计算机科学导论(第3版)第8章-授课PPT-20150909.ppt

第8章 探讨与展望,计算本质的认识历史、第三次数学危机与希尔伯特纲领、图灵对计算本质的揭示如何定义一门学科计算学科是“工科”还是“理科”程序设计在计算学科中的地位计算学科目前的核心课程能否培养学生计算方面的能力理论与实践的结合创新与发明复杂度、难度与能力计算教育的展望,8.1 引 言,在第一章的最后一节，我们介绍了本书关于“计算机导论”课程建立在“计算学科二维定义矩阵”基础上的情况，分析了建立在这个关于学科概念认知模型上的导引，它的优点和不足。针对不足，自然有了本书最后一章，即“探讨与展望”，从而使课程的内容更加完备。,8.2 若干问题的探讨,1.古代中国的“算法化”思想远在旧石器时代，刻在骨制和石头上的花纹就是对某种计算的记录。然而，在20世纪30年代以前，人们并没有真正认识计算的本质。尽管如此，在人类漫长的岁月中，人们一直没有停止过对计算本质的探索。很早以前，我国学者就认为，对于一个数学问题，只有当确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解。这就是古中的“算法化”思想。,8.2 若干问题的探讨,2. 计算机器制造的先河中世纪，哲学家们提出了这样一个大胆的问题：能否用机械来实现人脑活动的个别功能？最初的试验目的并不是制造计算机，而是试图从某个前提出发机械地得出正确的结论，即思维机器的制造。早在1275年，西班牙神学家雷蒙德露利（R.Lullus）就发明了一种思维机器（“旋转玩具”），从而开创了计算机器制造的先河。在“旋转玩具”引起了许多著名学者的研究兴趣，最终导致了能进行简单数学运算的计算机器的产生。,8.2 若干问题的探讨,受“旋转玩具”的影响，并伴随着机械钟（用齿轮传动）的产生和发展。1641年，法国人帕斯卡利用齿轮技术制造了第一台加法机；1673年，德国人莱布尼茨在帕斯卡的基础上又制造了能进行简单加、减、乘、除的计算机器；19世纪30年代，英国人巴贝奇制造了用于计算对数、三角函数以及其他算术函数的“分析机”；20世纪20年代，美国人万尼瓦尔布什研制了能解一般微分方程组的电子模拟计算机等。在“旋转玩具”中，数值可以由圆盘的旋转角度表示，其正、负，可以由转动的方向确定。至于机械钟，可以认为是一种用于计时的计算机器。,8.2 若干问题的探讨,历史上，模拟计算机采用的运算方法通常不是我们理解的s“四则运算”，冯诺依曼在计算机与人脑一书中，介绍了一种经典式的模拟计算机微分分析机及其3种基本的运算，即(xy)/2、积分。而采用差动齿轮可以实现前两种运算；采用一种称之为“积分器”的部件，可以把两个函数x(t)、y(t)形成一种称之为“斯蒂杰斯”的积分。就解全微分方程而言，运算(xy)/2和“斯蒂杰斯”积分比常用的四种基本算术运算（x+y，x-y，xy，x/y）更为有效。当然，从微分分析机的3种基本出发，通过一定的组合，可以产生常用的加法、减法和乘法，若再与一定的“反馈”方法结合，还可以产生常用的除法。,8.2 若干问题的探讨,以上计算的历史，包含了人们对计算过程的本质和它的根本问题进行的探索，同时，还为现代计算机的研制积累了经验。其实，对计算本质的真正认识取决于形式化研究的进程，而“旋转玩具”就是一种形式化的产物，不仅如此，它还标志着形式化思想革命的开始。,8.2.2 第三次数学危机与希尔伯特纲领,1.第三次数学危机形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。数学的基础研究是指对数学的对象、性质及其发生、发展的一般规律进行的科学研究。德国数学家康托尔从1874年开始，对数学基础作了新的探讨，发表了一系列集合论方面的著作，从而创立了集合论。康托尔创立的集合论对数学概念作了重要的扩充，对数学基础的研究产生了重大影响，并逐步发展成为数学的重要基础。然而不久，数学家们却在集合论中发现了逻辑矛盾，其中最为著名的是1901年罗素在集合论概括原则的基础上发现的“罗素悖论”，从而导致了数学发展史上的第三次危机。罗素悖论可以这样形式化地定义：S=xxS。为了使人们更,8.2.2 第三次数学危机与希尔伯特纲领,好地理解集合论悖论，罗素将“罗素悖论”改写成“理发师悖论”。其大意是，一个村庄的理发师宣布了这样一条规定：“给且只给村里那些不自己刮胡子的人刮胡子”。现在要问：理发师给不给自己刮胡子呢？