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笛卡儿解析几何思想的文化内涵 
  数学是人类心灵的独特创造，也是人类文化的主要表现形式之一。
作为数学的核心，数学思想的形成蕴涵着特定的文化历史背景，蕴涵着数学家本人在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，因而具有丰富而独特的文化内涵，使得文化成为数学的基本特征之一。解析几何是数学史上的划时代巨制，笛卡儿是其创始人之一。数学史和思想史对解析几何的数学结构及笛卡儿的哲学观、方法论等做了诸多研究。本文旨在挖掘笛卡儿解析几何思想的文化内涵 ，并从多方面加以论述。 
一、解析几何思想产生的历史文化背景  
  1637年，笛卡儿发表了《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》(简称《方法论》)一书，这是一部重要的哲学和方法论著作。在书中三个附录之一的《几何学》中，笛卡儿阐述了解析几何原理。与笛卡儿几乎同时代的另一位法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》(1679年发表，但完成于 1636年以前)这篇论文中，从研究不定方程解的作图问题出发，也阐述了解析几何原理。数学史上，笛卡儿与费马被普遍认为是解析几何的共同创始人。这种不约而同，蕴含着解析几何思想的产生有其深刻的历史文化背景。 
  笛卡儿和费马的时代，欧洲社会孕育着空前的变革活力。欧洲经过中世纪漫漫长夜之后，古希腊理性精神的思想光辉再一次高扬，迎来了近代文明的曙光。文艺复兴运动给欧洲以至全人类带来了最具深刻意义的文化思想革命。