微积分初步形成性考核作业一解答.doc

微积分初步形成性考核作业（一）解答
————函数，极限和连续

一、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数的定义域是　　　　　　　　．
解：，
所以函数的定义域是
2．函数的定义域是　　　　　　　　．
解：，
所以函数的定义域是
3．函数的定义域是　　　　　　　　．
解： ，
所以函数的定义域是
4．函数，则 ．
解：
所以
5．函数，则　　 ．
解：
6．函数，则　　 ．
解：，
7．函数的间断点是　　 　　　　．
解：因为当，即时函数无意义
所以函数的间断点是
8．　　　　　．
解：
9．若，则　　　　　．
解： 因为
所以
10．若，则　　　　　．
解：因为
所以
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．设函数，则该函数是（　）．
A．奇函数 　B．偶函数　　C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解：因为
所以函数是偶函数。故应选B
2．设函数，则该函数是（　）．
A．奇函数 　B．偶函数　　C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解：因为
所以函数是奇函数。故应选A
3．函数的图形是关于（　）对称．
A． 　B．轴　　C．轴 D．坐标原点
解：因为
所以函数是奇函数
从而函数的图形是关于坐标原点对称的
因此应选D

4．下列函数中为奇函数是（ ）．
A． B． C． D．
解：应选C
5．函数的定义域为（ ）．
A． B． C．且 D．且
解：，，所以应选D
6．函数的定义域是（　）．
A． 　B．　　
C． D．
解：，，
函数的定义域是，故应选D
7．设，则（ ）
A．　　 B． 　
C．　　　 D．
解：
，故应选C
8．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A．， B．， C．， D．，
解：两个函数相等必须满足①定义域相同②函数表达式相同
所以应选D
9．当时，下列变量中为无穷小量的是（ ）.
A． 　　　B． C．　 　　D．
解：因为，所以当时，为无穷小量
所以应选C
10．当（ ）时，函数，在处连续.
A．0 　　　B．1 C．　　　 D．
解：因为，
若函数，在处连续
则，因此。故应选B
11．当（ ）时，函数在处连续.
A．0 　　　B．1 C．　　　 D．
解：，所以应选D
12．函数的间断点是（ ）
A． B．
C． D．无间断点
解：当时分母为零，因此是间断点，故应选A

三、解答题（每小题7分，共56分）
⒈计算极限．
解：
2．计算极限
解：
3．
解：
4．计算极限
解：
5．计算极限．
解：
6．计算极限．
解：

7．计算极限
解：

8．计算极限．
解：

6