初中数学课堂自主式“五学”教学模式探究.doc

初中数学课堂自主式“五学”教学模式应用与反思
——浙教版《分式》的教学实践与思考
章 民（浙江省宁波市李兴贵中学）
摘要：自主式“五学”教学模式，是基于“学”为中心理念下，以生为本，以学生的学习为主要方式，通过学生自主学习探究，生生协助，教师支助，达标巩固等形式来实现知识的习得和能力的发展。即充分发挥个体的主动性和创造性，又发挥团体的协作力量，让每个人获得知识的同时，也发掘了每一个人的学习潜能，努力赋予学习以生命的意义。通过自主式“五学”教学模式的实践来实现学生的主体性、自主性和主动性，真正实现以生为本，以“学”为中心的素质教育课堂。
关键词：“学”为中心；自主式；“五学”；实践；思考

一、教学理念与教材分析
基于“学”为中心理念下的自主式“五学”教学模式是以学生自主学习为主要学习方式，激发学生的主动性，发挥学生的主体性，培养学生的自主性，让学生在和谐、轻松、自然的氛围中获取知识。自主式“五学”教学模式即通过导学、自学、督学、助学、验学等五个环节，让整个数学课堂焕发出一种和谐、自然、交互的以“学”为中心的“学堂”，而不是以“教”为中心的“教堂”。
本节课的内容是分式的起始课，也是一节概念课。在数学概念课教学中进行自主学习活动，是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是数学概念课教学模式的指导思想。
本节课的主要内容是分式的概念、分式有无意义、分式值为零的条件和用分式表示数量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。分式的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到铺垫作用。本节课内容是在学习了整式、因式分解的基础上进行的。学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了知识铺垫。
二、教学行程实录
1．导学，引领学生自主学习探究
（1）呈现导学图

师：同学们，让我们了解本节课的知识结构图，在自主学习之前，请先回顾一下小学时学过的分数表示形式和整式的概念。在此基础上来学习分式的概念、分式有意义的条件、分式的值为零的条件、求分式的值以及分式的实际运用。
【教学思考】：呈现导学图能很直观、具体地把学习内容和学习目标呈现在学生眼前，引导学生有目的的、有针对性的进行自主学习，能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生在自学环节里能主动地围绕内容和要求探索、解惑，提高学习效率。
（2）指导学生自学
师：根据思维导图，老师提出以下核心问题，根据核心问题，请思考并及时总结归纳。自主学习10分钟，并提出自己的疑惑，老师将一一点拨。
1．分式与分数、整式有什么联系和区别？判断一个代数式是分式的关键是什么？
2．分式的学习中，你使用了什么数学思想方法？
3．分式有意义、无意义、值为零的条件分别是什么？
4．用分式解决行程问题，这类问题有哪些基本的数量关系？
5．用分式解决实际问题的基本步骤是什么？有哪些注意问题？
【教学思考】：指导学生自学环节能让学生知道自学的内容、方法、要求、效果、时间等。让学生围绕核心问题，带着明确的任务和要求，掌握恰当的自学方法，能更有效地完成本节课的学习。从中培养学生的阅读能力、思考能力和反思能力，这也是自主学习的三种核心能力，也是终身学习的需要。
2．自学，给予学生充分独立思考时间
（学生自主学习，教师巡视、点拨。学生在自学过程中，对自己的疑惑可以随时提出，教师给予引导、点拨，同时教师时时维持课堂纪律。）
生1：当分式的分子为零时分式的值为零，是吗？如例1： ，分子为零，即 。
师：你看这一题： ，求分式的值为零时的值。
生1：
师：这两个值代入后，分式都有意义吗？
生1：噢。（他明白了，并把舍去了）
生2： 是不是分式？
师：用分式的概念来判断一下，它是否符合分式的特征？
生2：分式的特征是两个整式A，B相除， 。那它是分式。哪为什么不看化简结果（为1）呢？
师：分式是从表现形式上去认识的。
