矩-形(第一课时).doc

教 学 设 计

课 题：矩 形（第一课时）
授课教师：荣 楷
时 间：2017.5

一.教学目的：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
    2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
    3．渗透从一般到特殊、从量变到质变的数学思想
二.重难点
重点：矩形的性质
难点：矩形性质的应用
三. 教具准备
一个四边形，课件
四.教学过程：
A.复习回忆平行四边形的概念，性质。
B.引出新知：矩形
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

D
A
B
C

D
A
B
C

一个角是直角

C.探究矩形的性质（1）

D
A
B
C

性质1:矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90°
证明：由定义，矩形必有一角是直角，设∠A=90
∵ AD∥BC，AB ∥ DC
∴ ∠B = ∠C = ∠D =90°
即矩形的四个角都是直角.
D.探究矩形的性质（2）
性质2：矩形的对角线相等
已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 即矩形的对角线相等.
E.牛刀小试
1.已知:四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝__㎝ OB=___㎝
（2）若已知 ∠DOC=120°AC＝8㎝，则AD= __cm
AB= _____cm
2.投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点
处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?
为什么？
F.乘胜追击。
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
D
C
A
O
B
B
A
C
o

G.学以致用
已知Rt△ ABC中，∠ABC=90，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ＿＿＿ ㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝＿＿㎝， BD＝＿＿㎝.
H.重难点突破
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
已知∠BOC＝120°，AB＝6cm. 求AC的长.

例2、已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E.求证：∠CAE=∠CEA
O

A
B
C
D
E

I.课堂小结
矩形（一定义，二性质，一推论）
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
性质1：矩形的四个角都是直角
性质2：矩形的对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
J.作业
附：板书设计
矩形
1.定义 例1 例2
2.性质：
（1）
（2）
3.推论
教学反思：

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