如果理发师给自己刮胡子，他就属于那类“自己刮胡子的人”，按规定，该理发师就不能给自己刮胡子；如果理发师不给自己刮胡子，那么，他就属于那类“不自己刮胡子的人”，按规定，他就应该给自己刮胡子。由此可以推出两个相互矛盾的等价命题：理发师自己给自己刮胡子理发师自己不给自己刮胡子。2.希尔伯特纲领为了消除悖论，奠定更加牢固的数学基础，20世纪初，逐步形成了关于数学基础研究的逻辑主义、直觉主义和形式主,8.2.2 第三次数学危机与希尔伯特纲领,形式主义三大流派。其中，形式主义流派的代表人物是大数学家希尔伯特（D.Hilbert）。他在数学基础的研究中提出了一个设想，其大意是：将每一门数学的分支形式化，构成形式系统或形式理论，并在以此为对象的元理论即元数学中，证明每一个形式系统的相容性，从而导出全部数学的相容性。希尔伯特的这一设想，就是所谓的“希尔伯特纲领”。 “希尔伯特纲领”的研究基础是逻辑和代数，主要源于19世纪，英国数学家乔治布尔（G.Boole）所创立的逻辑代数体系（即布尔代数）。它的目标，其实质就是要寻找通用的形式逻辑系统，该系统应当是完备的，即在该系统中，可以机械地判定任何给定命题的真伪。希尔伯特对实现自己的纲领充满信心。然而，1931年，奥,8.2.2 第三次数学危机与希尔伯特纲领,奥地利25岁的数理逻辑学家哥德尔（K.Gdel）提出的关于形式系统的“不完备性定理”中指出，这种形式系统是不存在的，从而宣告了著名的“希尔伯特纲领”的失败。希尔伯特纲领的失败同时也暴露了形式系统的局限性，它表明形式系统不能穷尽全部数学命题，任何形式系统中都存在着该系统所不能判定其真伪的命题。“希尔伯特纲领”虽然失败了，但它仍然不失为人类抽象思维的一个伟大成果，它的历史意义是多方面的。对计算学科而言，最具意义的是，希尔伯特纲领的失败启发人们应避免花费大量的精力去证明那些不能判定的问题，而应把精力集中于解决具有“能行性”的问题。,8.2.3 图灵对计算本质的揭示,在哥德尔等人研究成果的影响下，20世纪30年代后期，图灵从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进行了研究，从而实现了对计算本质的真正认识。根据图灵的研究，直观地说，所谓计算就是计算者（人或机器）对一条两端可无限延长的纸带上的一串0和1执行指令，一步一步地改变纸带上的0或1，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程。图灵用形式化方法成功地表述了计算这一过程的本质。图灵的研究成果是：可计算性=图灵可计算性。在进行可计算性问题的讨论时，不可避免地要提到一个与计算具有同等地位和意义的基本概念，那就是算法。算法也称,8.2.3 图灵对计算本质的揭示,为能行方法或能行过程，是对解题（计算）过程的精确描述，它由一组定义明确且能机械执行的规则（语句、指令等）组成。根据图灵的论点，可以得到这样的结论：任一过程是能行的（能够具体表现在一个算法中），当且仅当它能够被一台图灵机实现。图灵机与当时哥德尔、丘奇（A.Church）、波斯特（E.L.Post）等人提出的用于解决可计算问题的递归函数、演算和POST规范系统等计算模型在计算能力上是等价的。在这一事实的基础上，形成了著名的丘奇图灵论题。伴随着电子学理论和技术的发展，在图灵机这个思想,8.2.3 图灵对计算本质的揭示,模型提出不到10年的时间里，世界上第一台电子计算机诞生了。其实，图灵机反映的是一种具有能行性的用数学方法精确定义的计算模型，而现代计算机正是这种模型的具体实现。计算运用了科学和工程两者的方法学，理论工作已大大地促进了这门艺术的发展。同时，计算并没有把新的科学知识的发现与利用这些知识解决实际的问题分割开来。理论和实践的紧密联系给该学科带来了力量和生机。正是由于计算学科理论与实践的紧密联系，并伴随着计算技术的飞速发展，计算学科已成为一个极为宽广的学科。,8.2.4 如何定义一门学科,定义一门学科的5个要求（1）定义应该能为本领域以外的人所理解；（2）定义应该以本领域以内的人为着力点；（3）定义必须是明确的；（4）必须阐明本学科的数学、逻辑和工程的历史渊源；（5）必须指明本学科的根本问题和已有的重要成果；,8.2.5 计算学科是“工科”还是“理科”,3个学科形态的内容以及学科的根本问题都清楚地表明：计算机科学和计算机工程在本质上没有区别，学科中的抽象、理论和设计要解决的都是计算中的“能行性”和“有效性”的问题。