定义、命题.doc

12．1　定义、命题、互逆命题
【学习目标】
1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义．
2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论．
3．通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.
4．了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.
【建构活动】
活动1
1． 怎样的两条直线叫“平行线”？
2． 什么是一个数的绝对值？
3． 什么叫“方程”？

活动2 思考：
1．“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？
2．“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？
3．“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？

下列句子是不是命题？
（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO.
（2）若两个角互为补角，则这两个角的和为180°.
（3）同角的余角相等吗？
（4）对顶角相等.
（5）如果｜a︱= ｜b︱,那么a=b.
（6）延长线段AB到点C.
（7）两直线平行，同位角相等.
（8）内错角不一定相等.
（9）平方后等于4的数是2.

活动3写出上题中命题的条件和结论．

命题
条件
结论

活动4
一、观察“同位角相等，两直线平行”与“两直线平行，同位角相等”这两个命题有什么联系和区别？

二、下列各组命题是否为互逆命题？
（1） 正方形的4个角都是直角．
4个角都是直角的四边形是正方形．
（2） 等于同一个角的两个角相等．
如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等．
（3） 对顶角相等．
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
（4） 同位角相等，两直线平行．
同位角不相等，两直线不平行．

三、说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1） 如果a2=b2，那么a=b；

（2） 末位数是5的数，能被5整除；

（3） 锐角与钝角互为补角．

四、判断以上原命题与逆命题的真假.

【数学概念】

【反馈练习】
1． 下列语句中，是命题的有___________________（填序号）．
（1） 两点之间线段最短；
（2） ∠1与∠2不相等；
（3） 2月份有4个星期日；
（4） 用量角器画∠AOB=90°.
2． 下列命题的条件是什么？结论是什么？并判断命题的真假。
（1）如果ab>0，那么a>0，b>0；

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；

3．命题“正方形的四边相等”的逆命题是 .
原命题是 命题，逆命题是 命题.（填“真、假”）

【课堂小结】
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