x+3y
C.-2x+y D.2x-y
10.导学号19054085已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是(D　)
A.99 B.101 C.-99 D.-101
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.某种零件,标明要求是Φ:20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件不合格　(填“合格”或“不合格”). 
12.若单项式ax2yn+1与-axmy4的差仍是单项式,则m-2n=-4　. 
13.计算:=-14　. 
14.计算:3a-(2a-b)=a+b　. 
15.导学号19054086点a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简式子|a-b|+|a+b|的结果是-2a　. 

16.若关于a,b的多项式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=2　. 
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图,在数轴上有两个点A,B,回答下列问题:

(1)将点A向左平移个单位长度后,表示的数是什么?
(2)将点B向右平移3个单位长度后,表示的数是什么?
(3)将点B作怎样的平移表示的数与点A表示的数互为相反数?
解(1)因为点A表示的数为-1,所以将点A向左平移个单位长度后表示-1;
(2)因为点B表示的数为2,所以将点B向右平移3个单位长度后表示5;
(3)因为点A表示的数为-1,点B表示的数为2,所以将点B向左平移1个单位长度后表示的数与点A表示的数互为相反数.
18.(6分)计算下列各题:
(1)3×(-2)+(-14)÷7;
(2)×(-30);
(3)-14+(-2)3×-(-32)-|-1-5|.
解(1)原式=-6-2=-8;
(2)原式=-10+25+18=33;
(3)原式=-1+4+9-6=6.
19.(8分)化简求值:(-4x2+2x-8)-,其中x=.
解原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1,
将x=代入得-x2-1=-.
故原式的值为-.
20.(8分)已知axb2与-3a5by+1是同类项,求多项式(5x2-3y2 016)-3(x2-y2 016)-(-y2 016)的值.
解因为axb2与-3a5by+1是同类项,
所以x=5,y+1=2,所以y=1.
原式=5x2-3y2 016-3x2+3y2 016+y2 016=2x2+y2 016.
当x=5,y=1时,原式=2×52+12 016=51.

21.导学号19054087(8分)某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
解(1)装饰物的面积正好等于一个半径为a的圆的面积,即ππa2;
(2)ab-πa2.
22.导学号19054088(8分)从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的
差值(单位:克)
-5
-2
0
1
3
6
袋　数
1
4
3
4
5
3

(1)样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克?
解(1)[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]÷20=1.2(克).
答:样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.
(2)20×450+[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]=9 024(克).
答:若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是9 024克.

23.导学号19054089(10分)阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3.
(1)等比数列3,6,12,…的公比q为　　　　　,第4项是　　　　　　. 
(2)如果一个数列a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到=q,=q,=q,…,=q.
所以a2=a1·q,a3=a2·q=(a1·q)·q=a1·q2,a4=a3·q=(a1·q2)·q=a1·q3,…
由此可得an=　　　　　　(用a1和q的式子表示). 
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求出它的第1项与第4项.
解(1)2　24;
(2)a1·qn-1;
(3)因为等比数列的公比q=2,第2项为10,
所以a1==5,
a4=a1·q3=5×23=40.

24.导学号19054090(12分)已知数轴上有A,B,C三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离:PA=　 　　　　,PC=　 　　　　; 
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后,P,Q两点之间的距离能否为2个单位长度?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

解(1)t　34-t
(2)设点Q运动的时间为x秒.
当P点在Q点右侧,且Q点还没有追上P点时,3x+2=14+x,解得x=6,所以此时点P表示的数为-4;
当P点在Q点左侧,且Q点还未到达点C时,3x-2=14+x,解得x=8,所以此时点P表示的数为-2;
当Q点到达C点返回且P点在Q点左侧时,14+x+2+3x-34=34,解得x=13,所以此时点P表示的数为3;
当Q点到达C点返回且P点在Q点右侧时,14+x-2+3x-34=34,解得x=14,所以此时点P表示的数为4.
综上所述,P,Q两点间的距离可以为2个单位长度,此时点P表示的数为-4,-2,3,4.

6