相对而言，计算机科学注重理论和抽象，计算机工程注重抽象和设计，计算机科学和工程则居中。因此，不能简单地将计算学科归属于“理科”还是“工科”，在统一认识之后，ACM和IEEE/CS任务组将计算机科学、计算机工程、计算机科学和工程、计算机信息学以及其他类似名称的专业及其研究范畴统称为计算学科。,8.2.6 程序设计在计算学科中的地位,计算学科所包括的范围要远比程序设计大得多。例如硬件设计、系统结构、操作系统结构、应用系统的数据库结构设计以及模型的验证等内容覆盖了计算学科的整个范围，但是这些内容并不是程序设计。计算机界长期以来一直认为程序设计语言是进入计算学科其他领域的优秀工具，甚至还有人认为计算科学的导论课程就是程序设计，计算科学等于程序设计等等。这些认识过分地强调了程序设计的重要性，从而阻碍了我们对计算学科的深入认识，削弱了我们宣传和展现计算学科的深度和广度的力量，并使喜欢迎接挑战的最优秀的学生离这个学科而去。这类观点还否定了计算科学是理论与实践密切的、有机的、协调一致的产物，并将使我们误入歧途。,8.2.6 程序设计在计算学科中的地位,作为计算学科的学生，应该知道，程序设计只是计算学科课程中固定练习的一个部分，是每一个计算学科专业的学生应具备的能力。同时，程序设计语言还是获得计算机重要特性的一个有力工具。,8.2.7 计算学科目前的核心课程能否培养学生计算方面的能力,存在的问题：（1）面向计算学科方法论的思维能力是培养学生能力的重要内容，而目前多数高校计算课程中尚未将此作为其有机的组成部分。（2）计算领域的历史内容常常不被强调，以致许多毕业生忽视计算学科的历史，重复原来的错误。（3）许多计算专业的学生毕业后进入商业领域，而他们学习的课程并没有注重培养这方面的能力。这种能力究竟应该由计算机系来培养，还是由商业系来培养是一个长期争论的老问题。（4）计算领域典型的实践活动包括设置和实验，为大型协作课题做贡献，以及和其他学科的交流等等，以便让他们能有效地运用计算学科的抽象和理论知识。但是，目前，大多数课程忽视了对实验室操作、集体项目和交叉学科的研究。,8.2.8 在计算课程中如何做到理论与实践相结合,（1）提供具体经验。实验室必须提供将课堂上讲授的原理运用于实际软件和硬件的设计、实现和测试的具体经验，以培养学生关于实际计算的感性认识，帮助学生理解抽象概念。（2）强调程序设计。必须强调学生对实验室技术、硬件能力、软件工具的正确理解和运用。实验室主机上要求备有许多的软件工具以及实验和方案的适当文档，并教会学生如何正确地使用这些工具及文档。（3）介绍试验方法。包括对试验的使用和设计、软件和硬件监控器、结果的统计分析，以及研究结果的适当,8.2.8 在计算课程中如何做到理论与实践相结合,陈述，使学生们懂得如何将粗心的观察和细心的试验区别开来。实验课题应与课堂讲授的材料相协调。个人实验课题一般探讨硬件与软件的结合。根据不同的情况，实验作业可以强调简化软件开发过程的技术与工具，或强调分析和测量已有软件或比较已知的算法，还有的则可以强调基于课堂上所学原理的程序开发。,8.2.9 发明与创新,1. 发现与发明发现是对客观规律、事物的首先正确认知。发明属于科技成果在某领域中的新创造。发现和发明的区别是：发现是认识世界，发明是改造世界。发现要回答“是什么”、“为什么”、“能不能”问题，主要属于非物质形态财富；发明要回答“做什么”、“怎么做”、“做出来有什么用”等问题，主要是知识的物化，体现在能直接创造物质财富。2创造与创新创新，是由美籍奥地利经济学家约瑟夫熊彼特1912年首先提出来的。他认为，创新是指一种生产函数的转移，或是一种生产要素与生产条件的重要组合，其目的在于获取潜在的超,8.2.9 发明与创新,额超额利润。他还认为，创新是发明的第一次商业化应用，并将创新概括为以下五种形式： （1）生产新的产品；（2）引进新的生产方式；（3）开辟新的市场；（4）开拓并利用新的材料或半成品的供给来源；（5）采用新的组织方法。由此可见，熊彼特的创新概念实质上是一个经济学意义上的概念。创新的概念还有多种解释，目前，较为一致的看法是：创新是新设想（或新概念）发展到实际和成功应用的阶段。创造强调的是新颖性和独特性，而创新强调的是创造的某种社会实现。现在常讲的创新，从广义上,8.2.9 发明与创新,援引了这个概念，比如知识创新、技术创新、理论创新、管理创新、制度创新等等。创造着重指“首创”，是一个具体结果。