大学物理实验常用数据处理问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,基础物理实验中的常见问题,13.,2.,不确定度,u,的位数,第一位为,1,2,3,，取,1,位或,2,位数，第一位大于,3,，只取,1,位数。,相对不确定度一律取,2,位数，且以百分数形式给出。,测量结果的表达,Nu(N),最后一位必须对齐,。,尾数取舍原则 “,小于,5,舍，大于,5,入，等于,5,凑偶。,”,8,设,y,=sin,x,则,sin,x,取到小数点后5位，即,sin,x,=,0.70583,特殊函数运算,四则运算,由不确定度决定最终结果的位数。,12.推导出下列函数的合成不确定度表达式：,(2),推导,(,取对数,)-,全微分,合并同类项,方和根合成,。,(7),【,杨氏模量实验,】,15.,g/cm,3,g/cm,3,u,(,),=,(11.08,0.11),g/cm,3,=,(11.1 0.1),g/cm,3,求固体密度,1.列数据表,2.定轴,3.,定标,4.,描点,5.,连线,6.,图名,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,电阻伏安特性曲线,图名,定标,描点,连线,作图法,定轴,【,杨氏模量实验,】【,压力传感实验,】【,波尔共振实验,】【,霍尔元件实验,】【,集成霍尔实验,】【,双臂电桥实验,】【,伏安特性实验,】,定标注意事项,：,坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数:,坐标轴的最小分度对应实验数据的最后一位准确数位,坐,标,分,度,值,应便于读数,1、2、5、0.1、0.2,、0.5、,10,、,20,、,50,、,避免,3、6,、,7、9,、,单位长度代表的物理量大小,标度,的间隔,*从直线上读取两非实验点,.,*并标示,A,和,B,的坐标,.,*,列公式求出电阻值,R,.,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,A,(1.00,2.76),B,(7.00,18.58),由图上,A,、,B,两点可得被测电阻,R,为：,图解法,电阻伏安特性(,I,-,U,),曲线,i,1,2,3,4,5,6,x,i,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,n,+,i,x,7,x,8,x,9,x,10,x,11,x,12,x,i,=,x,n,+,i,-,x,i,x,7,-,x,1,x,8,x,2,x,9,x,3,x,10,x,4,x,11,x,5,x,12,x,6,处理等间隔线性变化的测量数据。可以充分利用数据。,如测量得:,x,1,，x,2,，x,3,，x,4,，x,5,，x,6,，x,7,，x,8,，x,9,，x,10,，x,11,，x,12,（1）将测量列按次序分为高低两组,（2）取对应项的差值后再求平均,普通,逐差法,（,3,）计算平均值的不确定度,标准偏差,i,1,2,3,4,5,6,x,i,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,n,+,i,x,7,x,8,x,9,x,10,x,11,x,12,x,i,=,x,n,+,i,-,x,i,x,7,-,x,1,x,8,x,2,x,9,x,3,x,10,x,4,x,11,x,5,x,12,x,6,平均值,合成,直接测量不确定度的计算,【,测量声速实验,】,【,波尔共振实验,】,例：,【,测量声速实验,】,i,1,2,3,4,5,6,x,i,(mm),23.71,28.36,32.93,37.45,41.72,46.41,x,6+,i,(mm),50.76,55.32,59.61,64.12,68.55,72.99,x,i,=,x,6,+,i,-,x,i,(mm),27.05,26.96,26.68,26.67,26.83,26.58,=26.795(,mm),（2）标准偏差,=0.184(,mm),（3）不确定度,（1）平均值,声速,最小二乘法,广泛应用的比较严格的数据处理方法。,最小二乘法原理：,若能根据实验测量值找出最佳的函数，,则该函数和各测量值之偏差的平方和应为最小。,线性回归：,若物理量,y,和,x,之间为线性关系，一般有,y=a+b x,，,其中物理量,x,为自变量，,y,为因变量，,a,和,b,为待定常数。,问题,实验数据（,xi,，,yi,）（,i=1,，,2n,），如何求出,a,和,b,？,设拟合直线公式,y=f(x)=a+bx,，,当各,yi,值与,f(xi)=a+bxi,之差的平方和最小时，拟合公式最佳。,【,杨氏模量实验,】【,双臂电桥实验,】,物理实验中要求,r=0.999,以上,.,a,和,b,满足以下两方程：,相关系数,r,：,表示两变量,x,、,y,之间的关系与所做的线性回归方程的符合程度,。,r-1,，,1,|r|1,，表示,x,、,y,之间线性关系好，设定的回归方程合理。,|r|0,，表示,x,、,y,之间无线性关系，拟合无意义。,电阻箱,分光计,1.,单次直接测量,:,=2=,5,.8210-4(rad),米尺,电压表,电流表,=,等级,%,量程,0.5mm,或由实验室给出,.,千分尺,D=0.004mm,2.,多次直接测量,:,金属杆的直径:,D,=,3.993,0.00,5,（mm）,n,1,2,3,4,5,6,D,i,(mm),4.245,4.242,4.241,4.243,4.246,4.248,=4.2442（mm）,零点误差,D,0,=0.251,mm,=0.004,（mm）,=0.00232,（mm）,=0.0046,（mm）,【,开尔文电桥实验,】,【,杨氏模量实验,】,振幅法:,声速,相位法:,1.,声速测量,:,【,声速测量实验,】,2.,电桥,:,【,惠斯登电桥实验,】,交换法减少误差,:,3.,分光计,*顶角,及不确定度,u,(,),的计算,（自准法测）,*最小偏向角,min,及不确定度,u,(,min,),的计算,仪器误差,=2=,5,.810-4(rad),【,分光计实验,】,*,折射率,n,以,不确定度,u,(,n,),的计算,式中的,u,(,),、,u,(,min,),取,弧度,为单位,n,u,(,n,),=1.,0.,看到的现象：,转动载物台前后,望远镜光轴垂直于仪器主轴，,平面镜法线也垂直于仪器主轴，,但载物台平面不一定垂直于仪器主轴。,望远镜光轴倾斜,转载物台后无变化,载物台倾角没调好,转动载物台前后,一面有反射的十字像,望远镜光轴与镜面不再垂直,一示波管,二扫描发生器：,-,扫描，,；三水平放大：,时间格,；,测周期频率,四垂直放大：,伏格,；,测信号幅度,五同步触发：,-,源,；,-,电平,时间分度值,ch1,电压分度值,ch2,电压分度值,触发电平,Trig level,触发源,source,A,扫描,/X-Y,D,B,3V,干,电池盒,检流计,电阻箱,电阻箱,电阻箱,滑线,变阻器,问题,仅给出下列元件，电阻箱,3,个，,3v,电池盒,1,个，滑线电阻器,1,个，灵敏检流计,1,个，开关和导线若干。,要求用惠斯登电桥电路测量该灵敏检流计的内阻。,