乘法交换律和结合律 (2).doc

“ 乘法交换律和结合律”教学设计
新平县第二小学 龚云凤
教
学
目
标
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题
教学重点
理解并掌握乘法交换律和结合律。
教学难点
运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教具准备
课件
教学过程
教学环节
教学思路
铺垫引入
1、复习。前面我们已经学习了加法的一些运算定律，谁来说说是哪些运算定律？（加法交换律、加法结合律）用字母怎样表示？
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c =a +( b + c
2、今天我们一起来研究乘法的一些运算定律。它们是乘法交换律和结合律。请看主题图：根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
探究建模
1、引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）
2、两个算式有什么特点？（两个算式的方法相同，得数也相同，不同的是两个因数的位置。因此两个算式之间可用等号连接。）
4×25 =25×4
3、你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。）
4、能试着用字母表示吗?（学生汇报字母表示：a×b=b×a）
5、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？（教师巡视，适时指导。）
先求树的总数，再求水的桶数。 先求一组的桶数，再求总的桶数。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
6、小组合作学习。
①这组算式发现了什么？（两种方法均是25、5、2三个因数相乘，不同的是第一组算式按从左到右的顺序计算，第二组算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。但两种算式的得数相同，因此可以把两个算式用等号连接。即（25×5）×2=25×（5×2））
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。叫做乘法结合律。）
④字母表示。小组汇报。
（a×b）×c=a×(b×c)→乘法结合律的重要标志也是小括号的运用。
7、根据数据特点，用运算定律计算。
4×39×25 63×25×40 48×25×8 17×5×20 25×56×8
8、小结。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
9、比较乘法交换律和结合律，你有什么发现？（交换律讲的是两个数，结合律是三个数）
练习巩固
1、完成做一做。
2、完成练习六的第2题。
回顾小结
今天的学习有什么收获？
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)

板书设计
乘法交换律和结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
=250（桶 =250（桶）
用字母表示：a×b=b×a （25×5）×2=25×(5×2)
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
答：负责挖坑、种树的一共有100人. 答：一共要浇250桶水.