创新是创造的过程和目的性结果，侧重宏观影响的结果。如蒸汽机的出现是发明，而将它应用于其它工业，则是创新。创新更重经济性、社会性和价值性。3发明与创新的关系在创新的过程中，需要发明，但发明不可预测，也不能计划，而创新可以预测，可以有计划地去做。现在有人把发明看得很重，而轻视创新。应该说，发明很重要，但发明只是第一步，真正要有用，就得创新。据有关资料介绍，全球申请的发明专利真正推广应用的不到15%。4创新的两个重要特征,8.2.9 发明与创新,我国高等教育法明确规定：高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才。创新，就是创造性地提出问题和创造性地解决问题。具体地说，它是指个体根据一定的目的和任务，利用已知的一切条件，产生出新颖、有价值的成果的认知和行为活动。它有两个重要特征：新颖性、价值性。根据新颖性在时间和地域范围上的层次性可将创新划分为三个层次：（1）低级层次：只对创造者个人来说是前所未有的。如人们在日常生活、工作中提出的一些新问题及新建议等等。（2）中间层次：具有地区、行业的新颖性，具有一般的社会价值，能产生一定的经济效益和社会效益。如一个新的旅游项目的开发、新医疗设备的生产等等。,8.2.9 发明与创新,（3）最高层次：具有原创性，具有巨大的历史价值，甚至可以改变整个社会的理念、改变科学和技术的面貌。如创建一个科学理论体系、提出一种新的划时代的思想等。德国国家信息技术研究中心（GMD）主席Dennis Tsichritzis认为，创新至少具有以下四个过程：（1）提出新思想。极具生命力的新思想可以改变一个理论，然后改变实践这一新理论的活动。出版科学论文的目的就是通过同行的审查来证实其新颖性和原创性。（2）产生新实践（3）产生新产品（4）开拓新业务前3个过程是研究中心的主旨，计算学科与大多数学科一样，将第一个过程置于最有价值的地位。,关于加强创新方法工作的若干意见,【颁布日期：2008-04-23】【发布单位：科学技术部;国家发展改革委;教育部;中国科协】【文号：国科发财2008197号】【生效日期：2008-04-23】为贯彻党的十七大精神，落实科学发展观和国家中长期科学和技术发展规划纲要（20062020年），切实加强创新方法工作，从源头上推进创新型国家建设，根据新修订颁布的科学技术进步法有关要求，提出本意见。,一、加强创新方法工作的重要性和紧迫性,创新方法是科学思维、科学方法和科学工具的总称。加强创新方法工作，切实做好科学思维、科学方法和科学工具的研究与应用具有重要的意义。首先，科学思维的创新是科学技术取得突破性、革命性进展的先决条件。科学思维不仅是一切科学研究和技术发展的起点，而且始终贯穿于科学研究和技术发展的全过程，是创新的灵魂。其次，科学方法的突破是实现科学技术跨越式发展的重要基础。只有掌握一批具有自主知识产权的关键方法和核心技术，降低对国外方法和技术的依赖，才能真正提高自主创新能力。,一、加强创新方法工作的重要性和紧迫性,第三，科学工具的创新是开展科学研究和实现发明创造的必要手段。科学工具是最重要的科技资源之一，一流的科学研究和技术发展往往离不开一流的科学工具。现代科技的重大突破越来越依赖于先进的科学工具，掌握了最先进的科学工具就掌握了科技发展的主动权。党的十七大明确提出，提高自主创新能力，建设创新型国家是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键。“自主创新，方法先行”，创新方法是自主创新的根本之源。 国际上创新型国家普遍重视创新思维的培养，超前部署原始创新方法研究和推广，设立专项资金鼓励科学,一、加强创新方法工作的重要性和紧迫性,工具的自主研发，不断强化本国的核心竞争力。长期以来，我国对创新方法工作重视相对不够，科学思维培育相对落后，科技活动仍未摆脱跟踪模仿的局面，自主创新成果较少，高精尖科学仪器设备严重依赖进口，与加强自主创新、建设创新型国家的战略要求极其不相适应。这就要求我们要解放思想，转变观念，将创新方法作为一项长期性、战略性工作来抓，切实从源头上提升自主创新能力、推进创新型国家建设。,二、指导思想和总体目标,创新方法工作要在中国特色社会主义理论体系指导下，深入贯彻落实科学发展观，紧密围绕自主创新战略和建设创新型国家的重大需求，坚持政府引导、多方参与，试点先行、稳步推进，立足国情、注重实效的原则，重点面向企业、科研机构、教育系统三个群体，大力推进科学思维、科学方法、科学工具的发展。