二次函数教学设计(1).docx

二次函数的图象与性质（第一课时）【教学目标 】知识与技能通过复习,掌握二次函数 y=ax2+bx+c图象与性质；掌握二次函数解析式求解方法和思路,提高学生的思维能力。过程与方法通过二次函数的相关基础知识的复习，培养学生对知识的整合能力和分析问题的能力。情感态度与价值观通过复习,激发学生兴趣,感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。【教学重点】掌握二次函数y=ax2+bx+c图象与性质。【教学难点】会利用二次函数的图象及性质解题，掌握数形结合的思想方法。【教学方法】提问法，练习法，总结法【教学准备】多媒体课件、作图工具【课 型】复习课【教学过程】一、创设情境 ，引入新课 函数问题作为初中数学的重点和难点，在实际生活中有着广泛的应用。二次函数更是历年中考的必考题和压轴题，本节课我们就共同来复习一下二次函数的图像和性质。二、自主探究，合作交流第一关 知识要点说一说（一）二次函数的概念形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做二次函数。请你写一个二次函数的解析式。学生口述教师板书解析式。课件展示问题：下列函数中,哪些是二次函数？1.y=x2 2.3.y=x-x2 4. 5.y=x2+2x-4学生口述，教师及时总结归纳。二次函数的图象是一条抛物线。利用课件展示图象草图。（二）二次函数的y= ax2+bx+c的性质：二次函数y=a(xh)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a0a0增减性a0a0根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。（三）用待定系数法求二次函数的解析式求二次函数解析式时，如果已知抛物线上三点，用 式；如果已知抛物线的顶点坐标，用式；如果已知抛物线与x轴的交点，用式。利用课件展示问题。介绍求二次函数解析式的方法。第二关 基础题目轮一轮1二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为：对称轴为_，顶点为_。2已知二次函数y= - x2+ax-5的图象的顶点在y轴上，则a=_。第三关 典型例题显一显例1已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的变化情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积学生小组交流统一答案，学习好的帮扶学习差的，组长安排好组员代表本组进行班级展示；解：(1)yx24x3x24x41(x2)21，其图象的顶点C的坐标为(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x30，解得x11，x23.当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)AB2，过点C作CDx轴于点D，则ABC的面积ABCD211.例2如图131，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一平面直角坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值学生独立完成，让一名学生板书解题过程。第四关 中考预测选一选1抛物线y(x3)(x1)的对称轴是直线()Ax1 Bx1Cx3 Dx32二次函数yx22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是()A1x3 Bx1Cx3 Dx1或x3学生先独立尝试，后由两位学生口述其中原因。三、课堂小结： 你说我说大家说：通过今天的学习你有什么收获或感受？四、布置作业：全品作业手册，预习下一节内容。教学反思：