【教学思考】：自主式“五学”教学模式的一个中心环节是自学环节，自学质量高低将直接影响着本节课的学习效果。而自学质量高低取决于学生自主学习能力的高低，自主学习能力的高低又依赖于它三种核心能力。学生能发现两个易错的问题并提出问题，说明学生已有一定的阅读能力和思考能力，通过教师引导、点拨进一步发展学生的思考能力，从而使问题一一解决。即提高了学生的学习兴趣，又挖掘了学生的潜能。在学生自主学习的过程中，教师的主导作用体现之一就是教师管理指导。教师为了完成教学任务，调控人际关系，和谐教学环境，引导学生自学。并在巡视的过程中适时指导、点拨，回答学生提出的问题，让学生顺利完成自主学习过程，使全体学生都有所得、有所用。
3．督学，督查学生自主学习效果
师：各位同学，大家在自学过程中还有什么疑惑？
部分生齐答：没有了。
师：对5个核心问题，大家有什么不理解的？
生3：第2个问题（分式的学习中，你使用了什么数学思想方法？）我想不出来。
师：哪位同学能帮助解决？
生4：我们是运用了类比、转化的思想方法，与分数比较，与整式比较，学习了分式的概念。
师：除此之外还有什么数学思想方法吗？
生5：从个别例子到一般形式的归纳，不知道叫什么数学思想方法。
生6：是运用特殊到一般的数学思想方法，归纳出了分式的特征。
师：这位同学补充的很好，这两种数学思想方法是初中数学学习中经常运用的思想方法，大家要会运用它们。
师：（以下是督查中下层学生）判断分式的关键特征是什么？你怎么看？
生7：有 的形式，且分母含有字母。
生8：A，B都是整式。
师：分式有意义的条件是什么？
生9：分母不为零。
师：对吧？分式的值为零的条件是什么？请你回答一下。
生10：应该是分子为零。
生11：（补充说）同时要满足分母不为零。
师：他们两个说得对吗？
生齐答：正确。
师：要满足两个条件，分子的值为零且分母不为零。
师：用分式解决行程问题，这类问题有哪些基本的数量关系？
生12：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
师：用分式解决实际问题的步骤有哪些？有什么注意事项？
生13：审题、列式、解答。注意事项有分母不能为零。
生14：要符合实际意义。
生15：最后结果以商的形式表示。
师：大家不仅掌握了知识（分式的概念及应用），也学到了解决问题的方法。
【教学思考】：通过督学环节，对五个核心问题进行一一问答，最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。了解学生在自学后掌握新知识的程度，对学生有分歧的问题进行学生讨论、教师点拨，力求学生自己领悟。对学习暂有困难的学生，营造协助式的学习气氛，通过好生帮助暂差生，使不同层次的学生都能得到不同程度地发展。
4．助学，营造生生协助、教师支助氛围
师：在自学过程中，有一个同学提出了 是不是分式的问题，大家想一想，它是分式吗？
生16：它满足分式概念的两个要求，我认为是分式。
师：这是个特殊的例子。分式的判断要看它的表现形式，因此它符合分式的特征，是分式。
师：我们一起来看例2，它其实是一个行程中的什么问题？你是如何思考这个问题的？
生17：它是一个追及问题，追上的时间=追距÷速度差，追距是b千米，速度差为（a-b），所以追上的时间为 小时。
师：我们思考一下例2中的“想一想”，你是怎么想的？
生18：若取分式 无意义。它所表示的实际情境是甲永远追不上乙。
师：回答得太好了。
师：我们再来思考这一题：若 表示一个整数，则整数可取的值为多少？
生19：-6被整除。即等于-6的因数-1，-2，-3，-6，1，2，3，6。所以有八个值，分别是3，2，1，-2，5，6，7，10。
师：很好。下面试设计一个实际问题，它的结果可表示为分式 （>1）。
生20：我有元钱，买了（）本书，书的单价为 元。
生21：甲、乙两人驾车同向而行，甲、乙相距米，甲的速度为米/秒（>1），乙的速度为1米/秒，甲追上乙所需的时间为 秒。
生22：原来我每天花费元零花钱，现在我每天节省1元钱，那么我有元零花钱可用的天数是 天。
师：同学们举的例子太好了，说明大家已掌握了用分式解决实际问题的方法，老师祝贺你们！
【教学思考】：助学环节是使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成提高分析问题、解决问题的能力。帮助后进生解决基本问题，以通过纠正错误，训练一题多解，使优秀学生对知识的理解更加透彻，促进其求异思维和创新思维，培养他们的创新能力和知识迁移能力。
5．验学，总结并检验学习效果
（学生总结，相互补充）