创新方法工作要强化机制创新、管理创新与体制创新，积极营造良好的创新环境，形成全社会关注创新、学习创新、勇于创新的良好社会氛围。建立有利于创新型人才培育的素质教育体系，实现由应试教育向素质教育的转变；逐步改变我国科学研究和技术开发跟踪模仿、高精尖科学,二、指导思想和总体目标,仪器设备依赖进口的局面。培养一大批掌握科学思维、科学方法和科学工具的创新型人才，催生一批具有自主知识产权的科学方法和科学工具，培育一批拥有自主知识产权和持续创新能力的创新型企业。为自主创新战略、建设创新型国家提供强有力的人才、方法和工具支撑，大幅提升国家核心竞争力。,三、主要任务,加强科学思维培养，大力促进素质教育和创新精神培育加强科学方法的研究、总结和应用大力推进技术创新方法应用，切实增强企业创新能力着力推进科学工具的自主创新，逐步摆脱我国科研受制于人的不利局面推进创新方法宣传与普及积极开展国内外合作交流。,四、保障措施,提高认识，加强领导。各级政府部门要充分认识创新方法工作的重要性，将创新方法作为自主创新能力建设的一项重要工作来抓；加强组织领导，根据实际情况，成立创新方法工作的协调、咨询机构；制定推进创新方法工作的有效措施和方案，切实推动创新方法工作。加强创新方法工作的投入。加大公共财政对创新方法工作的投入，为创新方法工作的顺利开展提供资金保障；建立必要的财税政策，鼓励和引导企业和社会团体开展创新方法工作。采取有效措施引导重视创新方法工作。在科技项目/课,四、保障措施,题的立项申请、成果验收以及各类科技奖励评价中，将科学思维、科学方法和科学工具的创新作为重要的考核指标；积极推动建立创新方法工作中介组织，积极开展技术创新方法培训相关资质的认定工作。持续推进理论体系完善和发展。创新方法是一项从源头推进自主创新的开创性工作，不可一蹴而就，要在创新方法工作推进过程中不断总结经验，不断探索和完善创新方法的理论体系、工作内涵和主要任务，不断发展和完善创新方法专项工作的框架体系和管理制度。,8.2.10 关于能力的培养,教育的目的就是要培养学生从事某一领域的工作能力。工作能力，也就是有效的活动能力，它是评价一个人在本领域从事独立的实践活动水平的标准，这个评价标准是基于本领域的历史的。培养能力的教育过程有5个步骤：（1）引起学习该领域的动机；（2）充分展示该领域能做什么；（3）揭示该领域的特色；（4）追溯这些特色的历史根源；（5）实践这些特色。计算领域的工作者应该具备什么能力？大致有以下两,8.2.10 关于能力的培养,类能力：（1）面向计算学科的思维能力：发现本领域新的特性的能力。这些特性将导致新的活动方式和新的工具的产生。面向计算学科的思维能力应包含两层意思：其一是面向计算学科方法论的思维能力；其二是面向计算学科的数学思维能力。在面向计算学科的思维方式这类问题上，戴克斯特拉教授告诫我们，在计算机科学的教学过程中不要用拟人化的术语，而要用数学的形式化方法。他认为，教给无所怀疑的年轻人有效地使用形式化的方法，是人生的一件快事，因为回报丰厚，学生不久将激动地发现，一旦掌握了形式化这种简单的思想工具，不仅将给他带来一种完全超过自己原有的、粗放的、梦想的能力，而且，还将给他带来认,8.2.10 关于能力的培养,识客观世界的新途径，以及建立在此基础上的，全新的、可观的自信心。（2）使用工具的能力：使用本领域的工具有效地进行其他领域实践活动的能力。在以上两种能力中，面向计算学科的思维能力是大学计算专业课程设计的主要目的。当然，计算专业的工作者也应当熟悉工具，以便与其他学科的人们有效地合作，进行那些学科的设计活动。,8.2.11难度、复杂度与能力,在教学过程中，相当多的教师采用增加难度而非提高复杂程度（复杂度）的方法来培养学生的思维能力。这源于对复杂度和难度两个概念的混淆，这种混淆限制了教育学中著名的Bloom分类法对提高学生思维能力的作用。1. 难度与复杂度之间的差异美国人苏珊（David A.Sousa）在其著作脑与学习（How the Brain Learns）一书中指出：复杂度和难度针对的是两种完全不同的心理操作过程，复杂度针对的是大脑处理信息时所运用的思维过程；而难度针对的是一个人在同一复杂程度内完成学习目标所需要付出努力的量。Bloom分类法是20世纪50年代提出的一种思维模型，它将人类思维的复杂程度划分为六个水平（图8.1），从简单到最复杂，依次为知识、理解、应用、分析、综合和评估。