关于原点对称的点是坐标.doc

九年级数学上册学道（19）
主备课人:马学敏 审查人： 张同周 班级：_____ 学生姓名：_____
课题：关于原点对称的点的坐标
预习导学：课本P68-69的内容
结合平面直角坐标系，明确关于原点对称的两点的坐标之间的关系，
学习目标：（2分钟）
1.理解掌握关于原点对称的点的坐标的特征。
2.根据原点对称的点的坐标特征能进行图形的位置变换。
自研自探：根据课本68页的归纳，完成下面的练习。（15分钟）
1 两个点关于原点对称时，它们的横，纵坐标的符号分别_____.
即P（a,b）关于原点的对称的点P＇的坐标是______.
如：写出下列点关于原点对称的点的坐标①（1,2）_____ ②（-1,2）______ ③（1,0）______ ④（2,0）____
2 在平面直角坐标系中，若点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称，则a+b=_____.
3 点A（x+3,2y+1）与A’(y-5,x)关于原点对称，则x=____,y=____.
A点坐标是_____.
4 完成表格

关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
（2,3）

（-1,2）

（2,-1）

结合表格，根据第二列的数据回答：关于x轴对称的两点，____坐标不变，____坐标互为相反数；根据第三列的数据回答：关于y轴对称的两点，____坐标不变，____坐标互为相反数
即：P（a,b）关于x轴对称的点P1的坐标是______.
P（a,b）关于y轴对称的点P2的坐标是______. P（a,b）关于原点对称的点P3的坐标是______.
5 已知A,B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论：①A,B关于x轴对称；②A,B关于y轴对称；③A,B关于原点对称；④A,B之间的距离为4，其中正确的有_______.

合作探究（25） 展示方案一
1,关于原点对称的点的坐标有什么特征？

2,点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标为______.
3，在平面直角坐标系中，若点P（2,3）与点P’(2a+b,a+2b)关于原点对称，则a-b的值为_______.

展示方案 二
1，若点P(a+b,-5)与Q(1,3a-b)关于原点对称，则关于x的一元二次方程x2-2ax-0.5b=0的根为___________.
2,如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB的顶点A的坐标为（√3，1）若将 OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B＇点，则B＇点的坐标是______. y

A

O B x
生师小结：（3分钟）
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当堂训练（15分钟）：
1 写出下列各点关于原点对称的点的坐标
①（1,5）_____ ②（-2,1）______ ③（3,0）______ ④（0，-4）____
2 将一次函数y=2x的图象绕原点顺时针旋转90°后，再向上平移2个单位，平移后，若y<0,则x的取值范围是____________.
3 如果将抛物线y=x2+2绕顶点旋转180°，那么所得新抛物线的表达式为_________.
4 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP＇的位置，则点P＇的坐标是_____.
反思：本节课我们学习了关于原点对称的点的坐标，如果点关于原点对称就是点的纵横坐标都需要改变符号。