师：请同学们谈谈本节课的收获和疑惑。
生23：今天，我们学习了什么叫分式，以及分式有意义和分式的值为零的条件。还学到了求分式的值。
生24：也学到了分式在实际问题中的运用。
师：还有什么收获？除了学到了知识之外，还学到了什么呢？
生25：学到了类比、转化、特殊到一般的数学思想方法。
师：我们把以上三位同学的总结合起来就是本节课所学到的知识和方法。同时在学习过程中发扬了团队协作精神、互帮互助的良好学风，也提高了自己的自主学习能力。下面我们花10分钟时间来完成以下题目。
【教学思考】：教师引导学生回顾本节课所学内容，要求每个学生在小组内讨论，然后由各小组代表发言。通过从数学知识、思维方法等方面的归纳和总结，可以提高学生的概括能力、表达能力。课堂中学生互相交流，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、因材施教提供了重要依据。
课堂训练，检验目标达成度（10分钟完成）
1． 判断下列各式是不是分式，并说明理由。

2． 当时，分别求分式 的值。
3． 已知分式 ，
（1） 当取什么值时，分式有意义？
（2） 当取什么值时，分式的值为零？
4． 原来某工厂每天需用煤吨（>1），若从现在开始，该工厂每天节省1吨煤，则吨煤可用多少天？当时，吨煤可用几天？
5． 若为整数，则能使 也为整数的的个数有几个？
【教学思考】：验学环节是为了能及时反馈信息，了解学生是否达成学习目标。将所学知识通过训练，内化为操作能力，进而提升学生的数学能力。课堂训练题，分为基础题、拓展题、挑战题。通过这些训练题，了解学生对本节课所学内容熟练程度，也让学生初步形成新的认知结构。学生学到了新的一种代数式后，使新学习的知识与原有的认知结构之间产生较为密切的联系。
三、自主式“五学”教学模式实践反思
1．体现以“学”为中心的教学理念
自主式“五学”教学模式转变了学生观，把学生从客体变成主体，构建以生为本的课堂，学生在数学课堂学习中主体性充分体现。也转变了学习方式，把学生表面化的学习变成充满思考的学习过程，加强了数学思考，把发现问题、提出问题、分析问题、解决问题作为数学课堂学习的中心。实现了学习方式的三元化，在自学环节实现了个体的“自主式”学习、在督学环节实现了群体的“协作式”学习、在助学环节中实现了教师的“支助式”学习。在整个学习过程中都体现出以“学”为中心，以生为本的教学理念。
2．关注学生自主学习能力的培养
教师的职责已经是越来越少传授知识，而越来越多地激励思考。余文森教授对“自主”两个字拆开进行了解读。其中的“自”，核心内涵包括：自觉、自立和自控。其中的“主”，核心内涵包括：主人、主体、主见。自主式“五学”教学模式正吻合了余教授所解析的“自主”内涵。在导学环节，呈现的思维导图和核心问题来揭发学生的求知欲望，让学习成为一种主动、自愿和自发的行为。通过自学环节来完成自我阅读、思考和练习，培养学生的阅读能力、思考能力和反思能力。把学习的机会、时间还给学生，让学生多通过自己的阅读、思考、实践、活动展开学习，获得知识、推进发展。
3．兼顾不同层次学生学习需要的满足
不同的学生对于数学有不同的需求，自主式“五学”教学模式不要求每一位学生都能达到相同的掌握程度，它提倡让每个学生都愿意去学数学，并能有所发展，为适应社会对多样化人才的需求。这种模式在导学环节中就实现了分目标、分层次，在思维导图中好有多个学习任务，任务的达成度也因人而异。在导学环节的核心问题中，由浅入深、由易到难、由单一到综合、由知识内容到思想方法提炼，分层设置核心问题供不同层次的学生选择完成。在自学、验学等环节也很好地实现了兼顾不同层次学生需要，如基础不同的学生有不同的自学速度和知识理解程度。达成的目标也有高低，完成题目的数量也有多少，避免了整齐划一的要求和目标。
4．注重引导学生探究和创新
自主式“五学”教学模式注重培养学生的自主学习能力。自主学习过程是一个内在的学习过程，不但要让学生“学会”，更要让学生“会学”，弱化知识传授，重视对知识的发生发展过程，自学、督学、助学等环节中都实现了让学生拥有更多独立思考的时间，提供了自主探究与合作创造的机会，也创设了对学生的问题引导、探索和创新的条件。把握好五个基本环节，灵活而巧妙地运用自主式、协助式、支助式三种形式，变学生的被动学习为自主学习，变学生的定式思维为积极的探索思维，变自我封闭的学习为互助合作的开放学习，形成合作学习与自由平等探究知识的氛围。