,8.2.11难度、复杂度与能力,虽然有六个不同的水平，但其难度等级区分并不那么严格，个体在不断的学习过程中很容易从一种水平发展到另一种水平。,图8.1 难度与复杂度分类水平图,8.2.11难度、复杂度与能力,例8.1 请回答下面两个问题，并分析它们的复杂程度：第一个问题：中国的首都在哪里？ 第二个问题：用自己的话解释首都的含义。答：北京是中国的首都。首都是国家最高政权机关的所在地，是国家的政治中心。第一个问题属于知识水平层（最下层）的问题，第二个问题属于理解水平层（倒数第二层）的问题。显然，第二个问题比第一个问题的复杂程度要高一层。例8.2 分析下面问题的复杂程度和难度：第一个问题：说出中国的首都名称。第二个问题：说出中国各省及省会城市的名称；第三个问题：按由北到南、由西到东的顺序说出中国各省及其省会的名称。答：第一个问题属于知识水平层的问题，只需简单的记忆；,8.2.11难度、复杂度与能力,第二个问题仍属于知识水平层的问题，但其难度确较第一个问题困难，需要更多的记忆；第三个问题较前两个问题都难，需要收集更多信息并按照方位进行排列，而其所处的层次仍是知识水平层。这就是说，在复杂度没有增加的情况下，难度增加了。例子说明，在学习过程中，可能付出了很多努力，作了大量的知识积累，但思维水平却依然停留在较低层次上。在教学过程中，为了迎接所谓的更大挑战，人们往往会有意（或无意）地增加难度，而忽视复杂度的提高，使教学陷入一种不易察觉的误区。2. 与人本身固有能力关系最大的是难度还是复杂度前面讲到了难度与复杂度之间的差异。现在要问：复杂度,8.2.11难度、复杂度与能力,和难度哪一个与人的本身固有能力更密切相关呢？通常人们选择复杂度，因为他们认为只有那些本身能力较强的人，才能达到分析、综合以及评估的层次。其实，错了，真正地错了！在Bloom目标分类系统中，真正与人的本身固有能力关系最大的是难度，而不是复杂度。对复杂度与能力之间关系的误解，往往基于实际存在的一种无意而又会自然实现的预言的结果。假设在一个班级中，我们对学生进行划分。将学生分为学得快、平均水平和学得慢的三类学生。在教学中，根据一般水平学生所需要的学习时间来安排课时。这样就会出现下面的三种情况：（1）学得快的学生：在规定时间，提前完成学习任务，,8.2.11难度、复杂度与能力,用剩下的时间进行分类（2）平均水平的学生：用于学习的时间刚好（3）学得慢的学生：只满足了学习部分内容的时间，还需用额外的学习时间在Bloom的研究中，他让学得慢的学生不必去学习那些无关的材料，从一开始就将重点集中于关键的内容和重要的信息上。当教师逐步提高分类中的思维水平时，这些学生在某些方面要好于对照组的学生。在教师区分了复杂程度和难度时，就会对Bloom的分类法产生新的认识，这样可以使更多学生取得更大的成功。换言之，削减与个人本身固有能力密切相关的学习难度，把更多时间集中用于提升学习的复杂程度，是提高一个人的学习能力、达到更高层次目标的关键。,8.2.11难度、复杂度与能力,Bloom的研究带给我们一个非常重要的启示：那就是，我们可以依据分类法进行大学专业课程的改革。为了让出更更多的时间让学生进行高水平的思维。一种有效的方法就是：对一个课程中所有的概念进行合理均衡的设置，删除底层最不重要的20%至25%的概念。在这种分类和削减后，将获得的增加的时间，用于促进学生向分类系统中高级思维水平发展。最后，将这些概念与过去所学的内容结合在一起，使之与其他课程领域中适当的概念联系起来。由此可见，若教师不再受实现自我预言的影响，他们就能使那些学得慢的学生成功地进行高级思维，最终成为国家的杰出人才。,8.2.12 SOLO分类法,8.2.13 科学素养,科学素养的基本要素是科学知识，科学素养的核心要素是科学的思维方式，科学素养的灵魂是科学的精神，它体现的是对科学的关心和热爱，是人们从事科学事业的基础。下面，介绍科学素养的定义，科学的性质，学生科学素养培养的有关标准，以及计算学科学生科学素养的培养等内容。1. 科学素养的定义1996年初出版的美国国家科学教育标准（The National Science Education Standards）对科学素养作了如下定义：科学素养就是对个人决策、参与公共和文化事务以及经济生产所需要的科学概念和过程的知识和理解。具有科学素养的,8.2.13 科学素养,人能够提出、发现和解答与日常体验有关的问题。他们能够描述、解释和预言自然现象。科学素养有不同的程度和形式，人的一生中科学素养都在不断发展和深化，而不仅仅局限于在校期间。这一标准概括了每一个公民一生科学素养的不断提高所必要的广泛的知识和技能基础，同时也为那些有志于科学事业的人们奠定了基础。2. 科学的性质对科学素质的定义首先来自对科学性质的认识。下面，介绍美国面向21世纪人才培养的“2061计划”在面向全体美国人的科学（Science For All Americans）一书中有关“科学的性质”的内容，包括科学性质的三个主题：科学世界观、科学的探索方法和科学事业的本质。,8.2.13 科学素养,（1）科学世界观科学世界观是科学家对自己所从事的工作的一些基本信念和态度。下面，介绍科学世界观的具体内容。a.世界是可被认知的。宇宙是一个巨大的单一系统。科学家们相信，宇宙间的众多事物都以恒定的规律发生和发展，人们通过认真的、系统的研究都是可以认知的。b.科学理念是会变化的。在科学界，不管理论新旧，总是在不断地对其进行验证、修改，有时还会抛弃。科学家认为，即使无法获得绝对正确的真理，得到日益精确的近似真理还是可以做到的。新的观察发现可以对流行的理论提出挑战。无论一种理论对一组现象的解释多么完美，但可能还有其他理论也同样适用。,8.2.13 科学素养,c.科学知识的持久性。虽然科学家反对能获得绝对真理的概念，但绝大部分知识都具有持久性。例如，爱因斯坦创立相对论时，不是完全否定牛顿的物体运动定律，而是指出在一个更广泛的概念中，牛顿定律是一条只能有限度运用的近似的定律。连续性和稳定性如同变化一样都是科学的特征。d.科学不能为所有问题提供完整答案。世间有许多事物不能用科学方法检验。例如，信仰就其本性是不能证明或否定的(例如超自然力和事物的存在，以及生活的真正目的)。在另外一些场合一些有效的科学方法还可能遭致某些相信奇迹、算命、占星术和迷信的人的反对。（2）科学的探索方法从根本上来说，科学的各学科在依靠证据、利用假设和理论,8.2.13 科学素养,运用逻辑推理等许多方面是相同的。然而科学家在调查现象，开展工作，使用的基本原理、定性或定量的分析方法不尽相同。不过，科学家之间在技术、信息和概念方面的交流不断进行着，他们对什么构成科学上有效的调查研究有着共同的认识。尽管科学的某些特性是职业科学家工作所特有的，但是，每个人在科学地思考日常生活中的有趣事物时，都可以运用它们。下面，介绍科学探索方法的具体内容。a.科学需要证据。科学主张的正确性要通过对现象的观察来判定。在某些场合科学家们可以自由地控制条件，准确地获得证据。但是，有些控制条件无法实现，必须在足够广阔的范围和与自然界相似的环境下进行观察，才能推断出各种因素,8.2.13 科学素养,产生的影响。由于科学需要证据，所以，开发新的、更好的观察仪器和观察技术就有重大的价值。 b.科学是逻辑和想象的融合。对科学发展来说，运用逻辑推理和严密地核查证据是必需的。但是，科学概念不会仅从数据中、从一定量的分析中自动地形成。提出假设，构建理论来想象这个世界是怎样运转的，然后再解决假设和理论如何能够接受现实的检验问题。有些科学发现完全是意外中偶然获得的。但是，通常要具有知识和创造性的洞察力才能认识到这种意外事物的意义。c.科学解释和预见。科学的本质是通过观察验证。但是，科学理论只适用已经观察到的现象是不够的，也就是说，科学理论还应具有预见性。证明某种理论的预见性并非必然要求预,8.2.13 科学素养,测未来的事件，预测也可以是以仍未被发现或研究过的证据。例如，人类起源的理论已由新发现的猿人化石证实。d.科学家要避免偏见。当科学家面对一个声称正确的事物时，就会反问“如何证实”。由于对数据的解释不同，记录或报告方式不同，以及选取什么样的数据，科学验证可能会被歪曲。科学家的国籍、性别、民族、年龄、政治信仰等等都可能影响他们偏向寻求或强调这种或那种数据或解释。在一个研究领域，防范难于察觉的偏见，其措施就是让许多不同的研究人员或研究小组参与这项工作。e.科学不仰仗权威。从长远的观点来看，没有一个科学家可以代表绝对真理。在科学史上，著名的科学权威也曾多次出现过错误。从近期角度来看，与主导思想大相径庭的新概念可能遭到强烈的批评，从事这项研究的科学家也很难得到支持。,8.2.13 科学素养,在创立正确的学说时，向新概念挑战是正常的。这样就很可能使最有声望的科学家拒绝接受新的理论，尽管已有足够的证据使很多一般科学家信服。然而从长远的观点来看，理论是由结果来判断的。当一些人提出一个新的，或者经过改进的理论后，若新理论比旧理论能解释更多的现象，或者回答更重要的问题，新理论就会渐渐地取代旧理论。（3）科学事业科学作为一项事业，具有个人、社会和团体三个层面。科学活动是当今世界的主要特征之一，与其他特征相比，科学或许更能把我们这个时代同以前的各个时代区别开来。下面，介绍科学事业的具体内容。 a.科学是一项复杂的社会活动。科学工作涉及许多个体,8.2.13 科学素养,去从事许多不同的工作，科学在一定程度上在世界各国范围内进行。作为一项社会活动，科学不可避免地要反映社会价值和社会观点。例如，20世纪以前，妇女和黑人由于受到教育和就业机会的限制，基本上被排斥在大部分科学研究之外，即使极少数人能够克服这种障碍，他们的研究工作也会受到科学机构的轻视。进入20世纪以后，这种状况才有所好转。 b.科学由学科内容组成，由不同机构研究。组织形式上，科学是所有不同科学领域或不同学科的有机结合。c.科学研究中有着普遍接受的道德规范。大部分科学家的自身行为都能符合科学研究的道德规范。恪守准确记录、研究公开、反复验证的传统，研究工作受到同行的严格核查等等，这些传统使绝大多数科学家都具有良好的职业道德规范。然而，有时由于受到当,8.2.13 科学素养,最先公布一种理论或一项观察结果所带来声誉的压力，一些科学家不愿公开这些资料，甚至篡改他们的发现。这种对科学本性的亵渎阻碍了科学的发展，一旦发现这种情况，就会受到科学界和研究资助机构的强烈谴责。d.科学家在参与公共事务时，既是科学家又是公民。科学家可以通过提供信息、见解和分析技巧，影响为公众所关心的事物，他们往往能够帮助公众以及公众的代理人了解事件产生的原因（如自然灾害和技术灾害），估计规划政策的潜在后果（如各种耕种方法对生态的影响）。当科学家发挥顾问的作用时，科学家试图区别事实和解释，研究结果和猜测意见时，人们总是期望他们极其小心谨慎。这就是说人们希望他们能充分地利用科学探索的各项原则。,8.2.13 科学素养,在工作中，虽然科学家们尽最大努力避免自己和他人的偏见，但是，当公共利益以及他们个人的利益、合作伙伴的利益、本单位的利益和本社区的利益受到威胁时，他们也会同别人一样产生偏见。例如，由于对科学的偏爱，许多科学家在比较科学研究和其他社会需求的资金分配时，可能就不太客观。3. 学生科学素养培养的有关标准面向全体美国人的科学是数百名科学家、数学家、工程师、医师、哲学家、历史学家和教育家三年全作的结晶，这是一本关于人的科学素养的书。他们认为：教育的最高目标是为了使人们能够过一个实现自我和负责任的生活做准备。他们还认为：如果广大公众不了解科学、数学和技术，以及没有科学的思维习惯，科学技术提高生活的潜力就不能发挥。没有科学素养的民众，美好世界,8.2.13 科学素养,的前景是没有指望的。美国国家科学教育标准中的标准共分八个类别：统一概念和过程；作为探究的科学；物质科学；生命科学；地球和空间科学；科学与技术；个人和社会视角中的科学；科学的历史和本质。美国国家科学教育标准不仅将所有科学类课程的最终目标确定为提高学生的科学素养，而且还以标准的形式规定了学生从幼儿园到高中需要学习的知识和技能。,8.2.14 注意力,经过3个多月的学习，如果以本书为基础的课程还不能让你感受到课程的力量，那可能就是其它问题了。比如，心理学的问题，其中一个重要的内容就是注意力（attention）问题。心理学认为，注意是人在清醒意识状态下的心理活动，是对一定对象的指向和集中。具有注意的能力称为注意力。只有那些进入注意状态的信息，才能被认知，并通过进一步加工而成为个体的经验，其目标、范围和持续时间取决于外部刺激的特点和人的主观因素。注意力是智力的5个基本因素之一，是记忆力、观察力、想象力、思维力的准备状态，所以注意力被人们称为,8.2.14 注意力,“心灵的门户”。注意力有5大特点：不能共享，无法复制；是有限的、稀缺的；它有从众的特点，受众可以相互交流、相互影响；可以传递，名人广告就说明了这一点；注意力产生的经济价值是间接体现。本节这里指的注意力，英文是attention，也即“专注力”，是在数码科技发展非常迅猛的今天特别强调的，这种强调源于一种深深的忧虑。每天爆炸性的信息，改变了人类的生活和沟通方式，极大地影响着人们的深度思考，不断变化的信息干扰，使人很难将注意力集中于一个关键点上，这是科学发现与技术创新的大忌，需要引起人们的高度重视。,